四年级数学整数及整除的知识点

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四年级数学整数及整除的知识点

　　知识点1：

　　1、整数的意义：自然数和0都是整数。

　　2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

　　3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

　　4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　　5、数的整除

　　整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

　　如果数a能被数b(b≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。

　　因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

　　一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

　　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

　　个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

　　一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

　　一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

　　能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

　　一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

　　一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

　　知识点2：

　　一、整数加法

　　1、意义：把两个或多个数合并起来的运算叫做加法；

　　2、各部分关系：加法运算中，用加号连接起来的数称作加数，加数的总和或者等号后面的数称作和；

　　3、加数+加数+…=和；

　　二、整数减法

　　1、意义：减法是加法的逆运算，即：已知两个加数的和以及其中一个加数，求另一个加数的运算；

　　2、各部分关系：减法中，已知的加数的和称作被减数，已知的其中一个加数称为减数，所求的另一个加数称为差；

　　3、被减数-减数=差；

　　三、整数乘法

　　1、意义：求两个或多个相同加数的和的简便运算；

　　2、各部分关系：在乘法中，相同的加数以及相同加数的个数都称作因数，所得结果称为积；

　　3、因数×因数=积；

　　4、0乘以任何数都为0；1乘以任何数都为这个数本身；

　　四、整数除法

　　1、意义：除法可以理解为是乘法的逆运算，即：已知积和其中一个因数，求另一个因数的运算；

　　2、各部分关系：除法中，积称为被除数，已知的一个因数称为除数，所求的另一个因数称为商；

　　3、被除数÷除数=商；

　　4、0不可以做除数；任何数除以1都不变；

　　五、加法运算定律及计算法则

　　1、交换律：两个数相加，交换位置，和不变。即：a+b=b+a;

　　2、结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加再加上另一个数，和不变。即：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；

　　3、计算法则：相同数位对齐，从最末尾加起，如果两位数相加的和大于或等于10，就向前一位加一。

　　六、乘法运算定律及计算法则

　　1、交换律：两个数相乘，交换位置，积不变。即：a×b=b×a;

　　2、结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘再与另外一个数相乘，积不变。即：a×b×c=a×(b×c)；

　　3、分配律：一个数乘以两个数的和的积等于这个数分别与加法中的两个数相乘后所得积的和。即：a×(b+c)=a×b+a×c;

　　4、计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来；

　　七、除法计算法则

　　1、计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位，就先看被除数的前几位，如果不够除，就往后再看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，余数写在下面，直到除到最后一位。商为最上面的数，然后再在后面写上余数即可。

　　八、四则运算运算顺序

　　1、级数：加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算；

　　2、同级运算：从左到右依次运算；

　　3、两级运算：先进行高级运算，再次级运算，如在加减乘除混合运算中，先进行乘除运算，再进行加减运算；

　　4、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算最内层括号里面的，层层脱皮。

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