高考数学题备考建议

2014年高考数学题备考建议

　　此次模考试题参考了近几年高考数学试题，延续了历年高考数学命题经验，立足于新课标的教材，以2009年到2014年的考试大纲为依据。这套题当中大部分试题还是跟往年一样，有一个主要特点就是重双基，抓主干。同时，也体现了新课标的一些要求，而且注重学科之间的内在联系和知识的综合运用，对能力的考察强调探究性，应用性，多层次的考察了学生学习数学所具备的潜力和素养。

　　这种命题思路既有利于正确地引导高中数学教学的方向，揭示数学的本质，并且可以引导我们教学工作的进行，让各位老师能在教学的过程当中很有利的去掌握咱们高考的动向，也为咱们高校选拔人才提供了一个很好的参考。

　　另外，给大家说一下咱们这套数学模拟题的主要特点。

　　第一特点，就是注重对传统主干知识的考察。我们落脚点在于对数学思维品质的考察，对于数学本质认识程度的检验。我举一个例子，比如第二题，第三题，还有第九题等等的，其实它都有体现，但是在这些题当中我们很明显的看到，咱们在看题的时候有一个简单的概念性问题。比如说第二题，讲到的是在下列函数当中既是奇函数又是假函数的东西是什么。大家看到这个东西，非常简单，会考一些数学思想，比如说我们在转化过程当中，还可能会用到一些正弦和余弦之间的转化。还有第九题，这个东西我们都知道，每年实际上在我们高考试题当中都会有一道，这个东西非常简单，我们知道它就是一个简单的概念，I的平方等于负1。你眨眼一看还是很简单，但是深入进去的时候，你如果把它当成一个简单的分式转化的时候就会觉得比较困难，因为你无法把它得到一个I平方的简化。我们怎么去做，这个时候还要加入到一个平方加公式的考察，这个当我们应用进去之后会发现，这个东西完了之后它还会有一个考点，那就是代定系数。这个时候我们就发现高考并不像我们想象那么简单，它可能是我们多方面的数学素养和思维品质的考察，有一个灵活运用知识的技巧。

　　第二个特点，它是多角度的考察学生研究数学问题的意识和方法。对咱们的数学教学有一个导向意义，我们看一下试卷的第13题，是一个框图题，这个每年必有一道题。今年它在模拟试题当中出现的新的动向是什么，往年我们都是很简单的“是”或者“否”，考察一个分类讨论思想。但是这道题又有说，若循环结构至少执行一次，加入了一个循环结构，这样一个东西出来的时候，我们就要去考虑一下这个东西要我们去用哪方面的知识去解答它。这个问题大家看到的时候，可能会有很多学生看到这个题，他可能知道这个考察的是一个分类讨论的思想。但当我们真正去做的时候，并不像你想象的那么简单，而且最容易出现错误的地方就是，在咱们在解“否”的时候，很多学生可能会看到“否”，那就是X小于等于2。这个点，可能有70%的学生看到第一眼，就会把那个等于2给放掉，咱们必须找准它是在问它的函数值，而不是最终的定义，我们解出来是X减2。我们在做题的时候必须有一个缜密的思维过程，而数学的思维和素养也是非常重要的。还有我们把握在什么时候用什么样的方法。

　　第三个特点，试卷突出了数学学科内部的学科特点和学科的基本思想。我们数学教学的目的要让学生掌握各个单元的思维特点，学会用数学的思维方法解决数学问题，这个最明显的一个体现就是在我们历年考试题当中都有一个几何。我举一个例子，像我们文科和理科这套试卷当中都有一道，它是一个空间几何问题，这个是每年的必考内容，而且在高中阶段也是非常重要的几何内容。我们看一下理科的第16题，它实际上跟文科的也差不多，它主要考察的是几何证明和求解问题。一般这种题分为三问，第一问就是证明题，第二问求一个角度的问题，而且这个角度90%都是在求二面角的大小。我们知道文科的学生可能偏文艺一些，他对于这些理性的东西不太好把握。我们就可以主张大家用多种方法去解，自己平时对自己的情况练习，对于这个大问题，我们如何去把握。那老师就说，咱们这块应该可以用向量法，对于文科的学生来说，向量法是比较好把握的，因为这个方法可以让我们不用去考虑它的空间关系，我们只需要在向量这块学习的时候，记住它的角度，有关的关系。这两条直线如果相互垂直的话，就可以给他转化为一个向量问题，那这样的话就相当于说，要证两条垂线垂直，要证明它向量的夹角是90度，这个向量之积是为零的。所以咱们不用考虑它的空间关系，直接照着相应的问题去解就可以了，这样咱们第16题第一问第二问，第三问其实都可以这样去做。

　　这个就告诉我们，学生在做题的时候一定要灵活，根据自身的情况，自身的特点去选择一些合适的方法，避开你不会的东西，把一个几何问题转化为一个向量问题。这是一个考试技巧，还有很多技巧可能在平时做题当中去总结归纳了。

　　第四个特点，是坚持能力利益稳中有形，能力利益在近几年高考当中也有充分的体现，就比如说我们试卷的结构不变，考察的内容的主干知识也基本不变，但是为了激发学生的创造性思维，挖掘学生在数学方面的潜能，可能会在一些题的考察上加入一些新的知识点。比如我们最常见的新定义题型，这种题型在我们考察的过程当中，也有一个汲取知识的一个考察。大家要有一种阅读能力的培养，我们命题的时候有新意，但不怪异，我们在创新的同时也鉴于文理科的差异，也注重他的各方面学生的特点出一些题，像我们刚才所见到的几何问题。

　　咱们在每一年考试当中，大家也知道，基本上就是在第19，20题左右会有数列问题。我们见到的时候也是非常简单的一个东西，大家知道，我们常见的数列就是等差数列和等比数列。一些题出来的时候套公式，但是今年的题不是这么简单，他可能会加入一些新的东西，就比如说我们看文科试卷，数列问题第20 题，他有一个东西新出现的，就说当P1到PN为正数的时候，称N比上P1加到PN是P1PN的均倒数，就加入了一个新定义的提醒在里面，要求我们会去解取信息，看到这个东西的时候，你可以想到什么，我们很多同学可能就会说，老师这是一个数列问题，我马上就想它是等差数列，还是等比数列，这个不一定。我们应该看到的它得到的是P1加上PN，这个不就是公式吗，这个题型的分析我给大家先分析到这儿，具体的怎么做，还需要大家平时的积累，然后再去参考自己的做题的特点去观察一下。

　　另外，我再讲一下这套题给考生的启示。第一点，要求我们去回归教材。因为我们在学习过程当中，我们都知道课本就是咱们的一个本，咱们教学之本，课本是基础。

　　第二点，回归通返。数学的思维它都是有一定的规律可循，如果数学思想的应用，能够让我们去参考这个具体的题，得到一些新的感悟，那么这个才是我们数学教学一个重要手段，让大家能够学会怎么样应用我们数学思想去解决一些实际问题。回归通返，我们一定要回归到咱们的方法上面去，真正的把数学学活学好，所以希望大家能够好好地去备考，然后注意一些方法的学习，但是一定不要偏离我们的课本，不要偏离我们的大纲，这个是我们应该知道的东西，最后希望大家能够好好地总结，好好学习，得到一个好的成绩。

　　高考数学试卷答题技巧：

　　但凡热爱数学科目的人并没有把数学当成一种学习，更多的是把数学当成一种游戏。因为如果认为是学习的话就会有反感。在解答数学试卷的时候，与其说是解答题目，不如说是追求一种成就感，那种把题抽丝剥茧一步步追寻到正确结果的完美境界。

　　1.考数学就是和时间的斗争。问题卷一发下来后，首先把全部问题看一遍。找出其中看上去最容易解答的题，然后假定步骤，思考怎么样的顺序解题才最好。

　　2.切忌不看题目盲目背题，要仔细审题，清楚题目要求你解决什么问题，然后有条不紊迅速解题，提高准确率。

　　3.解题格式要规范，重点步骤要突出。

　　4.卷选择题时间控制在35分中以内。小题小做、巧做、简单做，选择题和填空题要多用数形结合、特殊值验证法等技巧，节约时间。

　　5.保持心静，以不变应万变。切莫因旁人的翻卷或其他行为干扰自己的解决思路。

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