中考数学备考的实用技巧

时间:2023-10-17 11:46:06 志杰 中考备考 我要投稿
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中考数学备考的实用技巧

  中考数学的复习,也许在考生们的印象中向来都是一门很难的科目,但其实只要记住了方法,学好这门科目还是挺简单的。那这门科目的复习指导方法是什么呢?下面小编给大家整理了关于中考数学备考的实用技巧,欢迎阅读,内容仅供参考!

中考数学备考的实用技巧

  1、构建全面的知识网络

  数学概念是构建知识网络的出发点,也是数学中考考查的重点。因此,要掌握好代数中各种概念、分类、定义、性质和判定,构建知识网络,应用这些概念去解决问题。

  2、及时总结做题方法

  京翰教育教师经常在一对一教学中强调:一定要勤做练习题,并养成解题后反思的习惯:反思知识点和解题技巧,反思多种解法的优劣和联系。逐步做到举一反三、触类旁通。

  3、重视中考动向要求

  把握好目前的中考动向,特别是近年来中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。京翰教育指出,解答题中过程分比最后的答案要重要得多,不要知道答案而不得分。

  4、注重把握应试技巧

  有专家曾对高考落榜生和高考佼佼者进行过调查,发现他们的最大区别不是智力,而是应试中的心理状态。事实上,应试中的心态对应试的成功将日趋重要。具有良好心理状态的考生,可以较好地运筹时间,减少应试中的心理损伤。

  5、建立错题档案,做到万无一失

  京翰教育称,准备一本数学学习错题本,把平时犯的错误记下来,并且经常地拿出来看看,这对于积累解题经验、总结解题思路、掌握学习方法有极大的帮助。

  选择题的解法

  1、直接法:

  根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,,最后得到题目的所求。

  2、特殊值法:

  (特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;

  在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的。

  3、淘汰法:

  把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证,把错误的淘汰掉,直至找到正确的答案。

  4、逐步淘汰法:

  如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。

  5、数形结合法:

  根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。

  常用的数学思想方法

  1、数形结合思想:

  就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解体思路,使问题得到解决。

  2、联系与转化的思想:

  事物之间是相互联系、相互制约的,是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系,可以相互转化的。

  在解题时,如果能恰当处理它们之间的相互转化,往往可以化难为易,化繁为简。

  如:代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

  3、分类讨论的思想:

  在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分各种不同情况予以考查;这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略。

  4、待定系数法:

  当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此,把已知条件代入这个待定形式的式子中,往往会得到含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就使问题得解决。

  5、配方法:

  就是把一个代数式设法构造成平方式,然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧,配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题,都有重要的作用。

  6、换元法:

  在解题过程中,把某个或某些字母的式子作为一个整体,用一个新的字母表示,以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简,把问题归结为比原来更为基本的问题,从而达到化繁为简,化难为易的目的。

  7、分析法:

  在研究或证明一个命题时,又结论向已知条件追溯,既从结论开始,推求它成立的充分条件,这个条件的成立还不显然;则再把它当作结论,进一步研究它成立的充分条件,直至达到已知条件为止,从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”

  8、综合法:

  在研究或证明命题时,如果推理的方向是从已知条件开始,逐步推导得到结论,这种思维过程通常称为“由因导果”

  9、演绎法:

  由一般到特殊的推理方法。

  10、归纳法:

  由一般到特殊的推理方法。

  11、类比法:

  众多客观事物中,存在着一些相互之间有相似属性的事物,在两个或两类事物之间;根据它们的某些属性相同或相似,推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。类比法既可能是特殊到特殊,也可能一般到一般的推理。

  函数、方程、不等式

  常用的数学思想方法:

  ⑴数形结合的思想方法。

  ⑵待定系数法。

  ⑶配方法。

  ⑷联系与转化的思想。

  ⑸图像的平移变换。

  证明角的相等

  1、对顶角相等。

  2、角(或同角)的补角相等或余角相等。

  3、两直线平行,同位角相等、内错角相等。

  4、凡直角都相等。

  5、角平分线分得的两个角相等。

  6、同一个三角形中,等边对等角。

  7、等腰三角形中,底边上的高(或中线)平分顶角。

  8、平行四边形的对角相等。

  9、菱形的每一条对角线平分一组对角。

  10、 等腰梯形同一底上的两个角相等。

  11、 关系定理:同圆或等圆中,若有两条弧(或弦、或弦心距)相等,则它们所 对的圆心角相等。

  12、 圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。

  13、 同弧或等弧所对的圆周角相等。

  14、 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

  15、 同圆或等圆中,如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。

  16、 全等三角形的对应角相等。

  17、 相似三角形的对应角相等。

  18、 利用等量代换。

  19、 利用代数或三角计算出角的度数相等

  20、 切线长定理:

  从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

  证明直线的平行或垂直

  1、证明两条直线平行的主要依据和方法:

  ⑴定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。

  ⑵平行定理、两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。

  ⑶平行线的判定:同位角相等(内错角或同旁内角),两直线平行。

  ⑷平行四边形的对边平行。

  ⑸梯形的两底平行。

  ⑹三角形(或梯形)的中位线平行与第三边(或两底)

  ⑺一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,则这条直线平行于三角形的第三边。

  2、证明两条直线垂直的主要依据和方法:

  ⑴两条直线相交所成的四个角中,由一个是直角时,这两条直线互相垂直。

  ⑵直角三角形的两直角边互相垂直。

  ⑶三角形的两个锐角互余,则第三个内角为直角。

  ⑷三角形一边的中线等于这边的一半,则这个三角形为直角三角形。

  ⑸三角形一边的平方等于其他两边的平方和,则这边所对的内角为直角。

  ⑹三角形(或多边形)一边上的高垂直于这边。

  ⑺等腰三角形的顶角平分线(或底边上的中线)垂直于底边。

  ⑻矩形的两临边互相垂直。

  ⑼菱形的对角线互相垂直。

  ⑽平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。

  ⑾半圆或直径所对的圆周角是直角。

  ⑿圆的切线垂直于过切点的半径。

  ⒀相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。

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