黑龙江省龙东地区2017年初中毕业学业统一考试数学模拟试题及答案
从中考过来的朋友肯定都听过一句话“重者恒重”，那么我们从哪发现这些决定我们中考命运的重点呢?除了辅导班的笔记、讲义之外，我们需要充分利用的就是模拟试题，真题指引着未来中考的方向。研究模拟试题，可以让复习更加有的放矢，也可以培养一种“题感”——真实模拟中考的感觉。以下是百分网小编给你带来的最新模拟试题，希望能帮到你哈。
黑龙江省龙东地区2017年初中毕业学业统一考试数学模拟试题
本考场试卷序号
一、填空题(每题3分，满分30分)
1.“可燃冰”的开发成功,拉开了我国开发新能源的大门.目前发现我国南海“可燃冰”储量达到800亿吨.将800亿吨用科学记数法表示为___________吨.
2.在函数y= 中，自变量 的取值范围是___________.
3.如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 ，使得△ABC≌△DEF.
第7题图
4. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是 ，则这个袋子中有红球___________个.
5.若关于 的一元一次不等式组 无解，则 的取值范围是___________.
6.为了鼓励居民节约用水,某自来水公司采取分段计费,每月每户用水不超过10吨,每吨2.2元;超过10吨的部分,每吨加收1.3元.小明家4月份用水15吨,应交水费___________元.
7.如图，BD是⊙O的切线，B为切点,连接DO与⊙O交于点C,AB为⊙O的直径,连接CA.若∠D=30°,⊙O 的半径为4,则图中阴影部分的面积为___________.
8.圆锥的底面半径为2㎝，圆锥高为3㎝，则此圆锥侧面展开图的周长为___________cm.
9.如图,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,点M是射线CO上的一个动点, ∠AOC=60°.则当△ABM为直角三角形时,AM的长为____________.
10.如图，四条直线 ， ， ， .OA1=1，过点A1作A1A2⊥x轴，交 于点A2，再过点A2作A3A2⊥ 交 于点A3，再过点A3作A3A4⊥ 交y轴于点A4……，则点A2017坐标为___________.
得分 评卷人
二、选择题(每题3分，满分30分)
11.下列各运算中，计算正确的是 ( )
A. B. C. D.
12.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A B C D
13.如图,是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数可能是 ( )
A.5或6 B.5或7 C.4或5或6 D.5或6或7
14.某市4月份日平均气温统计情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是 ( )
A.13，13 B.13，13.5 C.13,14 D.16,13
15.如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通,现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是 ( )
16. 反比例函数y= 图象上三个点的坐标为( )、( )、( ).若 ，则 的大小关系是 ( )
A. B. C. D.
17.己知关于 的分式方程 的解是非负数,那么 的取值范围是 ( )
A. >1 B. ≥1 C. ≥1且 ≠9 D. ≤1
18.如图,在矩形ABCD中,AD=4,∠DAC=30°,点P、E分别在AC、AD上，则PE+PD的最小值是 ( )
A.2 B. C. 4 D.
19.“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有 ( )
A.4种 B.5种 C.6种 D.7种
20.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点,且AE=FD,连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH.下列结论正确的个数是( )
①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE
④S△HDG: S△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是
A.2 B.3 C.4 D.5
得分 评卷人
三、解答题(满分60分)
21.(本题满分5分)先化简，再求值： ,其中 1+2cos60°
22.(本题满分6分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，2)请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于y轴对称的.△A1B1C1，并写出A1的坐标.
(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2BC2，并写出A2的坐标.
(3)画出和△A2BC2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标.
得分 评卷人
23.(本题满分6分)
如图，Rt△AOB的直角边OA在 轴上，OA=2，AB=1，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD，抛物线y= 经过B、D两点.
(1)求二次函数的解析式.
(2)连接BD，点P是抛线上一点，直线OP把△BOD的周长分成相等的两部分，求点P的坐标.
24.(本题满分7分)
我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》,《挑战不可能》,《最强大脑》,《超级演说家》,《地理中国》五种电视节目的喜爱程度,随机在七、八和九年级抽取了部分学生进行调查(每人只能选择一种喜爱的电视节目),并将获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
(1)本次调查中共抽取了______名学生.
(2)补全条形统计图.
(3)在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在扇形的圆心角是___ _度.
(4)若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少人?
25.(本题满分8分)
在甲、乙两城市之间有一服务区,一辆客车从甲地驶往乙地,一辆货车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.客车、货车离服务区的距离y1(千米),y2(千米)与行驶的时间 (小时)的函数关系图象如图1所示.
(1)甲、乙两地相距 千米.
(2)求出发3小时后,货车离服务区的路程y2(千米)与行驶时间 (小时)之间的函数关系式.
(3)在客车和货车出发的同时,有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地(取货的时间忽略不计),邮政车离服务区的距离y3(千米)与行驶时间 (小时)之间的函数关系图象如图2中的虚线所示,直接写出在行驶的过程中,经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等?
26.(本题满分8分)
己知:△AOB和△COD均为等腰直角三角形, ∠AOB=∠COD=90°.连接AD、BC,点H为BC中点,连接OH.
(1)如图1所示,易证: OH= AD 且OH⊥AD(不需证明).
(2)将△COD绕点O旋转到图2、图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系.并选择一个图形证明你的结论.
27.(本题满分10分)
为了推动“龙江经济带”建设,我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展.2017年春,预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷(三种蔬菜的种植面积均为整数)，青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍.经预算，种植西红柿的利润可达1万元/公顷、青椒1.5万元/公顷、马铃薯2万元/公顷.设种植西红柿 公顷,总利润为 万元.
(1)求总利润 (万元)与种植西红柿的面积 (公顷)之间的关系式.
(2)若预计总利润不低于180万元,西红柿的种植面积不低于8公顷,有多少种种植方案?
(3)在(2)的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的 在冬季同时建造A、B两种类型的温室大棚,开辟新的经济增长点.经测算，投资A种类型的大棚5万元/个、B种类型的大棚8万元/个,请直接写出有哪几种建造方案?
28.(本题满分10分)
如图,矩形AOCB的顶点A、C分别位于 轴和 轴的正半轴上,线段OA、OC的长度满足方程 (OA>OC),直线 分别与 轴、 轴交于M、N两点.将△BCN沿直线BN折叠,点C恰好落在直线MN上的点D处,且tan∠CBD = .
(1)求点B的坐标.
(2)求直线BN的解析式.
(3)将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿 轴向下平移,求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t(0
黑龙江省龙东地区2017年初中毕业学业统一考试数学模拟试题答案
一、填空(每题3分，共30分)
1.8×1010 2.x≠1 3.AB=DE(BC=EF, DF=AC)等 4. 5 5.a≥1 6.39.5 7. 8. 9.4或 或 10.( ,0)或写成 或
二、选择题(每题3分，共30分)
11.B 12.A 13.D 14.C 15.D 16. B 17. C 18 B 19. A 20.C
三、解答题(满分60分)
21.(本题满分5分)
解：原式= - ……………………………………… 2分
= . …………………………………………………… 1分
当a=2cos60°+1=2时， ………………………………………… 1分
原式=2. ……………………………………………………1分
22. (本题满分6分)
解; ⑴正确画出对称后的图形 ………………………………………1分
A1(-2，2)………………………………………1分
⑵正确画出旋转后的图形 ………………………………………1分
A2(4，0)………………………………………1分
⑶正确画出成中心对称的图形 ………………………………………1分
A3(-4，0)………………………………………1分
23. (本题满分6分)
解：(1)由题意得，△AOB≌△COD
∴OC=OA=2，CD=AB=1.
∴ B(2，1) D(-1，2)………………………………………………………1分
∵抛物线y= 经过B、D两点.
∴ ……………………… … …… … 1分
∴二次函数解析式是 ……………1分
(2) ∵直线OP把△BOD分成周长相等的两部分
∴直线OP必过线段BD的中点( ) …………1分
∴直线OP的解析式yop=3x …………1分
∵点P是抛物线 和直线yop=3x的交点
∴
∴P(1，3)或P(-4，-12)………………………………2分
24. (本题满分7分)
解：(1)本次共调查学生 (人). ………………………………1分
(2)补全条形图的高度是50.………………………………2分
(3)喜爱《地理中国》节目的人数所在扇形的圆心角是36度.…………………2分
(4)估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是600人.……2分
25. (本题满分8分)
解：(1)甲、乙两地相距480 千米………………………………2分
(2)设出发3小时，货车离服务区的路程y2与时间x的关系式为y2=kx+b(k≠0)，
则 ………………………………………………………1分
解得: ………………………………………………………1分
∴y2=40x-120 ………………………………………………………1分
(3)经过1.2小时、 4.8小时、 7.5小时 邮政车与客车和货车的距离相等 ……3分
26. (本题满分8分)
解：(1)图2的结论为：OH= AD …………………………………1分
OH⊥AD ………………………………1分
图3的结论为: OH= AD ………………………………1分
OH⊥AD………………………………1
(2) 选图2的结论证明如下：
证明: 延长OH到点Q使OH=HQ,连接QC
易证△BHO≌△CHQ
∴∠BOH=∠Q OH= OQ
∵等腰Rt△AOB和等腰Rt△COD
∴∠AOD=180°-∠COB
而∠COB=∠QOC+∠BOQ=∠QOC+∠Q
∠QCO=180°-(∠QOC+∠Q)
=180°-∠COB
∴∠AOD= ∠QCO
易证△QCO≌△AOD
∴∠Q=∠OAD
而∠AOC+∠COB=90°
∴∠AOC+∠COQ+∠OAD=90°
即OH⊥AD ………………………2分
而OM= OQ OQ=AD
∴OH= AD ………………………2分
∴OH= AD OH⊥AD
选图3的结论证明如下：
证明:延长OH到点Q使OH=HQ,连接QC
易证△BHO≌△CHQ
∴∠BOH=∠Q OH= OQ
∵等腰Rt△AOB和等腰Rt△COD
∴∠BOC+∠AOD=180°
∴∠BOC=∠OAD+∠ADO
∴∠Q+∠COQ=∠OAD+∠ADO
∴∠AOD=∠OCQ
易证△QCO≌△AOD
∴∠Q=∠OAD
而∠BOQ+∠AON=90°
∴∠DAO+∠AON=90°即OH⊥AD ………………………2分
而OM= OQ OQ=AD
∴OH= AD ………………………2分
∴OH= AD OH⊥AD
27. (本题满分10分)
解(1)由已知可得：
y=x+1.5×2x+2(100-x-2x)
y=-2x+200 …………………………………………3分
(2) 由已知可得：
则 ， …………………………1分
解得8≤x≤10. …………………………………………………………………1分
∵x为整数 ，
∴x可取8、9、10.
∴有三种购买方案……………………………………………………………1分
(3)方案一：建造A种类型大棚1个;B种类型大棚1个……………1分
方案二：建造A种类型大棚1个;B种类型大棚2个……………1分
方案三：建造A种类型大棚2个;B种类型大棚1个……………1分
方案四：建造A种类型大棚3个;B种类型大棚1个……………1分
28 .(本题满分10分)
解：(1)∵
∴ x=15 ， y=13 . ………………………………………………1分
∵OA、OC的长度满足方程 (OA>OC)
∴OA=15 ， OC=13. ……………………………………………………1分
∴B(15,13). ………………………………………………………… 1分
(2)过点D作直线EF∥x轴,分别交OC、BA边于E、F
∴∠CBD=∠BDF
∵tan∠CBD =
∴tan∠BDF = tan∠CBD = = ………………………………1分
∴在Rt△BDF中，BD=15，由勾股定理得：BF=9，DF=12
∴DE=3
在Rt△DEN中，DE=3，NE+DN=9 由勾股定理得
DN=5 NE=4
∴点N(0，8), ………………………………1分
设直线BN解析式是yBN=kx+b
∵N(0，8) B(15,13)
∴yBN= . ………………………………1分
(3)S=15t ………………………………1分
(0
S= ………………………………1分
(8
注：本卷中各题若有其它正确的解法，可酌情给分.
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