四年级数学《整数和整除》知识点

　　1、整数的意义：

四年级数学《整数和整除》知识点

　　自然数和0都是整数。

　　2、自然数：

　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

　　3、计数单位：

　　一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

　　4、数位：

　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　　5、数的整除：

　　（1）整数a除以整数b(b 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

　　（2）如果数a能被数b(b 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。

　　（3）因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

　　（4）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的' 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

　　（5）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

　　（6）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

　　（7）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

　　（8）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

　　（9）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

　　（10）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

　　（11）一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

　　（12）一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

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