数学题答案详解

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数学题答案详解

　　在平时的学习、工作中，我们最少不了的就是试题了，试题有助于被考核者了解自己的真实水平。那么问题来了，一份好的试题是什么样的呢？以下是小编收集整理的数学题答案详解，仅供参考，希望能够帮助到大家。

数学题答案详解

　　数学题答案详解 1

　　两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。叫做完全平方公式.为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。

　　左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的'2倍;

　　左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接;左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍(注：这里说项时未包括其符号在内).

　　公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数)，也可以表示单项式或多项式等数学式.

　　注意：1左边是一个二项式的完全平方。

　　2右边是二项平方和，加上(或减去)这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。

　　3不论是(a+b)2还是(a-b)2，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。

　　概念：

　　完全平方公式即(a±b)2=a2±2ab+b2。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。

　　【使用误解】

　　①漏下了一次项

　　②混淆公式

　　③运算结果中符号错误

　　④变式应用难于掌握。

　　【学习方法】

　　公式特征

　　学会用文字概述公式的含义:

　　这两个公式的结构特征：

　　左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍;

　　公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数)，也可以表示单项式或多项式等数学式.

　　【完全平方公式】

　　前平方，后平方，二倍乘积在中央。

　　同号加、异号减，符号添在异号前。

　　即 (a+b)∧2=a∧2+b∧2+2ab

　　(a-b)∧2=a∧2+b∧2-2ab

　　【公式变形】

　　变形的方法

　　(一)、变符号：

　　(二)、变项数：

　　(三)、变结构

　　【注意事项】

　　1、左边是一个二项式的完全平方。

　　2、右边是二项平方和，加上(或减去)这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。

　　3、不论是(a+b)2还是(a-b)2，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。

　　【练习题】

　　(1)(a+b)2-( )=(a-b)2

　　(2)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)=

　　(3)(X2)2=

　　【参考答案】

　　1.4ab 2.9a4-4a2+6a+1 3、X4

　　数学题答案详解 2

　　1.认识平行线时，你会选择哪种实物让学生想象？……………………（A、B、C ）

　　A.双杠 B.黑板的上下两条边 C.铁轨 D.画一组平行线

　　【设想】在教学认识平行线时用黑板、教室墙壁的上下两条边以及操场上的双杠作为学生直观想象的实物，再例举生活中更多的平行线的实物或实例来让学生认识。通过直观、抽象初步认识平行线的概念。其次让学生说说印象中的铁轨是什么样的，为什么是这样：它们有多长、为什么都没有相交在一起、它们之间藏了什么秘密等。这些问题让学生产生探究的兴趣，由此来引出平行，探讨平行特点。最后通过学习明白平行特点后，再回头研究说说铁轨的设计原理。这样设计让学生在好奇心的驱使下学习平行线，一定会印象深刻，同时又让学生体会数学知识与生活的密切联系

　　2.下面哪个教学内容体现了分类的思想？……………………（ C、D ）

　　A.认识长方体、正方体、圆柱体 B.认识长方形、正方形和圆形

　　C.角的分类 D.三角形的分类

　　【设想】《数学课程标准》指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上”，课堂教学对有着不同理解能力的孩子们来说，从他们自己的视角出发，总有着一份属于自己的发现，如一：所命名的 “三个锐角的三角形 .一个直角两个锐角的三角形.一个钝角两个锐角的三角形”;和二所命名的“锐锐锐三角形、直锐锐三角形、钝锐锐三角形”这正是他们真实的想法，也是他们观察事物、归纳事物特征的思维水平的真实反映，而这一符合学生认知规律的发现，却成了我们教学中的盲点，可想而知，学生的回答就未必能使教者满意。由于学生的回答的不是教师心目中的“标准答案”，这时我就用 “那我们能不能把名字取得再简洁点呢?这句话来激发学生的求知欲.便让学生自学课本，这样学生很认真很仔细的去比较自己和书上的命名,试图通过课本来统一学生的思维，让学生更进一步地了解三角形按角分类的命名。同时,设计游戏来加深学生对本节课的掌握.并以提问“三角形除了按角的特征分类,还可以按什么分类”? 进行拓展为下节课奠定基础。

　　在教学课堂中，我始终坚持以崭新的教育教学理念为指导思想，让学生动手画一画.量一量.分一分等多种形式的操作,丰富强化认知.以学生实践活动为基础，从不同角度去激发学生的学习兴趣。采用“取名字、分类找朋友、猜一猜”等游戏形式帮助学生理解、记忆，激发学生的学习兴趣，创设了一个良好的学习氛围。并把整个学习过程放给学生, 凡是学生自己会学的，就应该创造条件让学生自学，凡是学生能自己动手做的，就应该创造条件让学生自己做,让学生小组合作,全员参与,共同探究,由感性认识上升到理性认识,让学生参与知识获得的全过程。,尽量给学生提供成功的机会,让整个课堂焕发生命的光彩，使学生真正成为数学学习的主人。让学生亲身经历和体验问题情境的全过程,并为他们的终身学习打下良好的基础。

　　3.新课标中图形的认识的要求不包括（B ）方面。

　　A．对图形自身特征的认识

　　B．对图形各元素之间关系的认识

　　C．对图形与图形之间关系的认识

　　D．对图形面积的认识

　　【依据】从课标中可以看到，课表修订前后在图形的认识部分只有一些细小的变化，图形与几何这一模块原称空间与图形，变“空间与图形”为“图形与几何”；重提几何直观、推理能力、运算能力、逻辑思维能力，用词更加规范，体现了课标的严肃。

　　《数学课程标准》的”图形与几何”第一、二学段仍分为四部分，具体表示有所变动，（ 1 ）图形的认识，（ 2 ）测量，（ 3 ）图形的运动（修改稿：图形与变换），（ 4 ）图形与位置。图形的运动”强调了图形的运动是研究图形性质的一种有效方法。运动也是一种基本的数学思想。第二学段的内容标准删除“两点确定一条直线”和“两条直线确定一个点”。

　　“图形与几何”领域，将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间，强调空间和图形知识的现实背景，从第一学段开始使学生接触丰富的几何世界。新《标准》突出用观察、描述、制作、从不同的角度观察物体、认识方向、制作模型等活动，发展学生的空间观念和图形设计与推理（合情推理与演绎推理）的能力。

　　新《标准》在第二学段还增加了知道扇形这一内容。扇形的认识，《大纲》（修订版）教材作为选学内容，《数学课程标准》中没有认识扇形的要求。

　　认识扇形在《课标修改稿》中确实没有做要求，但在 “ 统计与概率 ” 部分却明确提出了通过实例认识扇形统计图的内容标准，考虑到知识的系统性、逻辑性和连贯性，以及学生认识扇形统计图的需要，《课标修订稿》在认识圆的基础上，增加了初步认识扇形。

　　4.用绳子测量不规则图形的周长时，体现的数学思想是（B ）。

　　A 单位化思想 B 转化思想 C极限思想

　　5.在圆的面积公式的推倒过程中，渗透的.数学思想有（A、D ）

　　A.极限思想 B.类比思想 C.函数思想 D.转化思想

　　6.把一个图形绕某点顺时针旋转30°后，所得的图形与原来的图形相比较（B ）。

　　A.变大了 B.大小不变 C.变小了 D.无法确定大小是否变化

　　7.在平面内，将一个图形绕一定点沿某个方向转动一个角度，得到另一个图形，这样的图形变换叫作（B ）。

　　A.平移 B.旋转 C.对称 D.相似

　　8空间观念主要是指（A、B、C、D）。

　　A根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；

　　B想象出物体的方位和相互之间的位置关系；

　　C描述图形的运动和变化；

　　D依据语言的描述画出图形。

　　【依据】空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

　　空间观念是几何课程改革的一个课程核心的概念，《数学课程标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”。这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握。

　　数学题答案详解 3

　　一、选择题

　　1．（2分）9310÷7这道除法算式，当被除数增加4个7，不用计算就知道商一定增加（）

　　A．4B．7C．28

　　【分析】因为被除数增加4个7，而4个7除以除数7是4，所以商一定增加4．

　　【解答】解：因为被除数增加4个7，而4个7除以除数7是4，所以商一定增加4．

　　故选：A．

　　【点评】本题主要考查了除法算式里，被除数增加几个除数，商就增加几．

　　2．（2分）一列火车由A城开到B城行驶了3小时，返回时车速每小时减少10公里，则多行驶了半小时，那么A、B两地相距的公里数是（）

　　A．345B．180C．240D．210

　　【分析】此题可用方程解答，设去时每小时行x公里，3x=3.5（x﹣10），解方程求得x，然后把x代入方程任一边，即可求出A、B两地相距的公里数．

　　【解答】解：设去时每小时行x公里，由题意得

　　3x=3.5（x﹣10），

　　3x=3.5x﹣35，

　　0.5x=35，

　　x=70；

　　A、B两地相距：

　　3x=3×70=210（公里）；

　　答：A、B两地相距210公里．

　　故选：D．

　　【点评】根据路程相等列方程，求出原来火车的速度是解答此题的关键。

　　3．（2分）用一副三角尺像如图那样拼出一个钝角，这个钝角是多少度？（）

　　A．150°B．135°C．120°

　　【分析】用的是三角尺90°的角和45°的角，二者相加就是所拼成的角的度数。

　　【解答】解：90°+45°=135°．

　　故选：B．

　　【点评】本题是考查图形的拼组、角的度量．利用三角板可以作出的度数有：15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°180°等，动手拼组一下．

　　4．（2分）线段能量出它的长度，直线没有端点，射线有一端可以无限延长．

　　【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可．

　　【解答】解：线段能量出它的长度，直线没有端点，射线有一端可以无限延长；

　　故答案为：线段，直线，射线．

　　【点评】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答。

　　二、解答题

　　1．（5分）要把968个鸡蛋装盒，每盒装18个，48个盒子够不够？

　　【分析】每盒装18个，48个盒子可以装48个18，用48乘18求出可以装的总数量，再与968比较即可求解。

　　【解答】解：48×18=864（个）

　　864＜968

　　答：48个盒子不够．

　　【点评】本题先根据乘法的意义求出48个盒子可以装鸡蛋的个数，再比较求解．

　　2．（5分）小芳家距她的姑姑家有195千米，她坐的汽车平均每小时行驶65千米，她到姑姑家要多少小时？

　　【分析】已知小芳家距她的姑姑家有195千米，她坐的汽车平均每小时行驶65千米，用路程除以速度即得她到姑姑家要多少小时．

　　【解答】解：195÷65=3（小时）。

　　答：她到姑姑家需要3小时。

　　【点评】本题为较为简单的行程问题，体现了行程问题的基本关系式：路程÷速度=时间。

　　3．（5分）小明看一本312页的故事书，每天看12页，看了6天，剩下的.还要看几天？

　　【分析】由题意可知，前6天一共看了：12×6=72页，则还剩下312﹣72=240页，剩下的还要240÷12=20天看完。

　　【解答】解：（312﹣12×6）÷12

　　=（312﹣72）÷12

　　=240÷12

　　=20（天）

　　答：剩下的还要看20天．

　　【点评】本题考查了简单的三步计算的整数乘除应用题的能力．关键是求出剩下的页数．

　　4．（5分）王军的张数是李明张数的3倍，如果王军拿60张邮票送给李明，两人的邮票张数一样多，王军有邮票多少张？（列方程解）

　　【分析】由题意可知：王军的张数﹣60=李军的张数+60，据此等量关系式，即可列方程求解．

　　【解答】解：设李明有x张，则王军有3x张，

　　3x﹣60=x+60

　　2x=120

　　x=60

　　60×3=180（张）

　　答：王军有邮票180张．

　　【点评】解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解．

　　5．（4分）一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了136千米，照这样的速度行完全程需用12小时，甲乙两地相距多少千米？

　　【分析】“照这样的速度”说明每小时行驶的路程相同，先用136千米除以2小时，求出每小时行驶的路程，再乘上行驶的总时间12小时，即可求出甲乙两地之间的距离．

　　【解答】解：136÷2×12

　　=68×12

　　=816（千米）

　　答：甲乙两地相距816千米．

　　【点评】解决本题先根据速度=路程÷时间，求出不变的速度，再根据路程=速度×时间求解．

　　三、计算题

　　1．（1分）简便计算．

　　【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行简算；

　　（2）根据减法的性质进行简算；

　　（3）、（5）根据乘法分配律进行简算；

　　（4）根据除法的性质进行简算；

　　（6）根据乘法交换律和结合律进行简算．

　　【解答】解：（1）372+535+128+265

　　=（372+128）+（535+265）

　　=500+800

　　=1300；

　　（2）600﹣259﹣141

　　=600﹣（259+141）

　　=600﹣400

　　=200；

　　（3）101×99

　　=（100+1）×99

　　=100×99+1×99

　　=9900+99

　　=9999；

　　（4）300÷25÷4

　　=300÷（25×4）

　　=300÷100

　　=3；

　　（5）32×56+32×43+32

　　=32×（56+43+1）

　　=32×100

　　=3200；

　　（6）125×6×5×8

　　=（125×8）×（6×5）

　　=1000×30

　　=30000．

　　【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．

　　2．（2分）参加运动会的女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人．参加运动会的男运动员有多少人？

　　【分析】根据题干，女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人，那么男运动员的人数×2﹣6人=女运动员的人数，由此设男运动员有x人，列式解答即可．

　　【解答】解：设男运动员有x人，

　　2x﹣6=120

　　2x=126

　　x=126÷2

　　x=63

　　答：参加运动会的男运动员有63人．

　　【点评】解答此题容易找出基本数量关系：男运动员的人数×2﹣6人=女运动员的人数．

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