五年级上册数学重点知识点

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五年级上册数学重点知识点

　　在现实学习生活中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点就是学习的重点。哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是小编为大家整理的五年级上册数学重点知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

五年级上册数学重点知识点

　　五年级上册数学重点知识点 1

　　1、公式：

　　长方形：周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2

　　面积=面积=长×宽字母公式：S=ab

　　正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a

　　平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah

　　三角形的面积=底×高÷2--【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2

　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2

　　【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】

　　2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

　　3、三角形面积公式推导：旋转

　　平行四边形可以转化成一个长方形;

　　两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

　　长方形的长相当于平行四边形的底;

　　平行四边形的底相当于三角形的底;

　　长方形的宽相当于平行四边形的高;

　　平行四边形的高相当于三角形的高;

　　长方形的面积等于平行四边形的面积，

　　平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

　　因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

　　因为平行四边形面积=因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

　　4、梯形面积公式推导：旋转

　　5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

　　两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

　　平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;

　　平行四边形的高相当于梯形的高;

　　平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

　　因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

　　6、等底等高的平行四边形面积相等;

　　等底等高的三角形面积相等;

　　等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

　　7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

　　8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

　　五年级上册数学重点知识点 2

　　1、小数乘整数(P2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。

　　如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

　　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　2、小数乘小数(P4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少。

　　如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

　　1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

　　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

　　3、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;

　　一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

　　4、求近似数的方法一般有三种：(P10)

　　⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

　　5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

　　6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

　　7、运算定律和性质：

　　加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

　　乘法：乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

　　除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　五年级上册数学重点知识点 3

　　简易方程

　　1、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可以省略不写。

　　加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

　　2、a×a可以写作a·a或a，a读作a的平方。2a表示a+a

　　3、方程：含有未知数的等式称为方程。

　　使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　求方程的解的过程叫做解方程。

　　4、解方程原理：天平平衡。

　　等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。、

　　5、个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

　　减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

　　乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

　　除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

　　6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

　　7、方程的检验过程：方程左边=……

　　8、方程的解是一个数;

　　解方程式一个计算过程。=方程右边

　　所以，X=…是方程的解。

　　五年级上册数学重点知识点 4

　　第一单元《小数乘法》知识点

　　一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)

　　知识点一：

　　1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加

　　2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

　　知识点二：

　　积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60“0”应划去

　　知识点三：

　　如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04

　　知识点四：

　　计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

　　思考：

　　小数乘整数与整数乘整数有什么不同?

　　1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

　　2、小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

　　二、小数乘小数

　　知识点一：

　　因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

　　知识点二：

　　小数乘法的一般计算方法：

　　先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

　　知识点三：

　　小数乘法的验算方法

　　1、把因数的位置交换相乘

　　2、用计算器来验算

　　三、积的近似数

　　知识点一：

　　先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

　　知识点二：

　　如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60

　　四、连乘、乘加、乘减

　　知识点一：

　　小数乘法要按照从左到右的顺序计算

　　知识点二：

　　小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法

　　整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

　　五、简便运算

　　整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用

　　计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。

　　对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。

　　乘法分配律也可以推广到相应的减法。

　　第二单元《小数除法》知识点

　　1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。

　　小数除法的计算方法：

　　计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除;如果有余数，要添0再除。

　　计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　2、取近似数的方法：

　　取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法

　　一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

　　取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

　　3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

　　4、循环小数的表示方法：

　　一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636……1.587587……

　　另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12.

　　5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

　　6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

　　第三单元《观察物体》知识点

　　1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

　　2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

　　3、构建空间想象力：

　　(1)、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合，故只能看见一个正方形)。

　　(2)、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。

　　4、动手操作，思维拓展

　　用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。)

　　第四单元《简易方程》知识点

　　1、用字母表运算定律。

　　加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

　　乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c

　　2、用字母表示计算公式。

　　长方形的周长公式：c=(a+b)×2长方形的面积公式：s=ab

　　正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=

　　3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。

　　2x表示：两个x相加，或者是2乘x。

　　4、①含有未知数的等式称为方程。

　　②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

　　③求方程的解的过程叫做解方程。

　　5、把下面的数量关系补充完整。

　　路程=(速度)×(时间)速度=(路程)÷(时间)时间=(路程)÷(速度)

　　总价=(单价)×(数量)单价=(总价)÷(数量)数量=(总价)÷(单价)

　　总产量=(单产量)×(数量)单产量=(总产量)÷(数量)

　　数量=(总产量)÷(单价)

　　工作总量=(工作效率)×(工作时间)

　　工作效率=(工作总量)÷(工作时间)

　　工作时间=(工作总量)÷(工作效率)

　　大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数

　　一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量

　　几倍量÷一倍量=倍数

　　被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数

　　被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数

　　第五单元《多边形面积》知识点

　　1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab

　　长方形周长=(长+宽)×2字母公式：c=(a+b)×2

　　2、正方形面积=边长×边长字母公式：s=或者s=a×a

　　正方形周长=边长×4字母公式：c=4a或者c=a×4

　　3、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah

　　4、三角形面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷2

　　5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2

　　6、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2

　　7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。

　　等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

　　8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

　　第六单元《统计与可能性》知识点

　　1、平均数=总数量÷总份数

　　2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适

　　第七单元《数学广角》知识点

　　1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

　　2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)，前3位表示邮区，前4位表示县(市)，最后2位表示投递局(所)。

　　3、身份证号码：由18位组成。

　　(1)前1、2位数字表示：所在省份的代码;

　　(2)第3、4位数字表示：所在城市的代码;

　　(3)第5、6位数字表示：所在区县的代码;

　　(4)第7~14位数字表示：出生年、月、日;

　　(5)第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码;

　　(6)第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性;

　　(7)第18位数字是校检码：用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~9的数字，有时也用x表示。

　　五年级上册数学重点知识点 5

　　1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)

　　2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

　　3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。

　　4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r=d2)

　　5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

　　6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

　　7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径

　　画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

　　8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径

　　画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

　　9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

　　10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

　　每分前进米数(速度)=车轮的周长转数

　　11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

　　用字母(读pi)表示。是一个无限不循环小数。=3.141592653

　　我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。3.14

　　12、如果用C表示圆的周长，那么C=d或C = 2r

　　13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆 r= C圆 2= C圆2

　　14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= r+2r C半圆= d2+d

　　15、常用的3.14的倍数：

　　3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84

　　3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 3.1412=37.68 3.1414=43.96

　　3.1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5

　　3.1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34

　　16、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径平方的倍。

　　17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=2(C)=r)。即：S长方形= a b

　　S圆 = r r= r2

　　S圆 = r2

　　注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2r+2r=C圆+d

　　18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22

　　19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，

　　面积的倍数=半径的倍数2

　　20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

　　21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=r2=(R2-r2)

　　22、常用的平方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225

　　162=256 172=289 182=324 192=361 202=400

　　五年级上册数学重点知识点 6

　　1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

　　加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

　　2、a×a可以写作a·a或a2，a2读作a的平方。2a表示a+a

　　3、我们学过的一些典型的数量关系：

　　(用s—路程、v—速度、t—时间)

　　行程问题：路程=速度×时间s=vt

　　速度=路程÷时间v=s÷t

　　时间=路程÷速度t=s÷v

　　(用c—总价、a—单价、x—数量)

　　价格问题：总价=单价×数量c=ax

　　单价=总价÷数量a=c÷x

　　数量=总价÷单价x=c÷a

　　(用c—工作总量、a—工作效率、t—工作时间)

　　工程问题：工作总量=工作效率×工作时间c=at

　　工作效律=工作总量÷工作时间a=c÷t

　　工作时间=工作总量÷工作效率t=c÷a

　　4、方程：含有未知数的等式称为方程。

　　使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　求方程的解的过程叫做解方程。

　　5、解方程原理：天平平衡。

　　等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。、

　　6、各个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

　　减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

　　乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

　　除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

　　7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

　　8、方程的检验过程：方程左边=……

　　9、方程的解是一个数;

　　解方程式一个计算过程。=方程右边

　　所以，X=…是方程的解。

　　五年级上册数学重点知识点 7

　　一、小数的乘除法

　　（1）小数乘法计算法则：

　　①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

　　②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。

　　③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

　　（2）小数除法的计算方法：

　　①按整数除法的方法去除。

　　②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。

　　③如果有余数，要添0再除。

　　想一想：除数是小数怎么计算？（要把除数是小数转化为除数是整数）

　　（3）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。

　　一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。

　　一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

　　一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

　　被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。

　　被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。

　　被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。

　　（4）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。

　　（5）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数也同样适用。

　　二、简易方程

　　（1）用字母表示数

　　想一想：怎样用字母表示下面的公式？

　　①加法的交换律

　　②加法结合律

　　③乘法交换律

　　④乘法分配律

　　⑤正方形的周长和面积

　　⑥长方形的周长和面积

　　⑦平行四边形的面积

　　⑧三角形的面积

　　⑨梯形的面积

　　（2）方程的基本性质：

　　①方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

　　②方程两边同时乘同一个数，左右两边仍然相等。

　　③方程两边同时除以同一个不等于0的数，方程左右两边仍然相等。

　　三、多边形的面积

　　①平行四边形的面积

　　②三角形的面积

　　③梯形的面积

　　④组合图形的面积

　　四、统计与可能性

　　想一想：中位数的求法

　　五年级上册数学重点知识点 8

　　1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

　　3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，建议同学们先多观察物体，多画观察到的图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。

　　4、观察物体，先要确定观察的方向(常选择上面、正面、左侧面、右侧面) ，再确定观察的形状，并把它画下来摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求

　　5、摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求。

　　6、数正方体的个数时，为了既不遗漏又不重复，可分层数;观察露在外面的面，应弄清从哪几个方向看到的是什么图形，再计算

　　7、构建空间想象力:

　　(1) 、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合，故只能看见一个正方形) 。

　　(2) 、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。

　　8、动手操作，思维拓展用 5 个小正方体摆从正面看到的图形 (你能摆出几种不同的方法) 。 (有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体

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