青岛市2018年中考数学模拟试题及答案
模考的重要性我们再怎么强调都不为过。根据实际数据显示，一般学生想要达到理想成绩，平均要参加3-4次模拟考试。参加模考，可以提前体验考试氛围，减弱考试紧张情绪。以下是百分网小编给你带来的最新模拟试题，希望能帮到你哈。
青岛市2018年中考数学模拟试题
第(Ⅰ)卷
一、选择题(本题满分24分，共有8道小题，每小题3分)
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.
1. 的相反数是( ).
A.8 B. C. D.
2.下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( ).
3.小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是( ).
A、众数是6吨
B、平均数是5吨
C、中位数是5吨
D、方差是
4.计算 的结果为( ).
A. B. C. D.
5. 如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°则顶点B的对应点
B1的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
6，如图，AB 是⊙O 的直径，C，D，E 在⊙O 上，
若∠AED=20°，则∠BCD的度数为( )
A、100° B、110° C、115° D、120°
7. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
AE⊥BC，垂足为E， ，AC=2，BD=4，
则AE的长为( )
A. B.
C. D.
8. 一次函数 的图像经过点A( )，B(2,2)两点，P为反比例函数
图像上的一个动点，O为坐标原点，过P作y轴的吹吸纳，垂足为C，
则△PCO的面积为( )
A、2 B、4 C、8 D、不确定
第Ⅱ卷
二、填空题(本题满分18分，共有6道小题，每小题3分)
9.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65 000 000人脱贫。
65 000 000用科学计数法可表示为______________________。
10.计算
11. 若抛物线 与x轴没有交点，则m的取值范围是_____________°
12.如图，直线AB与CD分别与⊙O 相切于B、D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD.
若BD=4，则阴影部分的面积为___________________。
13，如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE、
ED、BD，若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为__________度.
14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为____。
三、作图题(本题满分4分)
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.
15.已知：四边形ABCD.
求作：点P.使∠PCB=∠B，且点P到AD和CD的距离相等。
结论：
四、解答题(本题满分74分，共有9道小题)
16.(本小题满分8分，每题4分)
(1)解不等式组 (2)化简： ;
17.(本小题满分6分)
小华和小军做摸球游戏，A袋中装有编号为1,2,3的三个小球，B袋中装有编号为4,5,6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出的小球的编号与A袋摸出小球的'编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
18.(本小题满分6分)
某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动.他们随机抽取部分学生进行“手机使用目的”和“每周使用手机时间”的问卷调查，并绘制成如图①②的统计图。已知“查资料”人人数是40人。
请你根据以上信息解答以下问题
(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_______________。
(2)补全条形统计图
(3)该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数
19.(本小题满分6分)
如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长(结果保留整数)
(参考数据： )
20.(本小题满分8分)
A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中 表示两人离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系，结合图像回答下列问题：
(1)表示乙离开A地的距离与时间关系的图像是________(填 );
甲的速度是__________km/h;乙的速度是________km/h。
(2)甲出发后多少时间两人恰好相距5km?
21.(本小题满分8分)
已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F 分别是边AB，AC，AD的中点，
连接CE、CF、OF.
(1)求证：△ BCE≌△DCF;
(2)当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形?请说明理由.
22.(本小题满分10分)
青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨 ，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：
旺季 淡季
未入住房间数 10 0
日总收入(元) 24 000 40 000
(1)该酒店豪华间有多少间?旺季每间价格为多少元
(2)今年旺季来临，豪华间的间数不变。经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满;如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间。不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高?最高日总收入是多少元?
23.(本小题满分10分)
数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题。下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用.
探究一：求不等式 的解集
(1)探究 的几何意义
如图①，在以O为原点的数轴上，设点A'对应点的数为 ，
由绝对值的定义可知，点A'与O的距离为 ，
可记为：A'O= 。将线段A'O向右平移一个单位，
得到线段AB，，此时点A对应的数为 ，点B的对应数是1，
因为AB= A'O，所以AB= 。
因此， 的几何意义可以理解为数轴上 所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB。
(2)求方程 =2的解
因为数轴上3与 所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为
(3)求不等式 的解集
因为 表示数轴上 所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点所对应的数 的范围。
请在图②的数轴上表示 的解集，并写出这个解集
探究二：探究 的几何意义
(1)探究 的几何意义
如图③，在直角坐标系中，设点M的坐标为 ，过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则点P点坐标( )，Q点坐标( )，|OP|= ，|OQ|= ，
在Rt△OPM中，PM=OQ=y，则
因此 的几何意义可以理解为点M 与原点O(0,0)之间的距离OM
(2)探究 的几何意义
如图④，在直角坐标系中，设点 A'的坐标为 ，由探究(二)(1)可知，
A'O= ，将线段 A'O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时A的坐标为( )，点B的坐标为(1,5)。
因为AB= A'O，所以 AB= ，因此 的几何意义可以理解为点A( )与点B(1,5)之间的距离。
(3)探究 的几何意义
请仿照探究二(2)的方法，在图⑤中画出图形，并写出探究过程。
(4) 的几何意义可以理解为：_________________________.
拓展应用：
(1) + 的几何意义可以理解为：点A 与点E 的距离与点AA 与点F____________(填写坐标)的距离之和。
(2) + 的最小值为____________(直接写出结果)
24.(本小题满分12分)
已知：Rt△EFP和矩形ABCD如图①摆放(点P与点B重合)，点F，B(P)，C在同一条直线上，AB=EF=6cm，BC=FP=8cm，∠EFP=90°。如图②，△EFP从图①的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s;EP与AB交于点G.同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s。过Q作QM⊥BD，垂足为H，交AD于M，连接AF，PQ，当点Q停止运动时，△EFP也停止运动.设运动时间为t(s)(0
(1)当 t 为何值时，PQ∥BD?
(2)设五边形 AFPQM 的面积为 y(cm2)，求 y 与 t 之间的函数关系式;
(3)在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使 ?
若存在，求出 t 的值;若不存在，请说明理由;
(4)在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使点M在PG的垂直平分线上?
若存在，求出 t 的值;若不存在，请说明理由.
青岛市2018年中考数学模拟试题答案
一、选择
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A C D B B D A
二、填空
题号 9 10 11 12 13 14
答案
13
48+12
三、作图 略
四、解答题
16、(1)由①得： ;由②得： < 。
所以不等式组的解集为：
(2)原式
17，解：列表如下
B袋
A袋 4 5 6
1 3 4 5
2 2 3 4
3 1 2 3
共有9种等可能结果，其中B袋中数字减去A袋中数字为偶数有4种等可能结果
;则小军胜的概率为
∵ ，∴不公平。
18、(1)126° (2)40÷40%-2-16-18-32=32人 (3)1200× =768人
19，解：如图，作BD⊥AC于点D，
在Rt△ABD中，∠ABD=67°
，∴
，∴
在Rt△BCD中，∠CBD=30°
，∴
∴
答：AC之间的距离约为596km。
20，解：(1) ; 30; 20;
(2)由图可求出 ，
由 得 ;由 得
答：甲出发后1.3h或者1.5h时，甲乙相距5km。
21，(1)证明：∵四边形ABCD为菱形
∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠D
又E、F分别是AB、AD中点，∴BE=DF
∴△ABE≌△CDF(SAS)
(2)若AB⊥AD，则AEOF为正方形，理由如下
∵E、O分别是AB、AC中点，∴EO∥BC，
又BC∥AD，∴OE∥AD，即：OE∥AF
同理可证OF∥AE，所以四边形AEOF为平行四边形
由(1)可得AE=AF
所以平行四边AEOF为菱形
因为AD⊥AB，所以∠BAD=90°，所以菱形AEOF为正方形。
22，解：(1)设有 间豪华间，由题可得
解得 ，经检验 是原方程的根
则：
答：该酒店豪华间有50间，旺季每间价格为800元。
(2)设上涨m元，利润为 ，则
因为 ，所以抛物线开口向下
所以当 时，
23，解：探究一(3) 解集为：
探究二(3)
如图⑤，在直角坐标系中，设点 A'的坐标为 ，
由探究(二)(1)可知， A'O= ，
将线段 A'O先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，
得到线段AB，此时A的坐标为( )，点B的坐标为( )。
因为AB= A'O，所以 AB= ，
因此 的几何意义可以理解为点A( )与点B( )之间的距离。
拓展应用
(1)( ) (2)5
24，解：(1)若PQ∥BD，则△CPQ∽于△CBD，
所以 ，即 ，解得：
(2)由∠MQD+∠CDB=∠CBD+∠CDB=90°可得，∠MQD=∠CBD
又∠MDQ=∠C=90°，所以△MDQ∽△CBD
所以 ，即 ，所以
(0
(3)假使存在t，使
则 ，即
整理得 ，解得
答：当t=2，
(4)易证△PBG∽△PEF，
∴ ，即 ，∴
则
作MN⊥BC于N点，则四边形MNCD为矩形
所以MN=CD=6，CN= ，故：PN=
若M在PG的垂直平分线上，则GM=PM，
所以 ，所以
即：
整理得： ，解得 。
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