- 相关推荐
2016杭州高二上数学期末考试题及答案
期末考试是对一个学期学习效果的检验，经过一个学期的学习，我们究竟学到了什么，期末考试会告诉我们。下面百分网小编为大家带来一份2016杭州高二上数学的期末考试题及答案，有需要的考生可以测试一下，需要更多内容可以关注应届毕业生网!
一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.在平面直角坐标系中，过(1，0)点且倾率为-1的直线不经过
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知数列 是等差数列,若 ,则
A. B. C. D.
3.圆 的圆心坐标、半径分别是
A.(2，-3)、5 B.(-2， 3)、5
C.(-2， 3)、 D.( 3，-2)、
4.设 ，且 ，则
A. B. C. D.
5.无论 取何实数，直线 恒过一定点，则该定点坐标为
A. B. C. D.
6.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别
为 AA1，AB，BB1，B1C1的中点， 则异面直线EF与GH
所成的角等于
A.45° B.60° C.90° D.120°
7.已知点A (2,3)、B (-5,2)，若直线l过点P (-1,6)，且与线段AB相交，则直线l斜率
的取值范围是
A. B.
C. D.
8.设 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,则下列四个命题正确的是
A. 若 B.若
C. 若 D.若
9. 若变量 满足约束条件 且 的最小值为 ，则
A. B. C. D.
10.不等式 对任意实数x恒成立，则实数 的取值范围是
A. B.
C. D.
11.若正实数 满足 ，则
A. 有最大值4 B. 有最小值
C. 有最大值 D. 有最小值
12.已知直线 与圆 交于不同的两点 、 ， 是坐标原点， 若 ,则实数 的取值范围是
A. B.
C. D. [
二、填空题(本大题共6小题，单空每小题4分,多空每小题6分，共28分.将答案填在答题卷的相应位置.)
13.数列 的一个通项公式an= ▲ .
14.已知直线ax+y+2=0与直线x-(3a-1)y-1=0互相垂直,则a = ▲ .
15.若 成等差数列，则 ▲ .
16.在圆 内过点 有 条弦的长度成等差数列，
最小弦长为数列的首项 ，最大弦长为 ，若公差
， 那么 的取值集合为 ▲ .
17.如图是某几何体的三视图(单位：cm)，则该几何
体的表面积是 ▲ c ，体积是 ▲ .
18.已知两矩形ABCD与ADEF所在的平面互相垂直，
AB=1，若将 DEF沿直线FD翻折，使得点E落在
边BC上(即点P)，则当AD取最小值时，边AF
的长是 ▲ ;此时四面体F—ADP的外接球的半径
是 ▲ .
三、解答题(本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤)
19.(本题满分10分)已知函数 ，
(1)当 时，解不等式 ;
(2)若函数 有最大值 ，求实数 的值.
20.(本题满分10分)已知圆 ： ，点 (6，0).
(1) 求过点 且与圆C相切的直线方程 ;
(2) 若圆M与圆C外切，且与 轴切于点 ，求圆M的方程.
21.(本题满分12分)如图,几何体ABCDE中,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA = AB = 2a, DC = a , F为EB的中点，G为AB的中点.
(1) 求证：FD∥平面ABC;
(2) 求二面角B—FC—G的正切值.
22.(本题满分12分)已知数列 是首项 的等差数列，
设 .
(1)求证： 是等比数列;
(2)记 ，求数列 的前 项和 ;
(3)记 ，若对任意正整数 ，
不等式 恒成立，求整数m的最大值.
高二数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B C D A B B D A C C B
二、填空题(本大题共6小题，前4题每空4分,后2题每空3分，共28分，将答案填在答题卷的相应位置)
13. 14. 15. 16.
17. ; 18. ，
三、解答题(本大题有4小题，前2题每题10分，后2题每题12分，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤)
19.解：(1)当 时， ，由 得 … 2分
解得 或 ……………… 4分
故不等式的解集为 ……………… 5分
(2)二次函数有最大值，必须 …………………… 6分
由 得 解得 …………………… 9分
由于 ，故实数 …………………… 10分
20.(1)解法1：圆C化为标准方程是 ………… 1分
故圆心坐标为C(3，2)半径 . 设切线 的方程为 ，
即 由点到直线的距离公式得 解得
所以 即 ……………………4分
又 也是切线方程
所以切线 的方程为 或 ………… 5分
解法2：圆C化为标准方程是 ………… 1分
故圆心坐标为C(3，2)半径 . 设切线 的方程为 ………… 2分
即 ，由点到直线的距离公式得 ，解得
所以切线 的方程为 或 ………… 5分
(2) 设圆心 ，则半径
∴要使圆M与圆C外切，则须有: ……………… 8分
∴ 化简得 解得 或
所以圆M的方程为 或 .… 10分
21. 解：∵F、G分别为EB、AB的中点,∴FG= EA, ……… 2分
又EA、DC都垂直于面ABC, 所以 ∥ 且 FG = DC, ……… 4分
∴四边形FGCD为平行四边形, ∴FD∥GC, 又GC 面ABC, FD 面ABC.
∴FD∥面ABC. ……………… 6分
(2) 因为 是正三角形， 是 的中点，
所以
又
作 于点 连 则 面
即为所求二面角的平面角. ……… 8分
…………… 12分
方法二(向量法)
分别以 所在直线为 轴建系如图,…… 7分
则
…………… 9分
平面 的法向量
设平面 的法向量
则 …………… 10分
则
设二面角B—FC—G的大小为 则
故二面角B—FC—G的正切值为 . …………… 12分
22.(1) ……………… 2 分
…3分
∴数列 的等比数列 ……………… 5分
(2) ………………… 7分
……………… 9分
(3) 因为 . 则问题转化为对任意正整数 使
不等式 恒成立。 …… 10分
设 ，则
……………… 11分
所以 ，故 的最小值是
由 恒成立知整数 可取最大值为11. ……………… 12分
【杭州高二上数学期末考试题及答案】相关文章：
杭州高二上地理期末考试题及答案01-14
2016杭州高二上物理期末考试题及答案07-22
杭州高二上化学期末考试题及答案01-14
2016杭州市高二上英语期末考试题及答案07-31
杭州高二上生物期末考试试题及答案09-30
房山区高二上学期理科数学期末考试题及答案06-16
昌平区高二上学期理科数学期末考试题及答案09-28
正定名校高二上学期数学期末考试题及答案08-09
正定名校高二上学期英语期末考试题及答案09-16