初中奥数整除期末复习知识点

　　1. 定义：如果一个整式除以另一个整式所得的商式也是一个整式，并且余式是零，则称这个整式被另一个整式整除。

初中奥数整除期末复习知识点

　　2. 根据被除式=除式×商式+余式，设f(x),p(x),q(x)都是含x 的整式，

　　那么式的整除的`意义可以表示为：

　　若f(x)=p(x)×q(x)，则称f(x)能被 p(x)和q(x)整除

　　例如∵x2-3x-4=(x-4)(x +1),

　　∴x2-3x-4能被(x-4)和(x +1)整除。

　　显然当 x=4或x=-1时x2-3x-4=0，

　　3. 一般地，若整式f(x)含有x –a的因式，则f(a)=0

　　反过来也成立，若f(a)=0,则x-a能整除f(x)。

　　4. 在二次三项式中

　　若x2+px+q=(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 则p=a+b,q=ab

　　在恒等式中，左右两边同类项的系数相等。这可以推广到任意多项式。

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