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如何对小学生进行思维能力的培养
数学知识是人们在长期的生产和生活实践中不断积累起来的，每一个知识点都都与我们的生活息息相关。是我们生产生活不可少的重要工具之一，与我们的生活十分密切。我们在运用数学知识的同时，离不开我们的思维能力。因此，在小学数学的教学中，学生的思维能力的培养是十分重要的。
如何对小学生进行思维能力的培养1
一、小学生思维能力的特点
1、小学生的形象直观能力弱
小学生，特别是低年级的学生总是对直观事物感兴趣，能够留下深刻的印象。例如：一年级的孩子你问他5+6等于几他可能不知道，但如果你给他一些小棒，让他实际摆一摆，可能他马上就会回有答案了。其实，他们并不是不知道5+6等于几，而是他们的认识和思维过程总与具体的事物联系在一起的。可想而知，我们在教学中的直观教学，对于学生直观形象思维能力的有多么的重要。
2、抽象概括能力差
小学生抽象概括能力是非常差的，学生对于抽象概念的理解总是离不开具体的事物。例如：在五年级学习找单位“1”这节课时，学生对谁为单位“1””很不理解，我在教学中正是利用直观教学来帮助学生突破这一难点的。我站在讲台前面，然后我请一位同学上来和老师比，问：“同学们，这位同学比老师高还是矮？然后我让这位同学不动，我走下讲台，再走上来和这位同学比，问“老师比这位同学高还是矮？这时老师再问，“第一次是谁为标准？”学生很快就回答是老师。接着我又问：“那第二次又是谁为标准”“同学”学生很快就回答出了。同样地两个人为什么标准会不一样呢？让学生思考。然后老师进行总结。使学生掌握找单位“1”的方法。明确谁为标准谁就是单位“1”学生对单位“1”这一抽象的概念的理解正是通过师生之间的直观互动来实现的。
3、有效思维的时间短
基于小学生思维品质的特点，小学生自我控制能不强。教学中如何才能克服学生的这一弱点，使学生在有限的时间里把知识学得更好。我在教学中要经常变换教学方法，吸引学生的注意力，使学生能够较长时间的保持有效思维能力。
4、小学生的思维能力浅显
由于小学生独立思维能力不强，在遇到困难时不能深入的思考，只考虑表面。例如在教学找规律时，3、6、12、24、96中间的数应该填几，有很多同学找不到规律，就放弃了，没有进行深入的思考。在他的印象中像3、6、12、15、18、21、24这样的等差数列，才算有规律，因为它们每相邻两个数之间差2。而3、6、12、24、96它们的差是3、6、12、24、48具有一定的变化，学生学习起来困难较多，这与学生的思维特点是分不开的。所以，在教学中教师要根据学生的思维特点，循序渐进，因材施教，做到举一反三。
5、小学生的思维缺乏灵活性
小学生往往不考虑客观条件的变化，常以旧经验来解决新问题。比如，在二年级下册《角的初步认识》一课中，由于学生刚刚学习直角∟，在学生的思维中形成了思维定势，认为只有这样∟的角才是直角，而出现这样的时，在学生生思维中与以前学过的直角不一样，所以，误以为这个角不是直角。正是由于学生思维的这种定势，所以我们在教学中应该采取灵活多样的练习。
二、正是由于小学生有以上一些思维的特点，所以在教学中我们应该从以下几方面入手，培养学生的思维能力
1、培养学生的听力
让学生主动听课，积极动脑，边听边记，不仅要认真听老师讲，还要认真听同学发言，听同学发言中存在的问题。为了训练学生的听力，我们可以把口算题，通过教师口述的形式呈现出来，让学生直接写出得数；也可以口述应用题，让学生直接列式计算。这样既可以培养学生良好的学习习惯，又可以使学生的思维能力也能得到较好的发展。
2、培养学生的观察能力
凡是学生通过自己想，自己看就能掌握的知识，教师可以不讲或者适当点拨。在教学中教师要提供给学生观察的材料，观察的材料要准确、鲜明，要能引起学生的观察兴趣。教给学生观察的方法。学生的思维能力的培养是一个漫长而艰巨的任务，作为教育工作者在我们的教育教学工作中应该将学生的思维能力的培养作为一项很重要的工作来抓。只有通过我们不懈的努力，学生的思维能力才能得到很好的发展。
如何对小学生进行思维能力的培养[篇2]
培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。
一培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务
思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。
《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。例如，通用教材第一册出现，可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。
二培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是否可以从以下几方面加以考虑。
（一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
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（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的'进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57＋28＋12）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述。
三设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。为此提出以下几点建议供参考。
（一）设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子：“所有的质数都是奇数。（）”如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的。
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（1）思维是指人脑对客观事物间接的概括反映。思维的特性是间接性和概括性。有许多概念和定义我们无法直接感知，只能间接的推想得来，这种推想就是思维。
（2）婴儿的思维往往借助于实物来进行，称为直觉行动思维。幼儿时期和小学低年级儿童的思维往往要借助于实物和形象来进行，称为具体形象思维。小学高年级的学生逐步能够凭借概念、符号等抽象事物进行思维，称之为抽象逻辑思维。
例如:1+1=2有的儿童指着一支笔，再指一支笔，顺序数1、2。有的儿童在头脑中浮现一朵花，又多了一朵花，共是两朵花，这是具体形象思维。有的儿童则不仅很快的用数学概念1和1相加得出2，而且能够把10个人组成的一群人也思考为“1”，这样的两个“1”相加同样等于”2”,实际上它代表了”20”个人。这是抽象逻辑思维。
(3)儿童的思维从一具体形象为主逐步发展到以抽象逻辑为主,其中有一个转变的关键时期，这就是四年级前后。经过良好训练，小学三年级学生的抽象逻辑思维就可以有较好的发展。因此，至少从一、二年级开始就应重视对儿童抽象思维能力的'训练。
（4）儿童时期既要接触客观实体（具体形象）又要学习人类的语言（抽象逻辑），而学习人类语言是要有一个过程的，因此，这时期的儿童主要是建立用语言代替实物，用语言反映事物本质的思维语言。培养儿童的思维也要以此为主。
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随着新课程教育的不断优化改革，小学数学教育不仅仅侧重小学生本身对知识的掌握，而且更加重视对小学生数学思维的培养，为日后初高中学习更加深入的数学知识打好坚实的基础。因此，在过渡阶段，教师运用科学化的教学模式培养小学生的数学思维能力尤为重要。
小学数学所学的知识是入门级别的基础知识，在难度上处于中下水平，是大多数小学生都可以学好的。小学时期，许多学生的数学水平都差不多，但一旦进入初中，就显而易见地看到曾经成绩差不多的孩子在数学成绩上拉开了巨大的差距。究其原因，就是在小学阶段学习的方式不同，如果在小学阶段没有培养自己的数学知识，那么一旦进入初中就为时已晚了。初中数学不再同于小学数学，没有一定的数学思维就难以学好。但只要掌握了一些基本的数学思维，数学学起来也会简单许多，因此，小学数学课堂应该注重培养小学生的数学思维。
一、数学思维的内涵
数学思维就是一种将具体的数字形象化，并结合具体的情景进行数字运算。而数学思维能力就是就具体的数学问题而言，将题目中的数字形象化，并结合具体的题目情景，运用逻辑性的数学思维，发现问题，解决问题。这种能力的培养必须依存于现有的观察能力、想象能力、推理能力、解决问题的'能力。
二、培养数学思维能力的重要性
小学生在认知水平方面的差异较大，并且就同一个学生而言在不同的方面水平也不同。有的学生的理解能力好，可以迅速理解题目的意思，快速接受教师所教授的知识，并将其运用于其所能碰到的题目上。但有些学生却不然，他们的理解与接受能力显然不行，无法进行知识的浅议，灵活地将教师上课所讲的内容运用于实际的问题之中。数学思维能力的培养就可有效改善这一情况，让学生们学以致用、提高课堂效率。
三、培养数学思维能力的实践运用
大多小学生没有独立思考学习的能力，许多学习方法习惯的养成都要依赖教师。比起其他时期，教师的引导更加重要。
1.数形结合，拓宽思维。培养数学思维能力，需要将各类数学知识进行关联沟通，数形结合可以很好地将抽象与形象、数量与空间的关系进行转换。有许多数学公式都过于抽象化，小学生难以理解，在没有理解的基础上更谈不上灵活运用。如教授长方体的体积，有许多不同的表示，可以用长乘宽乘高或用底面积乘高来表示，许多学生可能就对这个单一的公式难以理解。这时教师可以用教室来作比较，可以让学生印象更加深刻，也更方便理解。通过数形结合的方法，拓宽学生的思维，培养数学思维。
2.创设情境，引导实践。小学生的社会实践与社会认知都不是特别全面，在培养数学思维时，要结合具体情景才能更好地理解。特别是面对刚刚接触到的东西，直说名称与书本上的平面图形，对于学生的学习是远远不够的。在教学有关空间几何的认知课上，教师如果只是指着书上的立体图形告诉学生这是立方体或长方体，他们可能会迷茫地听完整节课。但如果教师以一种搭搭乐的形式来上课，带一些积木，给学生们观察、游戏，就很容易理解了，具体情境结合实践更容易培养出学生的数学思维。
3.联系生活，实践教学。理论来源于实际也高于实际，教师在教授知识或讲解题目时可以联系自己的实际生活，对题目做一些指导。讲解一些课本上比较深涩或难以理解的知识，可以类比一些自己生活中的事，将题目变得更加简单。讲解完例题，也可以出一些贴近生活的数学题目，来加深巩固所学的知识。小学奥赛的经典题目鸡兔同笼问题就很贴近生活，尽管有一定的难度，但因贴近生活其难度有了一定的下降，也方便教师对学生做出一些正确的引导。这样很容易将抽象的问题变得更加形象具体，方便理解。
在小学数学的教育过程中，培养出小学生的数学思维十分重要。作为小学数学教师，一定要运用合理的方式来引导学生形成数学思维，并教会他们运用数学思维发现问题、观察问题、解决问题。数学本身是一门枯燥的课程，但如果拥有数学思维，就会将抽象的数学形象化、具体化，会渐渐感受到数学的魅力。因此，没有学好数学只是没有用对方法而已。
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一、做出来不如讲出来，听得懂不如说得通。
做10道题，不如讲一道题。孩子做完家庭作业后，家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题，我也在群里会经常发一些比较好的训练题，您也可以鼓励去想一想说一说，如果讲得好，家长还可进行小奖励，让孩子更有成就感。
原因：做10道数学题，不如让孩子“说”明白一道题。小学数学，重在思维的训练，思维训练活了，升到初高中，数学都不会差到哪去。家长要加强孩子“说”题的训练，让孩子把智慧说出来。孩子能开口说解题思路，是最好的思维训练模式。很多家长以为数学就是要多做题，可是有的孩子考试做错了题，但遇到同类或相似题型时，仍然一错再错。不妨让孩子把错题订正后，“说”清楚错误环节，这样孩子的思路一下子就豁然开朗了。
要培养质疑的习惯。在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反省，并逐步养成习惯。
在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的，同学是如何回答的？当孩子回答出来之后，接着追问：“为什么？”“你是怎样想的？”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。有时，可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的习惯。
二、举一反三，学会变通。
举一反三出自孔子的《论语·述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说，学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上！
之前也常常听到家长反映，接到一些学生来信，说平时学习勤奋，请家教、上补习班，花了很多精力夯实基础知识，可考试时还是感觉反应慢、思路窄，只能就题论题，做不到举一反三，对于一些灵活性强的题目往往就束手无策。
在数学的训练中，一定要给孩子举一反三训练。一道题看似理解了，但他的思维可能比较直线，不多做几道举一反三或在此基础上变式的题，他还是转不过玩了。
举一反三其实就是“师傅领进门，学艺在自身”这句话的执行行为。
三、建立错题本，培养正确的思维习惯
每上第一次课，我所讲的课程内容都和学生的错题有关。我通常把试卷中的错题摘抄出几个典型题，作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应，或是像没有见过，或是对题目非常熟悉，但没有思路。这些现象的发生，都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课后我都建议我的学生做一个错题本，像写日记一样，记录下自己的错题和错因分析。
一般来说，错题分为三种类型：第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误；第二种就是拿到题目时一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看到答案却恍然大悟;第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。
尤其第二种、第三种，必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型，为防范一类错误成为习惯性的思维。
四、成为孩子探讨的伙伴，而非孩子的领导者
很多家长，在孩子学习的过程中，有意无意的说一些伤及孩子信心的话语，比如：真笨、你怎么跟你老爸一样，看看其他孩子，我怀疑你是不是亲身的，这道题都不会？快别上学了……。
我承认，思维能力是有超常的孩子，但觉对没有超笨的`孩子，思维能力差，一定是外部环境与平时对孩子训练不够。
作为家长，孩子的第一任老师和生命中影响力最重要的老师，要多表扬、多鼓励，与孩子成为问题探讨的伙伴，而不是孩子的教导者和管理者。
道理越辩越明。父母要在家庭中创设一种“自由争辩交流”的氛围，当孩子学习遇到困难的时候，争辩、互相交流解决问题的方法；当孩子自己获得新的解题方法时，家长要以平和的心态，耐心地和孩子一起讨论这个解题方法的独特之处。父母和孩子争辩解题思路，能促使孩子通过自由争辩，加深对问题的理解，拓宽思路，促使思维更灵活。这对突破固有的思维束缚、培养思维能力和品质有着良好的帮助。
五、图形推理是培养逻辑思维能力最好的工具
假是真时真亦假，真是假时假亦真；逻辑思维是在规则的确定下而进行的思维，如果联系生活就属于非常规思维。一切看似与生活毫无联系却自在法则约束规范的范围内。逻辑推理的“瞒天过海”可谓五花八门，好似一个万花筒，百变无穷，乐趣无穷。
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小学阶段是学生思维发展较快的时期。在小学教学中思维训练占有极为重要的位置，它是学生形成良好的认知结构，由知识转化为能力的纽带，所以在教学过程中，我们要有意识去培养和扶殖学生的创造力，精心设计，巧妙安排，给孩子们创造发展思维的'情境。
一、创设情境，激发思维。
在教学中，我们要造设分析问题，解决问题情境，激发学生对学习的兴趣，发展学生的创造思维。如教学三年级除法的简便算法时，有目的地写出几组如同8500÷17÷5这样的算式，然后教师口算，学生按脱式进行计算，这样同学们就会感到教师“神”了，这时教师趁机说明，计算这类题有窍门，谁都会算，同学们便会“求知若渴”，急于知道这窍门。教师诱导，一个被除数除以两个除数等于什么呢？让学生自己找到“窍门”。这样课堂始终处于积极探索的状态，为学生思维的发展创造了有利环境。
二、设备问题，引起思维。
古人云“学起于思，思源于疑”，可见学生的积极思考是从疑开始的，教师只有善于激疑，设疑才能开拓学生思维。但是还要注意，问的问题必须具有一石激起千层浪的作用，使学生思维积极转动起来。如教第二册应用题时，学校买回25个乒乓球，用去5个，还剩多少个？教师提问：这道题告诉学校乒乓球的事，乒乓球怎么了？（学生答用去5个）接着问，用了是什么意思？还可以怎么说？（学生有的答减少，有的答拿走了），这样把应用题中反应生活的语言转换为数学语言，同时发散思维也得到了训练。
三、动手操作，发展思维。
心理学家皮亚杰认为“思维从动作开始，切断了活动和思维的联系，思维就不能发展数学具有严密的逻辑性，为了培养学生的思维能力，在教学中应让学生动手操作，如教学有余数除法时，先让学生动手操作。拿出准备好的小棒，将3根小棒分成一堆，9根小棒可以分成几堆？为什么？目的在于让学生知道9根里面有3个3根小棒，正好分三堆。这时我把9根小棒改成10根小棒，问，还是3根分一堆，可以分几堆？学生在继续动手操作中清楚地知道，10根小棒里有3个3根小棒，可以分三堆，剩余一根，不够分1堆。那么剩下的“1”根是余数。这样学生自己操作理解了除法余数的含水量义，通过动手操作与思维有机结合，每个学生的思维得到了发展。
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思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。
一、进行类比迁移，培养思维的深刻性
思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点：
（一）培养学生对数的概括能力。
数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。
（二）让儿童逐步掌握简单的推理方法。
根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2―4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5―6的乘法口诀。生模仿获得成功后，就与他们一起总结几个步骤：
①摆出实物；提供思维材料；
②列出加法式子的结果；
③列出乘法式子，说明它的结果就是加法式子结果；
④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7―8的乘法口诀。
在这过程中，针对不同学生不同阶段的不同情况，进行多寡不同的提示和点拨，使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时，有的学生已经几乎完全能进行推导了，而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。
（三）培养掌握应用题结构的能力。
各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。
二、进行合理联想，培养思维的`敏捷性
思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点：
（一）计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度。
对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题，”“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学生的思维都处于积极状态。速算比赛，如：比在规定时间内完成计算题的数量，比完成规定习题所需时间，使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。
（二）计算过程中传授一些速算方法。
②8÷4+8÷48÷4x8÷48x4÷8x4
③32―8÷432÷8x432+8÷4
通过反复训练，引导学生合理联想，沟通知识间的内在联系，是训练学生思维敏捷一条行之有效的途径。
三、进行说意练习，培养思维的逻辑性
思维的逻辑性表现为：遵循逻辑的规律，顺序和根据，使思考问题有条理，层次分明，前后连贯。语言是思维的裁体，思维依靠语言，语言促进思维。教师对学生加强语言的调控，训练其口语表达能力，是学生能够有根有据进行思考的基础。因此教学中要使学生比较完整地叙述思考过程，准确无误地说出解答思路，并训练学生的语言表达简洁规范，逐步提高思维的条理性和逻辑性。
低年级学生学习数学知识，必须依赖于直观材料，使他们所学知识产生鲜明的表象。同时，要使学生获得准确丰富的感性知识，又必须通过合乎逻辑语言引导。最后大脑借助于语言，对感知的事物去伪存真，分析综合，抽象出本质特征。
如：教学“整万数的读法”时，教师在计数器上拨数，为学生认识数提供了感性材料之后，首先让学生说了计算器上珠所表示的意义，在学生大脑中建立了整万数的表象，为学生由形象思维向抽象思维发展提供了支柱，然后，又摆脱计算器，让学生在数位顺序表上读出“0”在不同位上的五个数，再让学生说出每个数中的“0”在什么位上和它的读法。这样，使学生用讨论的方法对比整万数与万以内数读法的异同，从而概括出整万数的读数法则，促进了学生抽象逻辑思维能力的发展。
例如应用题教学：果园里有梨树45棵，比桔树少9棵，桔树有多少棵？启发引导学生按下列要点讲清算理：根据哪个条件知道“谁与谁比”“谁多谁少”“知谁求谁”梨树比桔树少9棵换成另外的说法，应该怎样叙述？要求桔树多少棵，实际是求比几多几的数，应该用什么方法计算？对这些问题综合连贯的回答，小学生就能较准确地用口头表达算理，经过反复的讲练，不但提高了低年级学生的语言表达能力，而且能深化思维。
总之，低年级学生思维能力培养，是我们当今数学教学中必然趋向。让我们给学生一片广阔的天地，给他们一个自由发挥的空间，让他们乐学、好学，让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。
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数学是一门具有高智力价值的学科，要想在课堂上调动起全体学生的创新意识，培养他们的创新能力，就要挖掘和激活他们的数学思维能力。《数学课程标准》指出：数学是人类生活的工具，对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验。数学学习的本质，是数学创新思维活动的过程。
创新思维是通过重新组织己有的知识经验，提出新的方案或程序，并创造出新的思维成果的思维方式。在深入开展素质教育的今天，创新思维不再令人陌生。小学生创新思维的培养是时代发展的需要。当今，社会已经进入了知识经济时代，传统的教育由于过于严谨、死板，已不适应时代发展。发展学生个性，开发学生的创造潜能，培养学生创新素质，是教育发展的必然，也是素质教育的具体要求。而小学阶段培养学生的创新思维，是培养时代人才的基础。
一、问题的提出
当前新课程改革正在深入开展，小学数学新课程标准在课程目的、结构、内容、评价和实施等方面都有了重要的创新和突破。要真正落实新课改的这些要求，则需要培养小学生的数学创新思维，促进学生全面发展，从而达到教学的最优化。在新课程改背景下，数学教学应重视学生的主体地位，把学生视为学习的主人，让学生处于教学的中心位置，设计各种符合学生具有创新、科学合理的质疑，并且要结合实际，使学生对质疑的问题产生兴趣的教学情景，调动学生学习的积极性，让学生更多的参与学习，更多的思考、讨论、操作，参与到对新知的探索过程中，去发现新知、形成技能，以此来加强学生创新思维的培养，从而使学生主动适应新世纪科技发展的需要。
二、课题研究的意义
数学学习主要是数学思维活动。传统教学只注重灌输书本知识，只重某一点上问题的解决，学生的创新意识和实践能力比较薄弱、单一，很少有人能大胆地提出自己独特的想法和思路。教学评价也缺乏关注一个人成长的'全程。在教学理论界对进行创新教育的意义己取得广泛的认同，而且关于创新原则、方向、模式等理论层面也进行了较多的阐述。但是，落到某一学科的研究则比较少。本课题主要研究小学生创新思维培养的方法与途径。为此，一方面要对实施素质教育的实践行为进行不断反思，并在新的起点上不断探索和发展，即在传承与创新中实现新的跨越一方面要弘扬陶行知先生的教育思想，实践处处是创造天地，天天是创造之时，人人是创造之人的教育理论，从理论和实践的结合上丰富素质教育的新理念、新模式，提高教学质量，促进学生成长、教师提高和学校发展。因此，本课题研究具有重要的应用价值。
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思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。
数学思维能力主要包括四个方面的内容：
①会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；
②会用归纳、演绎和类比进行推理；
③会合乎逻辑地、准确地阐述自己的`思想和观点；
④能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。
学生数学思维受阻的原因
教法差异造成衔接不当。
众所周知，小学数学教学活动中要根据学生年龄、心理、知识水平的特点，分阶段、有步骤地进行培养，但在各年级段的教学中教者仍然存在着各自为政、各扫门前雪的现象。主要表现在三个方面：
①教材因素导致数学知识点脱节。据调查，38.5%的教师只对本年级段的教材深入钻研，38.5%的教师对上、下年级段的教材所要教的内容了解，15.4%的教师对小学阶段各个年级段的知识点了解。
②教学方法的差异。有48.07%的学生认为数学课大部分由老师讲解，小部分由学生练习，认为重视学生讨论与合作的仅占9.2%。这表明学生讨论与合作的这一学习方法并没有得到充分的培养，没有有效地发挥学生的主观能动性。
③节奏变化。就一节课的知识容量而言，低年级远比不上中、高年级，因而在讲解中就有快慢和粗细之分。这一快一慢，一粗一细两对矛盾就很容易将各年级段阻隔，产生两极分化，阻碍系统的响应，从而影响学生数学思维的发展。
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小学数学主要讲数量关系和几何图形的最基础的知识，这些知识是客观世界数和形在头脑中的反映。由于客观世界是相互联系，充满矛盾的统一体，所以数学本身也充满着辩证的内容。例如，多与少、加与减、乘与除、整数与分数、约数与倍数、相等与不等、近似与精确等等都是对立统一的关系教学时教师要认真地钻研教材，挖掘蕴含在教材内容中的辩证因素，并渗透到教学中去，使学生在潜移默化中受到辩证思维的熏陶。因此，要处理好以下几个方面的关系。
一、具体与抽象的关系
数学知识是从实践中不断抽象出来的，有高度的抽象性学习教学的目的就是要培养学生的抽象思维能力，而小学生的思维处于以直观思维和形象思维为主向以抽象思维为主过渡的阶段，而且他们的抽象思维在很大程度上还与感性经验联系着，这就构成了教学中的矛盾。解决矛盾的方法，就是化抽象为具体，引导学生发现规律概括知识，例如，在教学长方形时，由于学生抽象思维能力差，教学的第一步应让学生动手操作，数一数每个长方形(形状各不相同的)各有几条边，用尺子量一量每个长方形的边长，有哪两条边相等，数一数每个长方形有几个角，拿三角扳的直角与长方形的内角比一比等。学生通过数、量、比等活动，获得了长方形的表象。然后引导学生进一步抽象，摒弃长方形大小不同、形状各异等不同属性，概括出共同的本质属性:长方形有四条边，对边相等，四个角都是直角。这样就从感性知识上升到理性认识，实现了认识上的第一次飞跃。
教学不仅要从具体到抽象，还必须从抽象回到具体，这是认识的又一次飞跃。学生掌握了长方形的特征后，可按给出的数据想象出或画出符合条件的长方形来通过上述的教学活动，学生不但认识了长方形，而且在学习的过程中受到辩证思想的教育。
在小学生数学能力的培养中，抽象概括能力是培养的核心要想小学生把抽象的数学知识学好，把抽象的数学知识具体化则是至关重要的小学生的空间想象能力还存在着一定的局性，有时仅仅依靠学生在脑子中的想象，学生考虑间题就会出现这样那样的不周密，从而影响解题的正确性。这时，教师不妨适时地引导学生动手操作。例如，在教学《圆的周长》这一课，圆周率的含义，是本课的重难点，由于推导圆周率涉及把曲线拉直、测量、计算、综合等知识，学生受己有知识的限制，很难建立解决问题所需条件的表象，思维受阻，往往感到束手无策。我在教学时为了突破难点，在引导学生用滚动法、绕线法自测手中的圆的周长和直径后，收集6位学生(每组1大)的测量数据填在画有表格的演示文稿中，通过计算对比，归纳得出圆的周长总是直径的3倍多一些然后利用课件演示绕线法和滚动法，三个直径不同圆的直径和周长的关系，进一步验证得出的结论，加深印象。通过这种有序的直观演示，刺激了学生的感官，疏通了学生的思维渠道，深刻理解了新知识，解决了重点、突破了难点。在应用圆周长公式时，我用课件演示:一只小白兔绕直径10米的圆形花坛跑，一只大乌龟绕着边长10米的正方形花坛跑、我边演示间学生:跑一圈谁跑的路程长?将抽象知识利用课件直观演示，进一步激起了学生的学习兴趣，课堂气氛活跃、又如，在教学圆环的面积时，我先让学生做一个圆环，然后通过课件演示做适当的'点拨和调控，使学生在动手操作的基础上，一下明确了圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，学困生受阻的思维得到疏通，更扎实地理解和掌握了圆环的面积公式，为灵活使用公式奠定了基础，同时，发展了学生的思维能力。
二、己知与未知的关系
数学学科的系统性很强，数学知识有严密的逻辑性，新知识总是在一定的旧知识基础上引申、发展的。己知与未知是一对矛盾，两者既对立又统一，并且在一定条件下相互转化。在教学中，要采用以旧引新、新旧结合，实现未知向己知转化。例如，列方程解决问题的实质是完成未知向己知的转化过程一是通过分析，把实际间题中的数量关系转化为数学间题，把代表未知量的字母看做是数，与己知量一同参加运算;二是通过解方程，将未知转化为己知。在这两个转化过程中，己知和未知的辩证关系将得到更充分、更生动的体现。
三、现象与本质的关系
世界上的一切事物都是现象和本质的统一，本质都要通过一定的现象表现出来，现象则从某一特定方面表现出本质，小学数学也是如此如在整数加减法的竖式计算中，要求参加运算的每个数的末位对齐，但是末位对齐不是加减计算的本质，而是一种现象，相同数位上的数对齐才是它的本质。又如学生在日常生活中看到点是大小不同的，看到的线是缝衣服的线或画在纸上的线，接触到的面是书面、桌面于是学生往往用生活中形成的点和线的表象，来理解几何概念，误认为点是有大小的，线是有粗细的，面是有薄厚的等等。因此，在教学中教师要引导学生透过现象抓本质，培养学生的观察、分析和概括能力。
四、相对静止与运动变化的关系
静止与运动是对立统一的关系，事物的运动变化是绝对的，静止是相对的。这种相对的静止是一种不显著的量变状态，是一种特殊的运动形式数学是研究客观世界的数和形的变化规律。在课堂教学中，为学生提供丰富的感性材料，刺激学生的各种感官，帮助学生接通思维上的间接点，变静态为动态，使复杂问题简单化，降低理解程度，可有效地突破重难点如在应用题中的相遇间题，教学中，正确找出数量间的相等关系是重点也是难点。通过课件直观演示，显现两大相遇的全过程，就会给学生留下深刻的影响。时间:同时;地点:两点;方向:相对;结果:相遇。待学生掌握特征后进一步演示，使学生理解甲行的路程+乙行的路程二总路程和速度和x相遇时间二总路程这两个基本关系式，突出了重点，突破了难点，学生解答起来就应用自如、又如，教学长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形时，分别研究各个图形的特征和面积是必须的，若将知识孤立起来，学生就会感到概念多、公式多、容易混淆。如果能引导学生分析慨括出它们的共性、个性及互相间的联系，就会觉得这些图形的特征和面积公式好辨认易记。
以上四个方面的关系，在教学中经常碰到，处理好这些关系不但利于学生理解基础知识，而且还能培养学生的辩证思维能力。
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