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最新逻辑推理奥数问题习题及答案解析
在现实的学习、工作中，我们或多或少都会接触到练习题，做习题可以检查我们学习的效果。学习的目的就是要掌握由概念原理所构成的知识，一份好的习题都具备什么特点呢？以下是小编整理的最新逻辑推理奥数问题习题及答案解析，仅供参考，欢迎大家阅读。
最新逻辑推理奥数问题习题及答案解析 1
【题目】
老师从写有1～13的13张卡片中抽出9张，分别贴在9位同学的额头上.大家能看到其他8人的数但看不到自己的数.(9位同学都诚实而且聪明，且卡片6、9不能颠倒)老师问：现在知道自己的数的约数个数的同学请举手.有两人举手.手放下之后，有三个人有如下的对话：甲：我知道我是多少了.乙：虽然我不知道我的数是多少，但我已经知道自己的奇偶性了.丙：我的数比乙的小2，比甲的大1.那么，没有被抽出的四张牌上数的和是?
【答案】
首先，列举1~13所有数约数个数。每个人只能看到另外8个人头上的数，而要看到8个数就确定自己的数的约数个数，只能是吧约数个数为1、3、4、6的都看到了。所以没抽出的四张牌必定约数个数为2个，都是质数。也就是举手的两名同学头上的数。甲说：我知道我是多少了。所以甲头上的数不是质数。乙说：虽然我不知道我的数是多少，但我已经知道自己的奇偶性了。也就是说乙现在还不确定自己的数是多少，那么只可能是约数个数2个的，也就是说他头上的数是质数，他又知道奇偶性，所以他看到了其他人头上有2，而乙的数就是一个奇数的质数。丙说：我的'数比乙的小2，比甲的大1.乙是奇数，丙也是奇数，并且他知道自己的数所以肯定他不是质数，那么丙只能是1或9，而丙还要比甲大1，所以丙只能是9，甲是8，乙是11。那么，质数当中出现了2和11，没抽出的四张牌自然是3、5、7、13和为28。
解决问题：
昨天大家帮助萧菲解决了她的一个疑问，告诉了萧菲她走楼梯共有61034种走法?萧菲想这个数这么大呀，是不是我的年龄24岁的倍数呢?如果不是这个数除以24余多少呢?亲爱的小朋友，你们可以回答她的这个疑问吗?
答案与解析：610不是3的倍数，所以61034也不是3的倍数。因此这个数不能整除24。
610÷24=25……10
6102÷24余4
6103÷24余16
6104÷24余16
……
以后余数都是16，所以61034除以24余16。
公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根电线杆间的距离原来都是45米，现在要改为60米，可以有几根不需要移动?
分析：电线杆之间为分封闭问题，并且是两头都安装电线杆
全长=株距×(株数-1)即(25-1)×45=1080米
找45和60的最小公倍数是180，
1080÷180+1=7根其中的1表示第一根是不移动的，并且也不是45和60的最小公倍数
灰太狼对小灰灰说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年就是你的6倍，再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道灰太狼和小灰灰现在的年龄吗?
解答：
灰太狼和小灰灰的年龄差是不会变的，他们的年龄差是6、5、4、3、2的公倍数，又考虑到年龄的实际问题，取最小公倍数60.现在灰太狼的年龄是小灰灰的7倍，所以爷爷70岁，小明10岁。
这道题是一道年龄与公倍数混合的问题。抓住年龄差是永远不会变的，从给出的条件入手，找出最小公倍数。
周老师给小兰、小青、小红、小玲、小华五个小朋友依次每人发一张卡片，第一张发给小兰，第二张发给小青，第三张发给小红，第四张发给小玲，第五张发给小华，第六张再发给小兰......如此进行下去。周老师共有40张卡片，第23张发给了谁?最后一张发给了谁?
点拨：40张卡片，依次发给小兰、小青、小红、小玲、小华五人，即每5张为一个周期，235=4......3，剩下3张，剩下的第一张一定按规律发给小兰，第二张发给小青，第三张发给小红。
因为周老师共有40张卡片，第40张是最后一张。405=8,整除，没有余数，表明正好是一个周期的结束，一定发给了五人中的最后一人小华。
解：235=4......3,第23张发给小红。405=8，最后一张发给小华。
答：第23张发给小红，最后一张发给小华。
奥数是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度.让我们一起来阅读最新六年级奥数全真练习之按规律排列,感受奥数的奇异世界!
下面的各算式是按规律排列的：
1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，……，那么其中第多少个算式的结果是1992?
答案与解析：先找出规律：每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3，如果是1：那么第二个数为1992-1=1991，1991是第(1991+1)÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符，所以这个算式是3+1989=1992，是(1989+1)÷2=995个算式。
某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日），且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？
解答：
11月份有30天。由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于8070÷15=538也就是说第一天有工人538—240=298人，每天派出（298—240）÷（30—1）=2人，所以全月共派出2*30=60人。
有三层书架上都放着书，中层比上层多3本，下层比中层少5本，下层放了40本。三层书架共放多少本书?
点拨：要求三层书架共放多少本书，就要把三层书架上的书加起来。现在上、中两层书架的书全不知道，只知下层有40本，就要先想与下层联系紧密的一层。通过“下层比中层少5本”和“下层有40”可求出中层有书40+5=45(本)，再由“中层比上层多3本”，可求出上层有书45-3=42(本)，42+45+40=127(本)，就是一共的书的本数。
解：中层：40+5=45(本)上层：45-3=42(本)42+45+40=127(本)
答：一共有127本。
题目：
有100名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边600米的甲岛，等最后一人到达甲岛15分钟后，再去离甲岛900米的乙岛，现有机船和木船各1条，机船和木船每分钟各行300米和150米，而机船和木船可各坐10人和25人，问最后一批少先队员到达乙岛，最短需要多长时间?(按小时计算)
考点：最佳对策问题;简单的行程问题.
分析：根据题意，先求出最后一批学生到达甲岛的时间，再求出最后一批学生到达乙岛所需要的时间，再由在甲岛休息15分钟，即可求出要求的答案.
解答：机船去甲岛，单程时间为：600÷300=2(分)，
木船去甲岛，单程时间为：600÷150=4(分)，
其中机船在18分钟内，可运5次学生共：10×5=50(人)，
到达甲岛时间分别为2、6、10、14、18分钟，
而木船18分钟内，只能运2次学生共：25×2=50(人)，
到达甲岛的时间为4、12分钟，
故18分钟内两船可运完学生去甲岛;
机船去乙岛，单程时间为：900÷300=3(分)，
木船去乙岛，单程时间为：900÷150=6(分)，
其中机船27分钟内，可运5次学生共：10×5=50(人)，
到达乙岛的时间为：3、9、15、21、27分钟，
而木船27分钟内，只能运2次学生共：25×2=50(人)，
到达乙岛的时间为：6、18分钟，
所以27分钟两船可运光全部学生去乙岛，
因为，在甲岛休息15分钟，
所以，最短需要时间为：18+15+27=60(分)，
60分=1小时，
答：最后一批少先队员到达乙岛，最短需1小时的时间.
最新逻辑推理奥数问题习题及答案解析 2
1、三个村修路，甲乙丙三村路程比是8:7:5，丙没参加，拿出1350元，
甲派出60人，乙派出40人，问甲乙各分得多少
5份路程1350元，1份路程270元
人数比：
甲：乙=60：40=3：2
路程8：7：5共20份。 北京小升初
甲修20x3/5=12份，多修12-8=4份应得270x4=1080元
乙修20x2/5=8份， 多修8-7=1份应得1x270=270元
2、共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高四项比赛（每人四项均参加），规定每个单项第一名记5分，单项第二名记3分，单项第三名记2分，单项第四名记1分，每一单项比赛中四人得分互不相同。总分第一名共获得17分，其中跳高得分低于其他项得分。总分第三名共获得11分，其中跳高得分高于其他项得分。总分第二名的铅球这项的得分是（）。（请写出分析过程）
解析：
17=5+5+5+2, 11=1+2+3+5=2+2+2+5, 如果取1+2+3+5的话，就还剩3个3和2个2及3个1，取最大的3个3和1个2就等于11，第二名的分数不可能与第三名相同，所以1+2+3+5的`答案排除，就只有取2+2+2+5的答案，最后还剩4个3和4个1，取其中最大值有4个3为12，大于11，所以第二名的铅球得分是3；
如果平面上共有n个点（n是不小于3的整数），其中任意三点不在同一条直线上，连接任意两点画线段，可以画几条？ n+{[（n-3）×n]÷2}
3、两人从两地相向而行，甲每分钟52米，乙每分钟70，在A点相遇；如果甲先走4分钟，然后甲速度仍为每分钟52米，乙的速度变为每分钟90米，恰好还在A点相遇，问两地相距多远？
分析：
如果甲先走4分钟，他后来时间没有变，仍然还是在A点相遇，说明乙两种情况下和甲相遇也是相差4分钟，即乙以每分钟70米和每分钟90米的速度行完同样路程相差4分钟。那么这个问题可以看作一个盈亏问题，则有90*4/（90-70）=18，说明甲每分钟52米，乙每分钟70米，则18分钟行完全程，所以全程应为
（52+70）*18=2196（米）。
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