奥数题方格网问题及其参考答案
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方格网问题:(高等难度)
用10个1×3的小长方形去覆盖3×10的方格网,一共有多少种不同的覆盖方法。
方格网答案:
递推法.若用 的小长方形去覆盖 的方格网,设方法数为,那么
当时,对于最左边的`一列有两种覆盖的方法:⑴用1个1×3 的小长方形竖着覆盖,那么剩下的的方格网有种方法;⑵用3个 1×3的小长方形横着覆盖,那么剩下的 的方格网有种方法,根据加法原理,可得.
递推可得到.
所以覆盖的方格网共有28种不同方法.
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