2017备考GMAT考试数学题详解
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1、有一个集合A是正整数，从101-550，(inclusive)问从中任取一个数，(该数以1、2、3开头，4、5、6结尾)，求符合此情况的数的概率。
【答案】20%
【思路】
101-550中，共有450个整数;
从六个数字(1、2、3;4、5、6)中分别选出两个做一头一尾一共是3*3=9，当中的那个数字可以是从1~0共十个，所以总共为10*9=90。即：百位数C1/3，十位数C1/10，个位数C1/3，概率为3*10*3/450=20%
2、直角坐标系中，有L1和L2两条直线，L2是否过第二象限?
(1)L1垂直于L2;
(2)L1过原点;
【答案】E
【思路】
画出直角坐标系的图，(1)L1垂直于L2，单独不充分(2)L1过原点，单独不充分;(1)(2)同样不充分，答案为E。
3、有10个数，其中7个数相同，问这10个数的average>median?
(1)另3个数中每一个都大于这7个数;
(2)另3个数的average >这7个数的average;
【答案】D
【思路】
设7个相同的数为X，Median=X;
(1)另3个数中每一个都大于这7个数;则average>Median
(2)另3个数的average >这7个数的average;得出：中数Median=X，所以average>Median
选D
4、一个三位数的百位数是几?
(1)该三位数加上150后的新数的百位数是4;
(2)该3个数加上150后的新数的十位数是5;
【答案】C
【思路】
(1)加上150，10位存在进位与不进位两种情况：260+150=410，符合条件;340+150=490同样符合条件，(1)单独不充分;
(2)只要新加上的数，10位为0，即符合条件，(2)单纯不充分;
(1)(2)得出：新加的数10位为0，百位为3，选C。
5、P=xy，P为质数，求x+y可能为下面哪些数Except.
(1) 3
(2) 4
(3) 6
(4) 10
(5) 12
【答案】(4)
【思路】
质数=1*质数，P为质数=> x、y中一个为1，另一个数为质数;
(1)3=2+1;
(2)4=1+3;
(3)6=1+5;
(4)10=1+9 选它!
6、P为627的倍数，且P个位为4，Q=P/627，问：Q个位为几?
【答案】2
【思路】P=627*K，因P的个位为4，所以K的.个位一定为2，Q=P/627=627*K/627=K
所以Q的个位为2。
7、一直线L过点A(5,0)，B(0,2)，坐标原点为O，点P(x,y)为三角形OAB中的一点，问：y
【答案】5/7
【思路】面积求法：直线y=x交AB于C(10/7，10/7),将三角形AOB分为两个三角形，三角形OCA中个点都满足Y
9、9个整数构成等差数列，问其中间项为几?
(1)头7个中间项为13;
(2)后7个中间项为17。
【答案】C
【思路】由条件1可知A4=13,由条件2可知A6=17,A6-A4=2D,D=2,所以9个数的中间项A5=15(本题用到的公式：中间项公式2a(n+1)=a(n)+a(n+2))
a4=a1+3d=13
a6=a1+5d=17
由上面两个式子可以求得a1和d,从而得出a5.或a5可以由(13+17)/2得到。
10、已知A点落在下面的正方形内，问其落在阴影部分的概率?
【答案】：3/16
【思路】：古典概率，按面积算
11、某个数列的通项公式为an+2 = an+an+1(n>=1)，问：a6=?
(1) a6-a5=3;
(2) a7+a8=34;
【答案】：C
【思路】：把(2)化成3a6-2a5=34，然后与(1)联立，就可以得出结论
12、n=ABCD(A-D均大于1的质数)，问n除了1之外有几个因子?
【答案】：15
【思路】：C41+C42+C43+C44或2^4-1
13、1，2，3，6，7，8构成两个数字不同的三位数，问这两个数的least possible difference ?
【答案】：29
【思路】：316-287
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