2016-2017初1数学期中考试试题
二、填空题(每小题4分，共24分，请将答案填入答题卡相应的位置)
11. 的系数是 .
【考点】单项式.
【专题】计算题.
【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数.
【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣ .
【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数.
12.一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为 秒.
【考点】列代数式.
【分析】通过桥洞所需的时间为=(桥洞长+车长)÷车速.
【解答】解：它通过桥洞所需的时间为 秒.
故答案为： .
【点评】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.注意此时路程应为桥洞长+车长.
13.在数轴上与2距离为3个单位的点所表示的数是5或﹣1.
【考点】数轴.
【分析】在数轴上与2距离为3个单位的点所表示的数有两个，即一个在2的左边，一个在2的右边，所以是5和﹣1.
【解答】解：若该数在2的左边，则这个数为：2﹣3=﹣1;
若该数在2的右边，则这个数为：2+3=5.
因此答案为：5或﹣1.
【点评】此题的关键是弄清数轴上距离一词的含义，就是绝对值为3个单位长度的点所表示的数，所以有两个.
14.小红家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是﹣12℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高17℃.
【考点】有理数的减法.
【专题】应用题.
【分析】根据题意直接列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可.
【解答】解：5﹣(﹣12)=17(℃)，
故答案为：17.
【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
15.巴黎与北京的时差为﹣7时(正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间(时))，小明想在上午北京时间9：00打电话给远在巴黎的叔叔，该时间打电话合适吗?不合适(填合适或不合适)
【考点】正数和负数.
【专题】应用题.
【分析】有题意知，现在是北京时间上午9：00，巴黎与北京的时差为﹣7时，9+(﹣7)=2，结果即为现在巴黎的时间，从而判断出此时打电话是不合适的.
【解答】解：∵现在北京时间是上午9：00，
且北京时间比同一时刻的巴黎时间晚7小时
∴9+(﹣7)=2
∴现在巴黎时间是凌晨两点，小明的叔叔正在睡觉，
∴该时间打电话不合适.
故答案为：不合适.
【点评】题目是一道实际应用题，主要考查有理数的加减运算，同时考察学生对时差的理解，是一道好题.
16.如图是一数值转换机，若输入的x为﹣2，则输出的结果为9.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题;图表型.
【分析】把x=﹣2代入数值转换机中计算即可得到输出结果.
【解答】解：把x=﹣2代入数值转换机中得：(﹣2﹣1)×(﹣3)=﹣3×(﹣3)=9，
故答案为：9
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
三、解答题(共9题，满分86分，请在答题卡相应的位置解答.)
17.计算：
(1)﹣1+ ;
(2)(﹣2) (﹣3)﹣(﹣8);
(3)﹣24+3×(﹣1)2000﹣(﹣2)2.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题;实数.
【分析】(1)原式结合后，相加即可得到结果;
(2)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果;
(3)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解：(1)原式=﹣ + =0;
(2)原式=2×3×3+8=18+8=26;
(3)原式=﹣16+3﹣4=﹣20+3=﹣17.
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“<”连接起来
0，+3.5，﹣3，﹣1 ，﹣(﹣5)
【考点】有理数大小比较;数轴.
【专题】作图题;实数.
【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数;然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可.
【解答】解：如图所示：
，
﹣3<﹣1 <0<+3.5<﹣(﹣5).
【点评】(1)此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小.
(2)此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握.
19.将下列几何体与它的名称连接起来.
【考点】认识立体图形.
【分析】根据常见立体图形的特征直接连线即可.注意正确区分各个几何体的特征.
【解答】解：如图所示：
【点评】考查了认识立体图形，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键.此题属于简单题型.
20.如图是由六个小正方体堆积而成，分别画出从正面看、从上面看、从左面看后的图形.
【考点】作图-三视图.
【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1;左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1;俯视图有2列，每行小正方形数目分别为3，2.
【解答】解：如图所示：
【点评】本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.
21.先化简，再求值：3(x﹣y)﹣2(x﹣3y)+2，其中x=﹣1，y= .
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题;整式.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解：原式=3x﹣3y﹣2x+6y+2=x+3y+2，
当x=﹣1，y= 时，原式=﹣1+2+2=3.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
(1)第四个图中共有13根火柴棒，第六个图中共有19根火柴棒;
(2)按照这样的规律，第n个图形中共有3n+1根火柴棒(用含n的代数式表示);
(3)按照这样的规律，第2015个图形中共有多少根火柴棒?
【考点】规律型：图形的变化类.
【分析】(1)根据图形发现：每多一个正方形就多用3根火柴棒，由此计算得出答案即可;
(2)利用(1)中的计算规律得出答案即可;
(3)把数据代入(2)中的式子计算得出答案即可.
【解答】解：(1)第4个图有3×4+1=13根火柴棒;第6个图中有3×6+1=19根火柴棒;
(2)当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4;
当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7;
当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10;
…
所以第n个图形中火柴的根数有3n+1.
(3)当n=2015时，3n+1=3×2015+1…
=6045+1
=6046.
故答案为：13，19;3n+1.
【点评】此题考查图形的变化规律，先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律解决问题.
23.已知代数式A=2x2﹣3xy+4，B= x2+xy﹣3，若C=A﹣2B，求代数式C.
【考点】整式的加减.
【分析】将A、B代入C=A﹣2B，然后去括号、合并同类项即可求解.
【解答】解：∵A=2x2﹣3xy+4，B= x2+xy﹣3，
∴C=A﹣2B
=(2x2﹣3xy+4)﹣2( x2+xy﹣3)
=2x2﹣3xy+4﹣x2﹣2xy+6
=x2﹣5xy+10.
【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则.
24.某电信检修小组从A地出发，在东西向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下.(单位：km)
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
﹣3 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣4
(1)求收工时距A地多远?
(2)在第几次纪录时距A地最远?
(3)若每km耗油0.2升，问共耗油多少升?
【考点】正数和负数;绝对值.
【专题】计算题.
【分析】(1)由于按照方向不同，规定了正负计数方式，因此，只需要将七次的七个有理数相加即可，结果大于零，终点在A地东侧，结果小于零，终点在A地西侧，结果等于零，终点在A地.
(2)计算每一次距离A的距离，只需要将每一次前面的数求和，再将所得结果取绝对值即可.
(3)计算耗油量，需要知道车辆行驶的路程，将每一次的行程值取绝对值，然后求和，再乘以每千米耗油量就是总耗油量.
【解答】解：(1)∵﹣3+(+7)+(﹣9)+(+8)+(+6)+(﹣5)+(﹣4)=0
∴收工时距A地0km.
(2)第一次：﹣3，|﹣3|=3∴第一次距离A地3km
第二次：﹣3+7=4，|4|=4∴第二次距离A地4km
第三次：﹣3+7﹣9=4﹣9=﹣5，|﹣5|=5∴第三次距离A地5km
第四次：﹣3+7﹣9+8=﹣5+8=3，|3|=3∴第四次距离A地3km
第五次：﹣3+7﹣9+8+6=3+6=9，|9|=9∴第五次距离A地9km
第六次：﹣3+7﹣9+8+6﹣5=9﹣5=4，|4|=4∴第六次距离A地4km
第七次：0|0|=0∴第七次距离A地0km
∴第五次记录距离A地最远.
(3)∵|﹣3|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣5|+|﹣4|
=3+7+9+8+6+5+4
=42(km)
42×0.2=8.4(升)
答：共耗油8.4升.
【点评】题目考查了有理数的运算以及利用绝对值求距离，题目内容接近实际生活，运算较为简单，重点考察计算的准确性.
25.观察下列计算
， ， ， ，…
(1)第5个式子是 = ﹣ ;第n个式是 = ﹣ .
(2)从计算结果中找规律，利用规律计算 …+ .
(3)计算 …+ .
【考点】有理数的混合运算.
【专题】规律型;实数.
【分析】(1)观察一系列等式得到一般性规律，写出第5个式子与第n个式子即可;
(2)原式利用得出的规律化简，计算即可得到结果;
(3)原式变形后，利用得出的规律化简，计算即可得到结果.
【解答】解：(1)第5个式子是 = ﹣ ; = ﹣ ;
故答案为： = ﹣ ; = ﹣ ;
(2)原式=(1﹣ )+( ﹣ )+( ﹣ )+…+( ﹣ )
=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣
=1﹣
= ;
(3)原式= (1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ )= (1﹣ )= .
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键。
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