小考奥数行程题经典问题及解析

　　奥数行程问题是奥数中的重点，也是不少小升初的考试重点，不少学校都把行程问题当压轴题，可见学校对行程的重视程度，由于行程题本身题干就很长，模型多样，变化众多，所以对学生来说处理起来很头疼，而这也是学校考察的重点，这可以充分体现学生对题目的分析能力。下面是行程问题中经典追及问题试题及解析。

　　【例1】（★★）在400米的环行跑道上，A，B两点相距100米。甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒？（★★★）

　　【解】：甲实际跑100/（5-4）=100（秒）时追上乙，甲跑100/5=20（秒），休息10秒；

　　乙跑100/4=25（秒），休息10秒，甲实际跑100秒时，已经休息4次，刚跑完第5次，共用140秒；

　　这时乙实际跑了100秒，第4次休息结束。正好追上。

　　答：甲追上乙需要时间是140秒。

　　【例2】（★★）甲、乙两车的速度分别为 52千米／时和 40千米／时，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。

　　【解】：甲乙两车最初的过程类似追及，速度差×追及时间＝路程差；路程差为72千米；72千米就是1小时的甲车和卡车的路程和，速度和×相遇时间＝路程和，得到速度和为72千米／时，所以卡车速度为72-40=32千米／时。

　　方法2: 52×6-40×7=32千米／时

　　【拓展】:甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米／时和48千米／时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后 6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的`速度。

　　39千米/小时。提示:先利用甲，乙两车的速度及与迎面开来的卡车相遇的时间，求出卡车速度为24千米/小时

　　【拓展】:快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用6分、10分、12分追上骑车人。已知快、慢车的速度分别为24千米／时和19千米／时，求中速车的速度。

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