五年级奥数题及答案:数的整除问题

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　　从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的留下，其余同学出列；留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列，那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是（）号。

　　考点：整除问题．

　　分析：第一次报数留下的同学，最初编号都是11的倍数；这些留下的'继续报数，那么再留下的学生最初编号就是11×11=121的倍数，依次类推即可得出最后留下的学生的最初编号．

　　解：第一次报数后留下的同学最初编号都是11倍数；

　　第二次报数后留下的同学最初编号都是121的倍数；

　　第三次报数后留下的同学最初编号都是1331的倍数；

　　所以最后留下的只有一位同学，他的最初编号是1331；

　　答：从左边数第一个人的最初编号是1331号．

　　点评：根据他们的报数11，得出每次留下的学生的最初编号都是11的倍数，是解决这个问题的关键．

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