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小学奥数数论问题练习题及答案

时间:2021-07-07 16:58:21 数学 我要投稿

关于小学奥数数论问题练习题及答案

  1.小华买了一本共有96张练习纸的练习本,并依次将它的各面编号(即由第1面一直编到第192面)。小丽从该练习本中撕下其中25张纸,并将写在它们上面的50个编号相加。试问,小丽所加得的和数能否为2000?

  【分析】不可能。因为25个奇数相加的和是奇数,25个偶数相加是偶数,奇数加偶数=奇数

  2.有98个孩子,每人胸前有一个号码,号码从1到98各不相同。试问:能否将这些孩子排成若干排,使每排中都有一个孩子的号码数等于同排中其余孩子号码数的和?并说明理由。

  【分析】不可以。一名为98个数中有49个奇数,奇数加偶数等于奇数,奇数不是二的倍数。

  3.有20个1升的容器,分别盛有1,2,3,…,20立方厘米水。允许由容器A向容器B倒进与B容器内相同的水(在A中的水不少于B中水的条件下)。问:在若干次倒水以后能否使其中11个容器中各有11立方厘米的水?

  【分析】不可能,因为两个奇数相加等于偶数,两个偶数相加等于偶数,11是奇数,B是偶数,偶数不等于奇数。

  4.一个俱乐部里的.成员只有两种人:一种是老实人,永远说真话;一种是骗子,永远说假话。某天俱乐部的全体成员围坐成一圈,每个老实人两旁都是骗子,每个骗子两旁都是老实人。外来一位记者问俱乐部的成员张三:“俱乐部里共有多少成员?”张三答:“共有45人。”另一个成员李四说:“张三是老实人。”请判断李四是老实人还是骗子?

  【分析】李四是骗子,老实人和说谎的人的人数相等,可是45是个奇数,所以张三是骗子。

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