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房山区高一上学期数学期末考试题及答案（精选3套）
期末考试是每个学期临近结束的时候，由学校统一举办的一场大型考试。下面小编为大家带来房山区高一上学期数学的期末考试题，有需要的同学可以看一看！
房山区高一上学期数学期末考试题及答案 1
第I卷 选择题(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项，直接写在答题纸上。
1.已知集合 ，集合 ，则集合
A. B.
C. D.
2.已知函数 为奇函数，且当 时， ，则
A. B. C. D.
3.已知 ， ，则
A. B. C. D.
4.函数 的图象一定经过
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
5.已知函数 ，若 ，则 等于
A. B. C. D.
6.下列各式的值为 的是
A. B.
C. D.
7. 下列各函数为偶函数，且在 上是减函数的是
A. B.
C. D.
8.如图，某港口一天 时到 时的水深变化曲线近似满足函数 ，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为
A. B. C. D.
9.已知 ， ， ,则 的大小关系为
A. B. C. D.
10.当 时，有 ，则称函数 是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是
A. B. C. D.
第II卷 非选择题(共100分)
二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分。将答案直接写在答题纸上。
11. 已知函数f(x)= ，那么 .
12.若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是 .
13.已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是 .
14.若 是第三象限角，且 ，则 是第 象限角.
15.已知 ， 都是第二象限角，则 .
16.某种病毒每经 分钟由 个病毒可分裂成 个病毒，经过 小时后，病毒个数 与时间 (小时)的函数关系式为 ，经过 小时， 个病毒能分裂成________个.【来源
三、解答题：本大题共6小题，写出必要的.文字说明，计算或证明过程。其中第16题满分10分，第17
题到第22题，每题满分12分;共计70分。将解题过程直接在答题纸上。
17. 已知全集 ， ， .
(Ⅰ)求 ;
(Ⅱ)求 .
18.已知 ，求值：
(Ⅰ) ;
(Ⅱ) .
19.已知函数 .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)求 的最大值和最小值.
20.设 是实数，函数 .
(Ⅰ)求 的定义域;
(Ⅱ)用定义证明：对于任意实数 ，函数 在 上为增函数.
21.已知函数 的定义域为R，当 R时，恒有 .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)写出一个具体函数，满足题目条件;
(Ⅲ)求证: 是奇函数.
22.已知函数 ， ， 且 .
(Ⅰ)设 ，函数 的定义域为 ，求函数 的值域;
(Ⅱ)求使 的 的取值范围.
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A D B A D C B C
二、填空题
11.1 12. 13. 14.四 15. 16. ，
三、解答题
17.解：(Ⅰ)因为 ，
所以 ……………………….5分
(Ⅱ)因为 ， ，
所以 ……………………….7分
所以 ……………………….10分
18.解法1：(Ⅰ) ………………….6分
(Ⅱ) …………….12分
解法2：(Ⅰ)因为 ，所以
……………………….6分
(Ⅱ) …………….12分
19.解：(Ⅰ) =2cos2π3+sin2π3=-1+34=-14 ……………………….4分
(Ⅱ) =2(2cos2x-1)+(1-cos2x)=3cos2x-1 ……………………….6分
∵ R， ……………………….7分
∴cos x∈[-1,1]， ……………………….8分
∴当cos x=±1时，f(x)取最大值2;当cosx=0时，f(x)取最小值-1. …………….12分
20.(I)解：由 得， ，所以 的定义域是 ……….4分
(II)任取 ，且 ,则 ……………………….6分
……………………….7分
……………………….8分
由于指数函数 的定义域在 上是增函数，且
所以 即 ， ……………………….9分
又因为 ，所以 ， ………………….10分
所以 ……………………….11分
所以，对于任意实数 ，函数 在 上为增函数. …………….12分
21.解：(Ⅰ)令 ，则 ………………….2分
所以 ，所以 ………………….3分
(Ⅱ) 或 等均可。 ………………….6分
(Ⅲ)证明：令 ，则 ………………….7分
………………….8分
所以 ………………….9分
因为
所以 ………………….10分
所以 ………………….11分
所以 是奇函数。 ………………….12分
22.(I)当 时， 为增函数 …………….1分
因为 f(x)的定义域为
所以当 时, …………….3分
当 时, …………….5分
因此， 的值域为[2,6] …………….6分
(II) ， 即 …………….7分
当 时，不等式转化为
， 解得： ， 此时，x的取值范围是(0,1) . …………….9分
当 时，不等式转化为
，解得： ， 此时，x的取值范围是(-1，0).…………….12分
说明：其它解法，参照给分。
房山区高一上学期数学期末考试题及答案 2
一.选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)
1.已知集合 ， ，则 ( )
A. B. C. D.
2. 在空间直角坐标系中，点 关于 轴的对称点坐标为( )
A. B. C. D.
3. 若 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列说法正确的是( )
A.若 ，则 B.若 ， ，则
C.若 ， ，则 D.若 ， ，则
4.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )
A. B.
C. D.
5.直线 与圆 的位置关系为( )
A.相切 B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心 D.相离
6.已知圆 ： + =1，圆 与圆 关于直线 对称，则圆 的方程为( )
A. + =1 B. + =1
C. + =1 D. + =1
7.若函数 的图象经过二、三、四象限，一定有( )
A. B.
C. D.
8.直线 与圆 交于E、F两点，则 EOF(O为原点)的面积
9.正四棱台的`上、下两底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则四棱台的高为( )
A. B. C.3 D.2
10.设函数的定义域为R，它的图像关于x=1对称，且当x1时， 则有 ( )
A. B.
C . D.
第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)
二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)
11.函数 的定义域是 .
12.已知函数 若 ，则 .
13.若函数 是奇函数，则m的值为________.
14.一个正方体的所以顶点都在一个球面上，已知这个球的表面积为 ,则正方体的边长为_______.
15. 设函数 ，给出下述命题：
①.f(x)有最小值;②.当a=0时，f(x)的值域为R;③.f(x)有可能是偶函数;④.若f(x)在区间[2,+ )上单调递增，则实数a的取值范围是[-4,+ );
其中正确命题的序号为___________.
房山区高一上学期数学期末考试题及答案 3
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 若点 在函数 的图象上，则 的值为( )
A. 0 B. C. 1 D.
2. 若 且 ，则 的终边在( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第一象限或第三象限 D. 第三象限或第四象限
3. 若2弧度的圆心角所对的弦长为 cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是( )
A. B. C. D.
4. 已知 均为单位向量，它们的夹角为 ，那么 等于( )
A. B. C.4 D.
5. 据统计，一名工人组装第 件某产品所用的时间(单位：分钟) 为常数)，已知工厂组装第4件产品所用的时间为30分钟，工人组装第 件产品所用的时间为15分钟，则 ( )
A. B. C. 16 D. 9
6. 已知函数 是定义在闭区间 上的奇函数， ，则 的最大值与最小值的和为( )
A.4 B. 2 C. 1 D. 0
7. 已知 是函数 的零点，若 ，则( )
A. B.
C. D.
8. 已知函数 的最小正周期为 ，为了得到函数 的图象，只要将 的图象( )
A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度
C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度
9. 设 ，若 与 的夹角是钝角，则实数 的范围是( )
A. B.
C. 且 D. 且
10.用 表示 三个数中的最小值，设 ，则 的最大值为 ( )
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
11. 函数 的图象与函数 的图象所有交点的横坐标与纵坐标的和等于( )
A. 4 B. 2 C. 1 D. 0
12. 已知函数 若
，则 的值为( )
A. 1 B. 2 C. D. -2
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13. ______________.
14.已知 ，那么 ______________.
15. 为 上的偶函数，且满足 ，当 ，则 _____________.
16.给出下列结论：(1)函数 有无数个零点;(2)集合 ，集合 则 ;(3)函数 的值域是 ;(4)函数 的图象的一个对称中心为 ;(5)已知函数 ，若存在实数 ，使得对任意的实数 都有 成立，则 的最小值为 。其中结论正确的'序号是______________(把你认为结论正确的序号都填上).
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本题12分)已知函数 在区间 的最大值为6.
(1)求常数 的值;
(2)求函数 在 时的最小值并求出相应 的取值集合.
(3)求函数 的递增区间.
18.(本题12分)已知 是平面内两个不共线的非零向量，
且 三点共线.
(1)求实数 的值;若 ，求 的坐标;
(2)已知点 ，在(1)的条件下，若四边形 为平行四边形，求点 的坐标.
19.(本题12分)已知函数 是奇函数.
(1)求 的值;
(2)判断函数 的单调性，(不需证明)
(3)若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.
20.(本题12分)在平面直角坐标系中，已知点
(1)若 ，求 的值;
(2)若 在 时有最小值-1，求常数 的值.
21.(本题12分)已知函数 ，其中
(1) 若 ，对 恒成立，求实数 的取值范围;
(2)设函数
①对任意的 ，存在唯一的实数 ，使其 ，求 的取值范围;
②是否存在求实数 ，对任意给定的非零实数 ，存在唯一非零实数 ，使其 ，若存在，求出 的值;若不存在，请说明理由.
22.(本题10分)在平面直角坐标系中，已知角 的终边经过点
(1)求 和 的值;
(2)求 的值;
(3)求 的值.
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