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考研数学该如何做才能简单解题

时间:2021-12-03 13:03:24 考研资讯 我要投稿

考研数学该如何做才能简单解题

  随着考研数学的时间越来越近,我们需要找到简单解题的方法。小编为大家精心准备了考研数学解题技巧,欢迎大家前来阅读。

考研数学该如何做才能简单解题

  考研数学做到三点让你简单解题

  一、做到大纲要求的“三个基本”

  所谓大纲要求的“三个基本”,指的是:基本概念、基本理论、基本方法。只有对基本概念有深入理解,牢牢掌握基本定理和公式,才能找到解题的突破口和切入点。分析近几年考生的数学答卷可以发现,考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理理解不准确,数学中最基本的方法掌握不好,给解题带来思维上的困难。而数学的概念和定理是组成数学试题的基本元件,数学思维过程离不开数学概念和定理,因此,正确理解和掌握好数学概念、定理和方法是取得好成绩的基础和前提。

  二、加强对综合性试题的训练

  综合题的考查内容可以是同一学科不同章节之间的综合,也可以是不同学科之间的综合。近几年试卷中常见的综合题有:级数与数列的综合题;微积分与微分方程的综合题;空间解析几何与多元函数微积分的综合题;线性代数与空间解析几何的综合题;以及微积分与微分方程在几何上、物理上、经济上的应用题等。在解综合题时,迅速地找到解题的切入点是关键一步,为此需要熟悉每个知识点规范的解题思路。加强对综合题的训练,可以从整体上帮助你打开思路,做到在各部分知识之间融会贯通、游刃有余

  三、用好历年真题这个“核武器”

  考研数学的一大特点就是:对试题背后知识点的考察,每年都有较大的重复率,近年来的雷同率更是接近50%的高比例。这些考题或者改变某一数字,或改变一种说法,但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。所以,历年真题的价值就被凸显出来。希望考生要注意那些年年必考的内容,对往年考题要全部消化巩固。这样,通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结,并做一定数量习题,有针对性地打通解题思路,从根本上提高解题能力。

  考研数学的评判标准非常单一,就是要会做题、能做对。这就要求考生在平时下足功夫,不仅把基础知识掌握牢,还要通过一定数量的练习,提升综合解题能力。希望大家都能围绕这个核心,把功夫下足,勇敢应战!

  考研数学考前80天复习攻略

  第一,掌握所考知识点,熟悉知识体系框架结构

  要求同学们在微观上理解每一个知识点,对于基本概念、基本原理和基本性质掌握到位,清楚用该知识点一般解决哪类问题。宏观上清楚模块的理论体系,以及各模块之间的联系和区别,对于某些章节能够对比着进行学习,如一元函数微分学和多元函数微分学。把这些基础知识扎牢,对于后面的复习会有很好的效果。

  第二,强化题型,掌握解题方法

  到现在为止,相信同学们的基础掌握的已经相当熟练了。在扎实的基础上,我们需要进行综合性的强化练习,包括做一些综合性的题目以及学会独立分析题目。当然,做综合性的题目并不是指要做一些偏题怪题。而是把一些3到4个知识点联系起来放在一个题目进行考查的题目,体现的`是知识点的综合性。如:导数的定义、不定式极限、变上限函数的求导的结合考查不定式极限的计算;导数的几何意义、定积分的几何应用以及函数的最值问题;线性方程组的求解和向量组线性相关性的结合等问题。

  第三,把握考试的重点,认真研究真题题型

  强化阶段的任务完成之后,现在可以开始历年真题的复习。需要把历年真题做至少两遍,根据历年真题认真揣摩真题题型及考试重点,且检查自己的缺点及遗漏点。看看对于每一个模块,各知识点是如何考查的,多个知识点之间是如何结合的。清楚真题中常考题型有哪些,用什么方法进行解决。对于自己的易错点、易混点进行归纳总结。

  第四,模拟训练,调整状态

  通过真题进行模拟训练,方便调整做题时间,做题速度,做题思维,以及心理状态。数学考试是第二天的8:30到11:30,所以早晨做数学题容易犯困的同学,尽早进行生物钟的调整以及做数学题的时间安排,尽量保持一个清醒的头脑进行做题,这样才能取得一个好分数。在心理和身体上也需要进行适当的调整,不要给自己太大的压力,我们一切尽力即可,注意加强营养和锻炼身体,保证一个好身体。

  最后,希望大家在复习时,有规划地进行学习,避免急功近利的学法,利用好最后2个多月的时间。预祝大家考研成功。

  考研数学定积分与不定积分定理

  ▶不定积分

  1、原函数存在定理

  ●定理如果函数f(x)在区间I上连续,那么在区间I上存在可导函数F(x),使对任一x∈I都有F’(x)=f(x);简单的说连续函数一定有原函数。

  ●分部积分法

  如果被积函数是幂函数和正余弦或幂函数和指数函数的乘积,就可以考虑用分部积分法,并设幂函数和指数函数为u,这样用一次分部积分法就可以使幂函数的幂降低一次。如果被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积,就可设对数和反三角函数为u。

  2、对于初等函数来说,在其定义区间上,它的原函数一定存在,但原函数不一定都是初等函数。

  ▶定积分

  1、定积分解决的典型问题

  (1)曲边梯形的面积(2)变速直线运动的路程

  2、函数可积的充分条件

  ●定理设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在区间[a,b]上可积,即连续=>可积。

  ●定理设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在区间[a,b]上可积。

  3、定积分的若干重要性质

  ●性质如果在区间[a,b]上f(x)≥0则∫abf(x)dx≥0。

  ●推论如果在区间[a,b]上f(x)≤g(x)则∫abf(x)dx≤∫abg(x)dx。

  ●推论|∫abf(x)dx|≤∫ab|f(x)|dx。

  ●性质设M及m分别是函数f(x)在区间[a,b]上的最大值和最小值,则m(b-a)≤∫abf(x)dx≤M(b-a),该性质说明由被积函数在积分区间上的最大值及最小值可以估计积分值的大致范围。

  ●性质(定积分中值定理)如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则在积分区间[a,b]上至少存在一个点ξ,使下式成立:∫abf(x)dx=f(ξ)(b-a)。

  4、关于广义积分

  设函数f(x)在区间[a,b]上除点c(a

  ▶定积分的应用

  1、求平面图形的面积(曲线围成的面积)

  ●直角坐标系下(含参数与不含参数)

  ●极坐标系下(r,θ,x=rcosθ,y=rsinθ)(扇形面积公式S=R2θ/2)

  ●旋转体体积(由连续曲线、直线及坐标轴所围成的面积绕坐标轴旋转而成)(且体积V=∫abπ[f(x)]2dx,其中f(x)指曲线的方程)

  ●平行截面面积为已知的立体体积(V=∫abA(x)dx,其中A(x)为截面面积)

  ●功、水压力、引力

  ●函数的平均值(平均值y=1/(b-a)*∫abf(x)dx)


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