作图题举例教学设计示例
篇一:作图题举例教学设计示例
作图题举例
一、教学目标
1.使学生知道什么是作图题,并掌握解作图题的一般步骤.
2.使学生学会利用基本作图解较简单的三角形作图题.
3.使学生掌握比较复杂的作图的分析方法(归结为利用基本作图).
二、教学重点和难点
1.重点:根据全等三角形的判定,准确地作出符合条件的三角
2.难点:作图的分析,会用几何语言书写作图步骤.
三、教学方法
启发引导学生动手作图,通过作图举例的学习对学生进行美育教育.
四、教学过程
(一)复习练习
复习五种基本作图并用尺规分别进行五种基本作图
(二)新课讲解
学过基本作图后,以后作图中遇到基本作图的地方,写作法时,不必重复作图的详细过程,只用一句话概括叙述就可以了.五个基本作图,可叙述如下:(1)作线段××=××;
(2)作∠×××=∠×××;
(3)作××(射线)平分∠×××;
(4)过点×作××⊥××,垂足为点×;
(5)作线段××的垂直平分线××.
例1 已知两边及其夹角,求作三角形.
这是一个文字作图题,应引导学生分析已知、求作内容,把文字叙述的条件画成图形,使其具体化.但注意不得写成已知边a、b,只能写成已知线段a、b,因为三角形还没有作出来,尚不存在边.还要强调求作的写法是,先写作什么图
形,再写该图形应满足什么条件.对于写出的作法要让学生说明这种作法为什么是正确的.
已知:∠α,线段a、b,如图3-67.
求作:△ABC,使∠A=∠α,AB=a,AC=b.
分析:要作符合条件的△ABC,可以先作∠A=∠α,这样就确定了顶点A的位置.根据条件AB=a,AC=b,所以分别在∠A的两边上截取AB=a,AC=b,就可以确定所求作的三角形的另外两个顶点的位置,连结BC,即得所求作的三角形.
作法(略).
作符合要求的三角形,关键是根据条件先后确定三角形的三个顶点的位置. 几何作图题,在几何学中,要求按照已知条件,利用尺规作出符合条件的图形的题叫做几何作图题.这是几何题的三大类型(证明题、计算题、作图题)之一,它在几何学乃至生产实践中有着重要的地位与作用,是美化生活的基础.几何作图题不同于一般的画图题,它不仅规定工具只限用直尺(不带刻度)和圆规,而且每一步作图必须有理有据,不能随便画.
一般几何作图题,应有下面几个步骤:已知、求作、作法、证明.比较复杂的作图题,在作图之前可作分析,有时还要对作图的结果进行讨论.目前,我们只要求写出已知、求作、作法三个步骤.最后要指出所作的图形.
在几何作图题中,要反复应用5个基本作图,作法中不需要重述基本作图过程.
例2 已知底边a,底边上的高h,求作等腰三角形.
分析:要作出符合条件的等腰三角形,可以先作出底边BC=a,就可以确定B、C两点的位置.怎样确定顶点A的位置呢?我们可以先任意画一个等腰三角形,并作底边上的高.容易看出,等腰三角形底边上的高把等腰三角形分成两个全等的直角三角形.可见等腰三角形底边上的高,垂直平分底边,所以点A在线段BC的垂直平分线上,且点A到BC的距离就是h.
也可让学生说出已知、求作、作法,教师板书并画图,然后让学生说明为什么这样的作法是正确的,即如何证明所作出的三角形就是符合条件的三角形.
已知、求作、作法、证明略.
上面两个例子都是利用基本作图作三角形,仿照上面的方法还可以完成下列一些三角形作图:已知三边作三角形,已知两角及其夹边作三角形,已知一直角及斜边作直角三角形,已知一腰和底边长作等腰三角形等.
小结:
(1)作符合要求的三角形,关键是确定三角形三个顶点的位置.
(2)对于比较复杂的作图题,常常要经过严格的分析,才能找到作图的根据和方法.
(三)练习
教材P.63中练习1.2.
(四)作业
例1,例2再让学生在作业本上做一遍;
教材P.64中习题3.5;A组9、10、11、12.
(五)思考题
教材P.65中三等分角.
(六)板书设计
篇二:教学设计示例
教学设计示例
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.掌握:什么样的项是同类项.
2.了解:了解同类项可以合并.
3.应用:会合并同类项,会利用合并同类项的知识解决一些实际问题.
(二)能力训练点
通过例题的讲解与训练,使学生熟练进行同类项的合并.
(三)德育渗透点
通过由数的加减推广到同类项的合并,可以培养学生由特殊到一般的思维规律.
(四)美育渗透点
通过合并同类项,学生们能明显地感觉出数学的简洁美.
二、学法引导
1.教学方法:采用引导发现法,引导学生从已有的知识和生活经验出发,提出问题与学生共同探索,以调动学生求知的.积极性.
2.学生学法:练习→同类项→练习巩固
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点:同类项的概念;合并同类项的法则.
2.难点:理解同类项的概念中所含字母相同,且相同字母的次数相同的含义.
3.疑点:同类项与同次项的区别.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪(电脑)、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习,学生从练习中寻找简洁方法,得出同类项概念,教师出示巩固性练习,学生以多种形式完成.
七、教学步骤
(一)提出问题,创设情境
师:提出问题,(出示投影1)
求多项式的值,其中,.
学生活动:学生在练习本上完成,教师巡视,然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演.解:当,时,
.
师提出问题:在上述的运算过程中,你发现了什么?怎样做简单些?
学生活动:根据学生板演,可发现,在上述解题的运算过程中,几次计算的值,因此可把看成一个整体,先计算的值后,再做整体代入,根据学生叙述的教师做相应板书:
解:当,时,
.
当时,.
师:通过上面的计算,根据乘法对加法分配律,你又发现了什么?怎样计算简单些?
学生活动:根据定律的提出,学生很快发现如下解法
.
师:根据你的发现,能否找到解上述题目更简单的方法.
学生活动:小组讨论,找出简单方法的小组可推选代表发言.学生能发现,
在的值,-3,2,-3
是原多项式各项的系数,所以原式,再代入、的值,计算更简单. 中,
是
教师根据学生的回答,加以归纳并指出:这三项可以合并成一项.
【教法说明】教师先提出问题,因前面学习了求代数式的值,学生可直接代入求得,接着教师提出,你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?引导学生做一步步的深入探索,使学生能积极地、主动地参与教学活动.
(二)探索新知,讲授新课
师再提出问题:为什么可合并成一项,可合并成一项吗?
学生活动:同桌同学进行讨论,看哪桌首先得出结论,然后找首先得出结论的一个学生回答,另一个学生可以做补充.
教师归纳:
且的指数都是2,可合并成一项,因为它们三项中都含、两个字母,并则不能的指数都是1.因为只有这样,才能保证字母部分代表同一个数;而
一个字母,但第一项的指数是2,而第二项合并,因它们两项中,虽都含个字母的指数是1,两项中同一能合并处理,的指数不相同,字母部分不能代表同一个数,所以不能合并.
我们把正补充. ,,是同类项,小组讨论,什么是同类项?选学生代表发言,再相互进行更
教师归纳:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项是同类项,而-3,2不含字母,但也能合并成一项-1,因为它们也是同类项.
[板书]
【教法说明】引导学生通过做练习,先发现了同类项的特点,然后归纳得到同类项的概念,这种认识规律符合从具体到抽象的一般认识规律.
巩固练习:(出示投影2)
1.(口答)下列各题中的两项是不是同类项?为什么?
(1)与;(2)与;(3)与;
(4)-12与120;(5)与;(6)与;
(7)与;(8)与;(9)与;
(10)与;
2.能不能说:“两个单项式的次数相同,所含字母也相同,它们就是同类项”?举例说明.学生活动:由学生抢答,对回答不准确或不全面的,同组同学给予补充.
【教法说明】同类项的概念是重点,对同类项的两个条件缺一不可的理解又是一个难点.为此在得出同类项的概念之后,安排学生做此组练习题,可以更深刻地理解概念的内涵,并使学生有一个清楚的认识,下面让学生说出是与不是同类项的原因,对培养学生分析能力,大有好处.
师:通过上述实例及对练习的解答,我们可以得到这样一个结论,只要多项式中有同类项,就可以把它合并成一项,这种运算过程,叫做合并同类项.
[板书] 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项.
师提出问题:是怎样合并同类项的?
学生活动:小组讨论,然后找学生回答.说的不全面、不严密时可再找其他的同学做补充.
师归纳:当学生回答全面后强调,合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加的过程,在系数相加时,不要遗漏符号,字母和字母的指数都不变.
[板书] 合并同类项法则:同类项系数相加,所得结果作为系数,字母和字母指数不变.
【教法说明】通过让学生做上面的实例,学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象,但还不能用完整的数学语言将其叙述出来,这时教师就积极引导,让学生动脑思考,总结发现法则,培养学生的语言叙述能力和逻辑思维能力.
例1 (出示投影3)
合并下列各式的同类项
(1); (2);
学生活动:教师不给任何提示,学生在练习本上完成,然后同桌同学互相交换评判.
变式训练:把例1的两个式子分别加上两项为(出示投影4)
(1); (2).
学生活动:在练习本上独立完成,然后小组互相交换打分,学生回答正确答案,并评出优胜小组.
【教法说明】根据前面所学的知识,学生完成例1是没什么困难的,而在完成例1的变式训练题时,也就是轻而易举之事了,学生独立完成后交换评判打分,可以及时反馈学生对该部分知识的掌握情况,以便做好调节回授工作.
例2 (出示投影5)
合并下列多项式的同类项
(1);(2).
学生活动:此多项式项数较多,先让学生观察,找出同类项,指定学生回答.
师:在属于同类项的下面标上记号.
篇三:试卷讲评教学设计
教学目标
1.找出错误和疏漏。 2.纠正、修改、完善作答。
3.进一步明确不同题型答题思路和方法。 4.结得失根由,理出今后应对措施。 教学重点
1. 说明文语言题、说明方法、末段作用答题方法。 2. 记叙文用词品评、文段赏析答题思路和方法 教学难点
作文《一路走来 多》选材指导 教学媒体:多媒体课件 一、成绩分析
出示本次考试成绩均分、得分率分析数据表格,找答题薄弱项。
二次备课
师生共议:本次考试弱项在于文言诗文和现代文阅读,文言诗文得分率仅仅58%,现代文阅读得分率仅仅42%,尤其是最后两题得分率仅为39%。
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