数学第三章函数与方程知识点

　　函数的应用

数学第三章函数与方程知识点

　　一、方程的根与函数的零点

　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。

　　即：方程有实数根函数的'图象与轴有交点函数有零点.

　　3、函数零点的求法：

　　1 (代数法)求方程的实数根;

　　2 (几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

　　4、二次函数的零点：

　　二次函数 .

　　(1)△0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

　　(2)△=0，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

　　(3)△0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

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