2017九年级上册数学期末试卷（附答案）
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2，则 的值为( )
A. 3 B. ﹣3 C. D.
考点： 根与系数的关系.
分析： 由方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2，根据一元二次方程根与系数的关系，即可求得x1+x2=3，x1+x2=﹣1，再把它代入要求的式子即可得出答案.
解答： 解：∵方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2，
∴x1+x2=3，x1x2=﹣1，
∴ = =﹣3;
故选B.
点评： 此题考查了一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是掌握：若二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=﹣p，x1x2=q性质的应用.
2.二次函数y=(x﹣1)2+2的最小值是( )
A. ﹣2 B. 2 C. ﹣1 D. 1
考点： 二次函数的最值.
分析： 考查对二次函数顶点式的理解.抛物线y=(x﹣1)2+2开口向上，有最小值，顶点坐标为(1，2)，顶点的纵坐标2即为函数的最 小值.
解答： 解：根据二次函数的性质，当x=1时，二次函数y=(x﹣1)2+2的最小值是2.
故选：B.
点评： 求二次函数的最大(小)值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法.
3.关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣2mx+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是( )
A. m>0 B. m≥0 C. m>0且m≠1 D. m≥0，且m≠1
考点： 根的判别式;一元二次方程的定义.
分析： 令△=b2﹣4ac≥0，且二次项系数不为0，即可求得m 的范围.
解答： 解：由题意得：4m2﹣4(m﹣1)m≥0;m﹣1≠0，
解得：m≥0，且m≠1，
故选D.
点评： 一元二次方程有实数根应注意两种情况：△≥0，二次项的系数不为0.