奥数题及参考答案:整除解法
有3个连续自然数，最小数能被5整除，中间的数能被4整除，最大数能被3整除。则符合上述条件的最小的三位自然数是哪三个?
解答：符合题意的'最小三个三位数为115、116、117.
因中间数是4的倍数，显然为偶数，所以最小数和最大数都是奇数。最小数能被5整除，且要满足它是奇数的话，则最小数的末位只能是5.故中间数末位为6，最大数末位为7.最大数末位为7，且满足被3整除，则最小可取117，这时中间数为116，满足被4整除。故符合题意的最小的3个三位连续数是 115、116、117.
小结：本题是整除性质的综合应用。5、4均是尾数判定，3是和系判定。最小数末位可取0、5，但为了满足中间数被4整除，只能取5，这是一个突破点。
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