2017九年级上册数学期末试卷（附答案）
23.某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙，(墙长25m)另外三边用木栏围成，木栏长40m.
(1)若养鸡场面积为168m2，求鸡场垂直于墙的一边AB的长.
(2)请问应怎样围才能使养鸡场面积最大?最大的面积是多少?
(3)养鸡场面积能达到205m2吗?如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由.
考点： 二次函数的应用.
分析： (1)首先设鸡场垂直于墙的一边AB的长为x 米，然后根据题意可得方程x(40﹣2x)=168，即可求得x的值，又由墙长25m，可得x=14，则问题得解;
(2)设围成养鸡场面积为S，由题意可得S与x的函数关系式，由二次函数最大值的求解方法即可求得答案;
(3)根据(2)中的结果，即可知养鸡场面积不能达到205米2.
解答： 解：(1)设鸡场垂直于墙的一边AB的长为x 米，
则 x(40﹣2x)=168，
整理得：x2﹣20x+84=0，
解得：x1=14，x2=6，
∵墙长25m，
∴0≤BC≤25，即0≤40﹣2x≤25，
解得：7.5≤x≤20，
∴x=14.
答：鸡场垂直于墙的一边AB的长为14米.
(2)围成养鸡场面积为S，
则 S=x(40﹣2x)=﹣2x2+40x=﹣2(x2﹣20x)=﹣2(x2﹣20x+102)+2×102=﹣2(x﹣10)2+200，
∵﹣2(x﹣10)2≤0，
∴当x=10时，S有最大值200.
即鸡场垂直于墙的一边AB的长为10米时，围成养鸡场面积最大，最大值200米2.
(3)不能，由(2)可知养鸡场面积最大值200米2，故养鸡场面积不能达到205米2.
点评： 此题考查了一元二次方程与二次函数的实际应用.解题的关键是理解题意，根据题意列方程与函数.