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七年级数学期末试卷及答案

时间:2021-06-20 16:04:18 数学 我要投稿

七年级数学期末试卷及答案

  七年级数学试卷大家一起来练习一下!巩固知识~!

七年级数学期末试卷及答案

  七年级数学试卷

  (时间:100分钟;满分:120分)

  一、选择题(本大题共8小题,每小题有且只有一个答案正确,请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内,每小题3分,共24分)

  1.已知 ,若c 是任意有理数,则下列不等式中总是成立的是

  A. B. C. D.

  2.把不等式 ≥ 在数轴上表示出来,正确的是

  3.下列四个多项式中,能因式分解的是

  A. a2+1 B.a2﹣2a+1C.x2+5y D.x2﹣5y

  4.下列运算正确的是

  A. B. C. D.

  5.如图,直线AB∥CD, EF分别交AB、CD于点M、N,若∠AME=125°,则∠CNF的度数为

  A.125°B.75°C.65° D.55°

  6.若一个三角形的两边长分别为5cm,7cm,则第三边长可能是

  A.2cmB.10cmC.12cmD.14cm

  7.如图,将△ABC沿BC方向平移3cm得到△ D EF,若△ABC的周长为14cm,则四边形ABFD的周长为

  A.14cm B.17cmC.20cmD.23cm

  8.下列命题中,①对顶角相等.②等角的余角相等.③若 ,则 .④同位角相等.其中真命题的个数有

  A.1个B.2个C.3个 D.4个

  二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)

  9.“x的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为 .

  10.七边形的外角和为 °.

  11.命题“若 ,则 .”的逆命题是 .

  12.一滴水的质量约为0.00005千克.数据0.0000 5用科学记数法表示为 .

  13.计算: = .

  14.若代数式 可化为 ,则 的值是 .

  15.若方程组 的解满足 ,则m的值为 .

  16.如图,把一根直尺与一块三角尺如图放置,若么∠1=55°,则∠2的度数为 ° .

  17.如图,边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的`正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形,若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为

  18.如图,将△ABC的边AB延长2倍至点A1,边BC延长2倍至点B1,边CA延长2倍至点C1,顺次连结A1、B1、C1,得△A1B1C1,再分别延长△A1B1C1的各边2倍得△A2B2C2,……,依次这样下去,得△AnBnCn,若△ABC的面积为1,则△AnBnCn的面积为 .

  三、解答题(本大题共9小题,共76分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)

  19.(本题满分8分)

  计算:(1) ; (2)

  20.(本题满分8分)

  解不等式组,并把解集在数轴上表示出来

  21.(本题满分6分)

  先化简,再求值

  ,其中 ,y=2.

  22.(本题满分8分)

  因式分解

  (1)

  23.(本题满分6分)

  如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.

  (1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为 .

  (2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程).

  24.(本题满分8分)

  如图,在△ABC中,∠B=54°,AD平分∠CAB,交BC于D,E为AC边上一点,连结DE,∠EAD=∠EDA,EF⊥BC于点F.

  求∠FED的度数.

  25.(本题满分10分)

  某服装店用10000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润5400元(毛利

  润=售价﹣进价),这两种服装的进价、标价如表所示:

  类型、价格A型B型

  进价(元/件)80100

  标价(元/件)120160

  (1)这两种服装各购进的件 数;

  (2)如果A种服装按标价的8折出售,要使这 批服装全部售出后毛利润不低于2000元,则B种服装至多按标价的几折出售?

  26.(本题满分10分)

  对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)= (其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)= =2b-1.

  (1)已 知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=3.

  ①求a,b的值;

  ②若关于m的不等式组 恰好有2个整数解,求实数p的取值范围;

  ( 2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?

  27.(本题满分12分)

  (1)AB∥CD,如图1,点P在AB、CD外面时,由AB∥CD,有∠B=∠BOD,又因为∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.如图2,将点P移到AB、CD内部,以上结论是否成立?若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论.

  (2)如图3,若AB、CD相交于点Q,则∠BPD、∠B、∠D 、∠BQD之间有何数量关系(不需证明)?

  (3)根据(2)的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

  (4)若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8,连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7 A1、A8 A2,如图5,则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少(直接写出结果)?

  若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、,An,且这n个点能围成的多边形为凸多边形,连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7,,An-1A1、AnA2,则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4++∠An-1+∠An的度数是多少(直接写出结果,用含n的代数式表示)?

  七 年级数学参考答案及评分标准

  (阅卷前请认真校对,以防答案有误!)

  一、选择题(每小题3分,共24分)

  题号12345678

  答案ACBCDBCB

  二、填空题(每小题2分,共20分)

  9.2x+5≥10 10.360 11.若 ,则 . 12.5×10-5 13.

  14.1 15.0 16.145 17.3m+6 18.

  三、解答题

  19.(1) -4 (4分,其中每算对一个1分)

  (2) (4分,其中每化简正确一个或一步1分)

  20.(1)x≥1,x<2,所以1<x≤2,数轴上表示(略)(各2分,共8分)

  21.原式= (4分,其中每化简正确一部分1分)

  当 ,y=2 原式=13 (6分)

  22.(1) (提取公因式2分,平方差公式2分,共4分 )

  (2) (提取公因式2分,用公式2分,共4分)

  23.(1)16 (3分)

  (2)画图略(6分)

  24. 证得DE∥AB(4分) (6分)∠FED=36°(8分)

  25.(1) 设购进A种服装的件数为x件,B种的为y件,根据题意得:

  (3分)

  解得x=75 y=40 (5分)

  (2) 设B种服装打m折出售,根据题意得:

  (120×0.8-80)×75+(160× -100)×40≥2000 (8分)

  m≥7.5 (9分)

  答略 (10分)

  (第(2)中学生设的m折,但列方程时没除以10,但在答案中又写出了正确结果,扣1分)

  26.(1)① (1分)

  , (2分)

  ② (3分)

  解得 (4分)

  因为原不等式组有2个整数解

  所以 所以 (6分)

  (2)T(x,y)= T(y,x)=

  所以 =

  所以

  所以 (10分)

  27.(1)∠BPD=∠B+∠D (2分) 证明略(4分)

  (2)∠BPD=∠B+∠D+∠BQD (6分)

  (3)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°过程略(9分)

  (4)∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8 =720°(10分)

  ∠A1+∠A2+∠A3+∠A4++∠An-1+∠An=(n-4)180°(12分)

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