楼梯问题奥数习题及解析

楼梯问题奥数习题及解析

　　在日复一日的学习、工作生活中，我们最少不了的就是练习题了，只有多做题，学习成绩才能提上来。学习就是一个反复反复再反复的过程，多做题。什么类型的习题才能有效帮助到我们呢？以下是小编帮大家整理的楼梯问题奥数习题及解析，仅供参考，欢迎大家阅读。

楼梯问题奥数习题及解析

　　楼梯问题奥数习题及解析 1

　　1上楼梯问题

　　某人要到一座高层楼的'第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒?

　　解答：上一层楼梯需要：48÷(4-1)=16(秒)

　　从4楼走到8楼共走：8-4=4(层)楼梯

　　还需要的时间：16×4=64(秒)

　　答：还需要64秒才能到达8层。

　　2.楼梯问题

　　晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶?

　　解：每一层楼梯有：36÷(3-1)=18(级台阶)晶晶从1层走到6层需要走：18×(6-1)=90(级)台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

　　练习题：小美要到高层建筑的11层去找她爸爸，她走到6楼一看刚好用了100秒，如果她按照这样的速度继续往上走，问她还需走多少秒才能到达11层？

　　答案与解析：

　　分析：“从一层走到6层”，实际上是爬了5层楼梯，共需要100秒，从6楼走到11楼又需要爬11-6=5层楼梯，因为她爬楼的`速度不变，所以爬5层还是需要100秒，由此即可解答。

　　解：“从一层走到6层”，实际上是爬了5层楼梯，共需要100秒，

　　从六楼走到11楼又需要爬11-6=5层楼梯，所以还需要100秒，

　　答：她还需要100秒才能到达11层。

　　点评：解答此题的关键是明确：爬的层数=楼层数之差，由此即可解答此类问题。

　　妈妈上楼，从1楼走到3楼需要走40级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么妈妈从第1层走到第6层需要走多少级台阶?

　　答案与解析：

　　要求妈妈从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。

　　从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有40÷2=20(级)台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5(层)楼梯。

　　解：每一层楼梯有：40÷(3-1)=20(级台阶)

　　妈妈从1层走到6层需要走：20×(6-1)=100(级)台阶。

　　答：妈妈从第1层走到第6层需要走100级台

　　练习题：某人到高层建筑的.10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？

　　答案与解析：

　　每上一层楼梯需要：100÷(5-1)=25(秒)，还需要的时间：25×(10-5)=125(秒)

　　答：从5楼再走到10楼还需要125秒。

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