五年级上册数学第七单元知识点

五年级上册数学第七单元知识点

　　在日常过程学习中，大家都没少背知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。掌握知识点有助于大家更好的学习。下面是小编帮大家整理的五年级上册数学第七单元知识点，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　五年级上册数学第七单元知识点 1

　　植树问题专题课程类型一概念梳理

　　植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线被树平均分成若干段(间隔)，由于路线或植树要求的不同，求解路线的总长度与路线被分成的(间隔数)和植树的棵数之间的关系。

　　基本关系：路长=株距×段数株距=路长÷段数段数=路长÷株距

　　植树问题通常有两种情况：一种是植物路线是不封闭的；另一种是植树路线是封闭的。

　　1)对于一条不封闭的路线，分两种情况：

　　A、两端都栽：段数=棵数—1路长=株距×(棵数-1)

　　株距=路长÷(棵数—1)棵数=路长÷株距+1

　　B、两端都不栽：段数=棵数+1路长=株距×(棵数+1)

　　株距=路长÷(棵数+1)棵数=路长÷株距—1

　　2)对于一条封闭的'路线：段数=棵数路长=株距×棵数

　　植树问题的衍生问题

　　1、马路问题

　　2、钟点问题

　　3、队列问题

　　4、楼梯问题

　　5、公交车站点问题

　　6、锯木头问题经典例题不封闭图形：

　　求棵数：

　　例1、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根?

　　求间距：

　　例2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米?

　　求全长：

　　例3、有320盆菊花，排成8行，每行中相邻两盆菊花之间相距1米，每行菊花长多少米?

　　例4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花?这个花坛一共要多少盆花?

　　例5、有一根木料，打算把每根锯成9段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?

　　爬楼梯问题：

　　例6、从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?

　　钟表问题：

　　例7、时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，秒敲完

　　小学数学加法心算技巧

　　1、分裂再凑整数加法；

　　比如；8+5=13，先把“5”分裂成“2”和“3”；那么就是8+2+3=10；

　　2、比如；77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”；那么就是77+3+5=85；

　　3、变整数再减去

　　比如，26+18=44，把“18”变成“20-2”，那么就是26+20-2=44；

　　4、比如；387+983=1370，把“983”变成“1000-17”，那么就是387+1000-17=1370；

　　5、错位数相加

　　比如，个位加十位得数是个位的；

　　51+15=66；这样算：5+1得6；1+5得6；两6合拼

　　72+27=99；这样算：7+2得9；2+7得9；两9合拼

　　63+36=99；这样算：6+3得9；3+6得9；两9合拼

　　52+25=77；这样算：5+2得7；2+5得7；两7合拼

　　6、比如，个位加十位得数是十位的；

　　78+87=165；这样算：7+8=15，再把“15”两个数字“1”和“5”相加得6，把这个“6”放在“15”的中间，得出“165”；

　　67+76=143，这样算：6+7=13，再把“13”两个数字“1”和“3”相加得4，把这个“4”放在“13”的中间，得出“143”；

　　小学数学常用计算公式表

　　1、长方形面积

　　=长×宽，计算公式S=ab

　　2、正方形面积

　　=边长×边长，计算公式S=a×a=a2

　　3、长方形周长

　　=(长+宽)×2，计算公式C=(a+b)×2

　　4、正方形周长

　　=边长×4，计算公式C=4a

　　5、平行四边形面积

　　=底×高，计算公式S=ah

　　6、三角形面积

　　=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2

　　7、梯形面积

　　=(上底+下底)×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2

　　8、长方体体积

　　=长×宽×高，计算公式V=abh

　　9、圆的面积

　　=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2

　　10、正方体体积

　　=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3

　　11、长方体和正方体的体积

　　都可以写成底面积×高，计算公式V=sh

　　12、圆柱的体积

　　=底面积×高，计算公式V=sh

　　五年级上册数学第七单元知识点 2

　　一、比较图形面积大小的方法：

　　1、数格法；

　　2、重叠法；

　　3、分割平移法；

　　4、公式计算面积法；

　　5、借助参照物比较法。

　　二、计算不规则图形面积的.方法：

　　1、数格法；

　　2、分割法；

　　3、大面积减小面积法；

　　4、综合计算法

　　注：数格子时，先数完整的格子，再数能拼接的格子，如果几个格子可以拼接成一个完整的格子，就可以算作一个整格；不能拼接的格子，如果接近半格，按半格算；如果只多一点点的，可以忽略不计；如果超过半格，接近一格的，按一格计算。

　　三、底和高

　　1、底和高是互相垂直的两条垂线段。（画高时，用虚线画高）

　　2、画垂线时用实线画。

　　四、面积公式

　　1、平行四边形面积=底×高（s平=ah）

　　底=平行四边形面积÷高（a=s平÷h）

　　高=平行四边形面积÷底（h=s平÷a）

　　2、三角形面积=底×高÷2（s三=ah÷2）

　　底=三角形面积×2÷高（a=s三×2÷h）

　　高=三角形面积×2÷底（h=s三×2÷a）

　　3、梯形面积=（上底+下底）×高÷2（s梯=（a+b）h÷2）

　　上底=梯形面积×2÷高-下底（a=s梯×2÷h-b）

　　下底=梯形面积×2÷高-上底（b=s梯×2÷h-a）

　　高=梯形面积×2÷（上底+下底）（h=s梯×2÷（a+b））

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