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考研数学如何用思维定势拿高分

时间:2021-12-05 12:10:12 考研资讯 我要投稿

考研数学如何用思维定势拿高分

  我们在进入考研数学的备考时,要学会用思维定势来拿到高分的成绩。小编为大家精心准备了考研数学用思维定势拿高分的秘诀,欢迎大家前来阅读。

考研数学如何用思维定势拿高分

  考研数学用思维定势拿高分的方法

  所谓思维定势,就是按照积累的思维活动经验教训和已有的思维规律,在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维思维定势路线、方式、程序、模式。

  第一部分《高数解题的四种思维定势》

  1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导,"不管三七二十一",把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

  2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时,则"不管三七二十一"先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

  3.在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,则"不管三七二十一"先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

  4.对定限或变限积分,若被积函数或其主要部分为复合函数,则"不管三七二十一"先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

  第二部分《线性代数解题的八种思维定势》

  1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关,则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

  2.若涉及到A、B是否可交换,即AB=BA,则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

  3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0,要证aA+bE可逆,则先分解出因子aA+bE再说。

  4.若要证明一组向量a1,a2,...,as线性无关,先考虑用定义再说。

  5.若已知AB=0,则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

  6.若由题设条件要求确定参数的取值,联想到是否有某行列式为零再说。

  7.若已知A的特征向量ζ0,则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

  8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则用定义处理一下再说。

  第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》

  1.如果要求的是若干事件中"至少"有一个发生的概率,则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时,用对立事件的概率公式。

  2.若给出的`试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验,则马上联想到Bernoulli试验,及其概率计算公式。

  3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生,则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键:寻找完备事件组。

  4.若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化X~N(0,1)来处理有关问题。

  5.求二维随机变量(X,Y)的边缘分布密度的问题,应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域,然后定出X的变化区间,再在该区间内画一条//y轴的直线,先与区域边界相交的为y的下限,后者为上限,而Y的求法类似。

  6.欲求二维随机变量(X,Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,应该马上联想到二重积分的计算,其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

  7.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题,马上要联想到对X作(0-1)分解。

  8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题,马上联想到用中心极限定理处理。

  9.若为总体X的一组简单随机样本,则凡是涉及到统计量的分布问题,一般联想到用分布,t分布和F分布的定义进行讨论。

  考研数学基础阶段复习方法

  查漏补缺

  对于考研数学而言,通过做题和回忆知识点来做到查漏补缺。通过做一些高质量的模拟题来检验自己对一些知识点的把握;也可以做历年考过的真题,真题是最好的模拟题。同时,也可以通过回忆知识点来检验自己对知识的掌握程度,自己可以找一本考试大纲,对照大纲来回忆知识点。

  重点内容强化记忆

  研究生考试是选拔性的考试,侧重对于基础知识的考察,这些基础知识就是平时我们所谓的重点内容。到了冲刺阶段,一定要对公共课,尤其是政治和英语作文,以及文科性质的专业课强化记忆。

  熟练把握知识体系

  无论是公共课还是专业课,在冲刺阶段一定要形成知识理论框架,有比较清晰的脉络和思路。这样在答综合性题目时候就能从宏观上把握答题要点,提高自己分析问题、解决问题的能力。

  调整复习生物钟

  冲刺阶段,一定要根据考试科目设置时间来调整自己的复习时间。一般情况下,考生都是把英语的复习放到上午,但是研究生考试英语科目是放到下午的,所有一定要调整自己的复习生物钟,这样更有利于自己在考场上作答。同时,在冲刺,对英语的作文要给予重视,找一些作文模板来背背。专业课和政治的复习调整到上午,强化记忆。

  考研数学复习的关键

  在理解中反复深入

  对基础知识的理解需要在反复中才能深入,做题时遇到问题及时回头阅读基础性的图书,你会发现,每一次回头都会发现更美丽的风景。考研辅导专家提醒考生,做完题后再从各个角度全方位分析题目有利于以后遇到题目时迅速准确定位。全方位分析题目包括分析出题人的目的、考查内容、题目的难度、解题思路及方法等。纵观这几年的数学考卷,很少有偏题和怪题。往往考查的是学生对基本概念,基本理论的理解,掌握以及综合应用能力。完全对基础知识的考查大约在60分以上。所以考生首先应非常准确、全面、完整地理解要求掌握的基础知识点,然后学会综合运用这些基本知识点分析问题,解决问题。另外,做完历年真题还需调整心态。遇到困难较多时及时补充未知的考点及内容,完成的较好时不能就认为自己完全不用再复习了。正确处理情绪,为后一阶段的复习做好准备!

  做题不要想当然

  考生在考试的过程中,不可避免地会联想起自己在复习中做过的类似题目,此时就应当更加注重条件的变化。有些问题常常是条件不变,结论发生变化,或者是条件变化,结论不变。如果忽略了条件的变化,作答的过程中就很可能会犯错。考研辅导专家提醒考生,大家平时做题时要积累一些答题技巧。适当运用这些技巧,可以节约时间,提高答题速度。比如,在做选择题的过程中就可以运用排除法,在解答考查抽象函数性质的有关题目时,可以用具体的函数形式来反证其中的三项是错误的,从而选择出正确的答案。再比如,在答题过程中合理利用函数的几何意义和物理意义也可能直接解题或成为解题的关键。但是不能过分强调并依赖这些技巧,否则就违背了数学的基本精神,也很难在考试中取得好的成绩。


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