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高考数学题

时间:2020-08-17 17:01:15 高考 我要投稿

高考数学题

  参考公式:

高考数学题

  如果事件A、B互斥,那么 球的表面积公式

  如果事件A、B相互独立,那么 其中R表示球的半径

  球的体积公式

  如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么

  n 次独立重复试验中事件A恰好发生K次的概率 其中R表示球的半径

  一. 选择题

  (1)复数 =

  (A).i (B).-i (C).12—13i (D).12+13i

  (2) 记cos(-80°)=k,那么tan100°=

  (A). (B). —

  (C.) (D).— (3)若变量x,y满足约束条件 则z=x—2y的最大值为

  (A).4 (B)3 (C)2 (D)1

  (4) 已知各项均为正数比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=

  (A) 5 (B) 7 (C) 6 (D) 4 (5) (1+2 )3(1- )5的展开式中x的系数是

  (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4

  (6) 某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门。若要求两类课程中各至少一门,则不同的选法共有

  (A)30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种

  (7)正方体 中, 与平面 所成角的余弦值为

  (A) (B) (C) (D) (8)设 则

  (A) (B) (C) (D) (9)已知 、 为双曲线 的.左、右焦点,点在 在 上, 60°,则 到 轴的距离为

  (A) (B) (C) (D) (10)已知函数 ,若 ,且 ,则 的取值范围是

  (A) (B) (C) (D) (11)已知圆 的半径为1, 、 为该圆的两条切线, 、 为两切点,那么 ·  的最小值为

  (A)-4+     (B)-3+     (C)-4+2     (D)-3+2

  (12)已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值

  2010年普通高等学校招生全国统一考试

  理科数学(必修+选修Ⅱ)

  第Ⅱ卷

  注意事项:

  1.答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

  2.第Ⅱ卷共2页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效。

  3.第Ⅱ卷共10小题,共90分。

  二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.

  (注意:在试题卷上作答无效)

  (13)不等式 ≤1的解集是        。

  (14)已知 为第三象限的角, ,则         。

  (15)直线 =1与曲线 有四个交点,则 的取值范围是       。

  (16)已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且 ,则C的离心率为 。

  三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

  (17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)

  已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足 ,求内角C。

  (18)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

  投到某杂志的稿件,先由两位专家进行评审,若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两位专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录用。设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3。各专家独立评审。

  (Ⅰ)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;

  (Ⅱ)记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数,求X的分布列及期望。

  (19) (本小题满分12分) (注意:在试题卷上作答无效)

  如图,四棱锥S-ABCD 中,SD 底面ABCD,AB DC,AD DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC 平面SBC.

  (Ⅰ) 证明:SE=2EB

  (Ⅱ) 求二面角A-DE-C的大小。

  (20)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

  已知函数f(x)=(x+1)Inx-x+1.

  (Ⅰ)若 (x)≤ +ax+1,求a的取值范围;

  (Ⅱ)证明:(x-1)f(x)≥0

  (21)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

  已知抛物线C =4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D.

  (Ⅰ)证明:点F在直线BD上;

  (Ⅱ)设 = ,求△BDK的内切圆M,的方程.

  (22)(求本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

  已知数列 中 (Ⅰ)设c= ,求数列 的通项公式;

  (Ⅱ)求使不等式 成立的c的取值范围。

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