考研数学应该如何复习关键题型

　　我们在准备考研数学的复习时，需要找到复习的关键题型，才能更好的通过考试。小编为大家精心准备了考研数学复习关键题型的技巧，欢迎大家前来阅读。

考研数学应该如何复习关键题型

　　考研数学复习关键题型的方法

　　一、单选题巧解技巧总结为五种方法：

　　第一种：推演法。提示条件中给出一些条件或者一些数值，你很容易判断，那这样的题就用推演法去做。推演法实际上是一些计算题，简单一点的计算题。那么从提示条件中往后推，推出哪个结果选择哪个。

　　第二种：赋值法。给一个数值马上可以判断我们这种做法对不对，这个值可以加在给出的条件上，也可以加在被选的4个答案中的其中几个上，我们加上去如果得出和我们题设的条件矛盾，或者是和我们已知的事实相矛盾。比方说2小于1就是明显的错误，所以把这些排除了，排除掉3个最后一个肯定是正确的。

　　第三种：举反例排除法。这是针对提示中给出的函数是抽象的函数，抽象的对立面是具体，所以我们用具体的例子来核定，这个跟我们刚才的赋值法有某种相似之处。一般来讲举的范例是越简单越好，而且很多考题你只要简单的看就可以看出他的错误点。

　　第五种：类推。从最后被选的答案中往前推，推出哪个错误就把哪个否定掉，再换一个。我们推出3个错误最后一个肯定是正确的。后面三种方法有些相似之处，类推法这种方法是费时费力的，一般来讲我们不太用。

　　总结：经常进行自我总结，错题总结能逐渐提高解题能力。大家可以在学完每一章后，自己通过画图的形式回忆这章有哪些知识点，有哪些定理，他们之间有些什么联系，如何应用等;对做错的题分析一下原因：概念不清楚、定理用错了还是计算粗心?数学思维方法是数学的精髓，只有对此进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力，使解题能力“更上一层楼”。

　　二、证明题总结为三大解题方法：

　　1.结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。

　　知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。

　　2.借助几何意义寻求证明思路

　　一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及 y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。

　　3.逆推法

　　从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设 F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要证的不等式。

　　对于那些经常使用如上方法的考生来说，利用三步走就能轻松收获数学证明的12分，但对于从心理上就不自信能解决证明题的考生来说，却常常轻易丢失12分，后一部分同学请按“证明三步走”来建立自信心，以阻止考试分数的白白流失。

　　最后，强化阶段大家应把复习过的知识系统化综合化，注意搞细搞透搞活，也可适当做几套模拟题。数学题目千变万化，有各种延伸或变式，考生们要在考试中取得好成绩，一定要脚踏实地地复习，华而不实靠押题碰运气是行不通的，多思多议，不断地总结经验与教训，做到融会贯通。

　　考研数学高等数学的题型及解题技巧

　　一、求极限。

　　无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因子、重要极限等中的几种方法，有时考生需要选择其中简单易行的组合完成题目。另外，分段函数个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的.函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起注意! 考研教育\网

　　二、利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式。

　　证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用4个微分中值定理，1个积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用是一个难点，但考查的概率不大。

　　三、一元函数求导数，多元函数求偏导数。

　　求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。

　　另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。

　　四、级数问题。

　　常数项级数(特别是正项级数、交错级数)敛散性的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。函数项级数(幂级数，对数一来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。

　　五、积分的计算。

　　积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算，对数学考生来说常主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力为主，以对公式的熟悉及空间想像能力的考查为辅的。需要注意在复习中对一些问题的灵活处理，例如定积分几何意义的使用，重心、形心公式的反用，对称性的使用等。

　　六、微分方程问题。

　　解常微分方程方法固定，无论是一阶线性方程、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程，只要记住常用形式，注意运算准确性，在考场上正确运算都没有问题。但这里需要注意：研究生考试对微分方程的考查常有一种反向方式，即平常给出方程求通解或特解，现在给出通解或特解求方程。这需要考生对方程与其通解、特解之间的关系熟练掌握。

　　考研数学的复习策略

　　将数学基础备考进行到底

　　基础性题目在考研数学的考试中所占比例相当大，技巧性题目的解决往往也建立在深入掌握基础知识的前提下，所以在复习的时候必须重视基础知识的摄取。专家指出：要做到对基础知识理解透彻、深入、融会贯通的层次其实也并非难事，这个过程简单说就是一个你与这门科磨合的过程。

　　数学复习中要需要随时联系基础知识，有很多同学觉得解题靠的是技巧，所以复习时把精力都放在掌握技巧上，从而忽略了基础知识的深入理解，这样做其实会得不偿失。如今是强化提升阶段，重点是整体把握各个考点，以做题为主。这个时期，需要掌握知识的横向及纵向联系以及跨科目的蛛网式的知识交错，得花大量精力来理清这些联系，以达到百变不乱的程度。这仍然依赖于基础知识的理解与掌握程度。另外，基础知识在掌握做题技巧上也起很大的促进作用。比如对于积分中利用对称性解题是能够极大简化计算的一种技巧，虽然能够用死记硬背的方式照猫画虎，但如果在掌握基本的积分概念的基础上理解其深刻含义，那么在做题的时候就能手到擒来。定积分的本质是和的极限，几何上表现为曲边梯形的面积，那么利用和式及极限的性质来理解并推导定积分的性质便是水到渠成的事情。重积分、曲线积分及曲面积分都是建立在定积分的基础之上，它们的本质都是某个和式的极限，也都有其几何上的形象，它们也都可以从源头上进行理解与记忆。

　　十一月考研数学复习突破是关键

　　考研数学的秘诀就是靠练习。那么，数学做题应该遵循怎样的规律才能达到良好的复习效果呢? 建议考生要对所复习用的一本资料上的例题和每个章节后的习题认真练习，做到做一道题保证会一道题。近几年考研数学的一个命题趋势是：难题偏题怪题没有了，取而代之的是基础题型，至少占有60%.中档题占30%，难题大约占有10%，而对于中档题或者较难题，如果对知识点掌握扎实熟练的话，那么难题在此也不是很难的了。所以关键是要抓基础，打牢基础，才能在考试中取得高分。

　　另外，建议准备一个“错题集”，将自己在复习过程中发现的错题或不会做的题收集起来，分析一下做错或者不会做的原因在哪个方面，是对题型不熟悉，还是对知识点不清楚，还是因为没有记清楚公式等等。隔一段时间回顾一下“错题集”中的内容，对知识的巩固和提高都是很有帮助的。考研数学做题主旨只要是：求稳而不求多、不求快，力争做到做完此阶段应该做完的题，对每个题的知识点和相应的题型都有一定掌握，要多思考，做到举一反三。只要大家坚持不懈，持之以恒，这样积累到最后，一定会使你受益非浅，你的努力加上正确的学习方法，相信大家在数学考试中一定会取得很好的成绩。

【考研数学应该如何复习关键题型】相关文章：