初中数学作图题如何教学

　　一、在“尺规作图”讲解中渗透数学文化教育

初中数学作图题如何教学

　　尺规作图是数学文化长廊中的耀眼明珠，在教学过程中，可以向学生介绍尺规作图的历史，激发学生对数学历史文化的兴趣;可以向学生介绍“三等分角”“立方倍积”“化圆为方”几何古典“三大难题”，激发学生探究的兴趣和探索的精神;可以向学生介绍尺规作图相关经典著作与故事，提高学生的数学史素养，更好地传播数学文化，鼓励学生将来更深入地钻研学习。另外，在操作与证明中，介绍正五边形的尺规作图、线段n等分、只用圆规四等分圆、用生锈的圆规找已知线段的中点等，学生也能深刻体会到尺规作图的简单美和精确美，从而感受数学独有的文化魅力。

　　二、在“尺规作图”实践过程中渗透数学思想

　　数学思想是对数学知识的本质认识，也是对数学规律的理性认识，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。数学思想方法是学生形成良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。在五种基本尺规作图基础知识的操作过程中，过已知点作已知线段的垂线，要用分类思想方法分成已知点在已知直线上与直线外的两种情况;“过直线外一点作已知线段的垂线”的操作转化为“作已知线段的垂线”的操作中，运用了转化的数学思想方法。在解决一些问题的过程中，也常借助于尺规作图来进行分类讨论。

　　三、在“尺规作图”知识生成中培养数学品质

　　作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作角的平分线、作线段的垂直平分线和过已知点作线段的垂线，这五个基本作图都可以用刻度尺和量角器来完成。但在要求尺规作图之后，学生在自主探究、教师引导和感受知识的生成过程之中，一般步骤是：①要求学生画出草图，假设图形已作出;②根据图形分析画法;③利用尺规严格操作并写出作法;④给出证明。学生严格按照步骤进行作图的过程，正是一个实验、猜想、操作、验证的过程，有助于学生养成严谨的学习习惯，培养学生的合情推理和逻辑思维能力，培养独立思考、勇于探索、合作交流、反思质疑的良好数学品质。

　　四、在“尺规作图”应用过程中促进思维发展

　　尺规作图是建立在几何推理上的一种作图方法，每一种基本作图法都可以用几何论证其正确性。尺规作图有其严密的逻辑性，在应用过程中，除了培养学生合作探究、动手操作能力外，对学生几何思维的训练也有着非常大的促进作用，因为尺规作图比纯粹的几何证明题具有更高的推理要求，它要求在操作的'设计过程中先运用合情推理发现过程与结论，再运用逻辑推理进行证明，构成一个完整的思维程序，从而促进思维功能的发展。

　　尺规作图创新教学

　　第一，教师要激发学生内心深处的探索欲，给他们提供展现自我的平台，鼓励他们主动参与，让他们在探究活动中获得成功的体验。这是学生有效探究的重要前提。尺规作图的第二课时正是给学生提供了这样的机会，让学生走上讲台，体验成功，把探索的主动权还给学生，学生的潜能在民主、和谐、友好、接纳的氛围中被挖掘，创新的火花也同时被点燃。

　　第二，给学生充足的探索时间和活动空间。这是学生有效探究的重要手段。可能有的教师会觉得给学生一堂课探究过直线外一点作已知直线的垂线太浪费时间，但是教学效果却不同于以往的教师讲授，在这样的探究性学习中，学生用已有的知识解决新问题，新旧知识的联系加强了，探究能力也提高了，学生得到的是思想方法，是情感体验，是个性发展。同时还要留给学生宽松的活动空间，鼓励学生动手操作，积极思考，勇敢地去探索。心理学研究表明，思维往往是从动作开始的，切断思维和动作的联系，思维就得不到发展。尺规作图的探究活动，调动了学生的手、眼、耳、口、脑等多种感官参与活动，学生在动手实验的同时，获得了知识，了解了知识的发生、发展和形成过程，最大限度地发挥探究活动的作用。

　　第三，注重学生的探究过程和知识的获取过程。这是学生有效探究的重要过程。新课标教材已经不像老教材那样直接把结论呈现给学生，而是增加了很多探究活动，意在体现教学过程。教师应挖掘教材资源，精心设计，优化教学过程，暴露思维过程。如果在教学过程中只重视结论，有意无意地压缩学生的思维过程，甚至死记硬背一些结论，将严重影响学生创造性思维的培养，扼杀学生的创新能力。2011版《中学数学课程标准》倡导教师要注重揭示知识的产生背景和形成过程，展现知识形成的思维过程，从而使学生的思维得到训练，能力得到提高。所以，教师将教学的重点放在对知识、思想方法的探索过程上。

　　课堂氛围的创设

　　1.体会学习数学的成就感要从浅入深。每个学生对于数学的敏感度不同，基础的薄厚也不相同，因此在让学生体会数学成就感的初期时一定要把起点放低，保证不丢掉一个学生的基础上进行提高，这样才能让每一个学生都在体会着学习数学带来的乐趣。再小步子提高习题难度，强化学生的成就感程度。决不能高起点直接被老师“屏蔽”掉一部分学生，或者大步子打消一部分学生的积极性。

　　2.体会学习数学的成就感要因材施教。在进行由浅入深的过程中可能会出现个体差异较大的情况，对于同样的基础题目，一个同学10分钟能做10道，而有的同学10分钟只能做一道，那么这个时候就要求教师对其因材施教，可以利用分层教学方法或者考察作对题目数量的方法分别提高不同层次的学生的收获，使得他们都能够感受到成就感。

　　3.体会学习数学的成就感是一个持久的过程。对于数学带来的乐趣，并不是每个人都能在第一时间体会到的。教师也绝对不能急于求成，不能看到学生已经有兴趣了就急于做难题，也不能单方面认为上一节课已经做了基础题培养兴趣，这节课就直接拔高到困难题目。让学生体会数学成就感就要求教师在长期的教学过程中时时刻刻关注学生。把握好学生是否还会从作对这种题目上感受到成就感，掌握时机及时更改教学策略，使学生能最大限度的从课堂中体会到学习数学的乐趣。

　　提高学生的数学兴趣

　　问题是使学生保持兴趣的重要药剂。

　　以问题为纽带的教学是新课标改革的一个重要环节，就是学生带着问题走进教室，带着更新、更多的问题走出教室，这就是以问题为纽带的教学。教师并不以知识的传授为目的，而是以激发学生的问题意识，加深问题的深度，探求解决问题的方法为目标。特别是形成自己对解决问题的独立见解为目的。在平常的教学过程中，学生没有带着问题来上课，他就会不知学什么，也不知听什么，当我们下课时，什么问题也没有了，学生在其他时间就没有学习的动力，不会去做，也不会去想，更不知想些什么。以问题为纽带的教学，在很大程度上激发了学生学习的积极性。

　　当然，我觉得有的时候我们教师不要把自己当成神人，什么问题都能解决，这样会让学生失去解决问题的信心和动力，他们会有更多的依赖性，给他们一点空间，让他们燃起对问题的激情，以激发他们对学习的兴趣。

　　具备良好的教师素质，做一个合格的数学教师。

　　首先教师仪表要端庄，对学生和蔼可亲，如果再有一技之长，给学生的第一印象非常好，让学生一见你就非常喜欢，这是教师个人魅力的体现，也是激发学生的学习兴趣的因素。例如：在我读初中的时候，就有这么一位教师正如以上所说：“仪表端庄，和蔼可亲，有一技之长”。同学们都很喜欢他，当时我们年级按上、中、下分三个不同层次的班级，其中的3班的同学成绩非常差，以至于学校无法给他们开设英语课，像这样的学生他们由这位老师给他们上课，每次考试他们班得90多分，80多分的同学还不少呢!超出了大家的想象，有人曾经问过原因，有很多同学说：我们喜欢这位老师，想听他的课，我们很佩服他。可见教师的魅力对学生的影响之大。

　　其次是建立平等互助的教学关系，教师再也不能高高在上了，应放下教师的架子，与学生平等相处，做到既是良师又是益友。善待学生，认真辅导每一个学生耐心教导学习上存在问题的学生，做到在学习上和生活上都是学生的好帮手。学生自然就会喜欢你这位老师，学习上也就有兴趣，学习成绩那就不用说了。

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