数学小故事优秀[15篇]

数学小故事1

　　最近，数字王国出现了许多“不法分子”，他们的身份证明都是假的。数字王国的国王想到一个绝妙无比的办法——大排查，这样就可以将“不法分子”赶出和谐的数字王国。

数学小故事优秀[15篇]

　　一天清晨，士兵井井有条地站在城市入口，对出入的人进行排查。不一会儿，门口就出现了一名男子。士兵说：“请出示身份证。”男子犹犹豫豫地拿出身份证递给士兵甲。士兵甲见身份证上显示他的名字是“2：7=4：5”，脱口而出：“对不起，身份证错误，您不能过去。”男子火冒三丈：“凭什么说是错误的？我的名字可是真真正正的比例呀！”男子本想鱼目混珠，躲过排查，谁知士兵爱岗敬业，办事一丝不苟。“比例的内项与外项积相等，但你不符合要求！”这时来了一位娉娉婷婷的女子，士兵检证后，让她过去了。男子还是不罢休：“你们重女轻男，她可以过，我却不可以！”“对不起，你的身份证不符合要求！”没办法，男子只好走了。

　　日上三竿，又来了一位男子。他拿出身份证，让士兵测了一番，只见身份证上显示“速度与时间一定成反比例。”士兵甲立马下了逐客令：“对不起，你的身份证是错误的。”男子心不在焉地说：“你敢冤枉我？你不知我可是反比例公爵吗？”士兵甲说：“我不敢冤枉公爵，只要您的身份证的.确是错误的。”“谁说的，速度与时间可是反比例呀！”士兵甲心平气和地解释：“只有在路程一定的情况下，速度才能与时间成反比例。”这下子，男子终于心服口服了……

　　经过士兵们坚持不懈的努力，终于把“不法分子”都赶出了数字王国，数字王国终于回到了从前和谐、美好的样子。

数学小故事2

　　数学故事快来就好

　　有两个人，说了三句话：

　　111=337，

　　所以

　　好好好=好337。

　　因而在被乘数和乘数中，一定包含37的倍数和3的倍数。但是被乘数和乘数都是两位数，并且末位数字相同，所以两数中必有一个是37或74。

　　如果一个是74，那么另一个的末位数字是4，并且是3的倍数，因而至少是24。但是

　　74241000，

　　最新的趣味数学故事快来就好：不满足原来的'算式。所以不能是74，只能是37。

　　总之，不考虑被乘数和乘数的顺序，唯一可能的算式是

　　2737=999。

　　三句话分别表示数27、37和999。

　　快来!就来!好好好!

　　三句话七个字，就是一道数学题：用这三句话组成乘法算式

数学小故事3

　　三人住旅店，每人每天的价格就是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就就是说每人消费了9元钱。三个人总共花了27元，加上服务员贪的2元总共29元。那一元钱到哪去了?

　　分苹果

　　小咪家里来了5位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友，可就是家里只有5个苹果。怎么办呢?只好把苹果切开了，可就是又不能切成碎块，小咪的'爸爸希望每个苹果最多切成3块。这就成了又一道题目：给6个孩子平均分配5个苹果，每个苹果都不许切成3块以上。

　　小咪的爸爸就是怎样做的呢?

数学小故事4

　　1938年，整个中国已是烽火连天，华罗庚在这一年完成了在英国预定的进修，他立即回国。启程时，好友劝他不必冒此风险，留在英伦各大学讲授数理，必受欢迎。但华罗庚一定要与自己的同胞共赴国难。于是他回到了西南联大，成了危难中国的一名教授。抗战时期，昆明是日军重点轰炸的城市，有一次，华罗庚就被日军飞机扔下的炸弹活埋在防空洞里。而那时的华罗庚正和闵嗣鹤等人讨论数学。当学生挖起华罗庚时，发现他眼镜已经没有了，长衫的'后半截没有了，咳嗽出来的都是鲜血。就在这样的环境中，华罗庚仍然陶醉于数学之美，他写出了《堆垒素数论》，即使到今天，华罗庚在这样的环境中写成的全部著作，仍然是世界数学王国里的经典之作。

　　1946年秋天，迫于国内的白色恐怖，华罗庚再次出国，应美国普林斯顿大学魏尔教授之邀赴美进行学术访问。在美国的四年，他拓展了自己的研究方向，认真研究了应用数学的情况，特别是电子计算机，要知道那时候全世界第一台计算机才刚刚诞生。1949年，新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。此时的华罗庚已经被伊利诺依大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。不少人都认为华罗庚不会回来了。可是，谁也没想到，此时的华罗庚内心是多么渴望早点回到自己的祖国。最终，华罗庚放弃了美国优越的生活条件，克服了来自美国政府所带来的种.种困难，携家人回国。1950年2月，在归国的船上，华罗庚写下了《致留美学生的公开信》，信中他坦露出了一颗热爱中华的赤子之心：朋友们!我先诸位回去了。梁园虽好，非久居之地。归去来兮……为了国家民族，我们应当回去……。这一年，华罗庚40岁。虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国。1950年3月16日，华罗庚和夫人、孩子抵达北京。

数学小故事5

　　高斯

　　印象中曾听过一个故事：高斯是位小学二年级的学生，有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半，虽然上课了，仍希望将其完成，因此打算出一题数学题目给学生练习，他的题目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的，才有可能算出来，也就可以藉此利用这段时间来处理未完的事情，但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里，老师看到了很生气的训斥高斯，但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55，老师听了下了一跳，就问高斯如何算出来的，高斯答道，我只是发现1和10的`和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又11+11+11+11+11=55，我就是这么算的。高斯长大后，成为一位很伟大的数学家。高斯小的时候能将难题变成简易，当然资质是很大的因素，但是他懂得观察，寻求规则，化难为简，却是值得我们学习与效法的。

数学小故事6

　　勾股圆方图

　　最为精彩的是附录于首章的勾股圆方图，短短500余字，概括了《周髀算经》、《九章算术》以来中国人关于勾股算术的成就，其中包含了：

　　勾股定理(这里以a，b，c分别代表直角三角形的勾、股、弦三边之长)a^2+b^2=C^2

　　及其变形b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)，a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)，c^2=2ab+(b-a)^2；

　　有通过开带从平方a^2+(b-a)a=1/2[c^2-(b-a)^2]求勾a开平方a=[c^2-(c^2-a^2)]^1/2求勾a开带从平方(c-a)^2+2a(c-a)=c^2-a^2求勾弦差c-a的'方法，以及：c=(c-a)+a，c+a=b^2/(c-1),c-a=b^2/(c+a),c=[(c=a)^2+b^2]/2(c+a),a=[(c+a)^2-b^2]/2(c+a)等公式，与上述公式对称，也有求b,c-b,c+b及由c-b,c+b求c,b的公式，又有由勾弦差、股弦差求勾、股、弦的公式：a=[2(c-a)(c-b)]^1/2+(c-b),b=[2(c-a)(c-b)]^1/2+(c-a),c=[(2(c-a)(c-b)]^1/2+(c-b)+(c-a)以及勾股差b—a与勾股并b+a的关系式(a+b)^2=2c^2—(b-a)^2，a+b=[2c^2-(b-a)^2]^1/2,b-a=[2c^2-(b+a)^2]^1/2,进而由此给出了求a,b的公式b=1/2[(a+b)+(b-a)],a=1/2[(a+b)-(b-a)]，最后给出了由弦与勾（或股）表示的股(或勾)弦并与股(或勾)弦差之差：(c+b)-(c-b)=[(2c)^2-4a^2]^1/2(c+a)-(c-a)=[(2c)^2-4b^2]^1/2

　　赵爽用出入相补方法对上述公式作了证明。这些公式大都与《九章算术》及其刘徽注所阐述的相同，证明方法也类似，只是最后两个公式为刘徽注所没有，所用术语也与刘徽稍异。可见，这些知识是汉魏时期数学家们的共识。《畴人传》说勾股圆方图注“五百余言耳，而后人数千言所不能详者，皆包蕴无遗，精深简括，诚算氏之最也”。

数学小故事7

　　当说罗马数字可能大家一时半会想不起来，那说起钟表上的数字，大家应该知道了。古罗马时期，罗马数字是用几个表示数的.符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。

　　他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。这件事被当时的罗马教皇知道后，非常恼怒，并不赞同“0”存在，说在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，还下令把这位学者抓起来用刑。虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。

数学小故事8

　　门打开了，进来的是一个年轻的小伙子。刘建明先生请他坐下，小伙子自我介绍说：“我是内地的导游，叫于江，这次我带领了个旅游团到香港来旅游，听说您的大酒店环境舒适，服务周到，我们想住你们酒店。”刘建明先生连忙热情地说：“欢迎，欢迎，欢迎光临，不知贵团一共有多少人？”

　　“人嘛，还可以，是个大团。”刘建明先生心里一阵惊喜：一个大团，又一笔大生意，真是太好了。作为一名导游，于江看出刘建明先生的心思，他记上心来，慢条斯理的说：“先生，如果你能算出我们团的人数，我们就住您们大酒店了。”

　　“您请说吧。”刘建明先生自信的说。“如果我把我的团平均分成四组，结果多出一个人，再把每小组平均分成四份，结果又多出一个人，再把分成的四个小组平均分成四份，结果又多出一个人，当然，也包括我，请问我们至少有多少人？”

　　“一共多少呢？”刘建明先生马上思考起来，他一定要接下这笔生意，“没有具体的数字，应该如何下手呢？”他不愧是精明的生意人，很快就知道了答案：“至少八十五人，对不对？”于江先生高兴地说：“一点都不错，就是八十五个人。请说说你是怎么算的？”“人数最少的情况下是最后一次四等分时，每份为一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）”“好，我们今天就住这里了。”“那你们有多少男的和女的？”

　　“有55个男的'，30个女的。”“我们这儿现在只有11人的房间，7人、5人的房间，你们想怎么住？”“当然是先生您给安排了，但必须男女分开，也不能有空床位。”又出了个题目，刘建明还从没碰到过这样的客人，他只好又得花一番心思了。

　　冥思苦想之后，他终于得出了最佳方案：男的两间11人房间，四间7人房间，一间5人房间；女的一间11人房间，两间7人房间，一间5人的，一共11间。于江先生看了他的安排后，非常满意，马上办理了住宿手续。一桩大生意做成了，虽然复杂了点，但刘建明先生心里还是十分高兴的。

数学小故事9

　　高斯

　　7岁那年，小高斯上小学了。教师名字叫布特纳，是当地小有名气的“数学家”。这位来自城市的青年教师，总认为乡下的孩子都是笨蛋，自己的才华无法施展。三年级的一次数学课上，布特纳对孩子们又发了一通脾气，然后，在黑板上写下了一个长长的`算式：81297+81495+81693+……+100701+100899=?

　　“哇!这是多少个数相加呀?怎么算呀?”学生们害怕极了，越是紧张就越是想不出怎么计算。

　　布特纳很得意。他知道，像这样后一个数都比前一个数大198的100个数相加，这些调皮的学生即使整个上午都乖乖地计算，也不会算出结果。

　　不料，不一会儿，小高斯却拿着写有答案的小石板过来了，说：“老师，我算完了。”布特纳连头都没抬，生气地说：“去去，不要胡闹。谁想胡乱写一个数交差，可得小心!”说完，挥动了一下他那铁锤似的拳头。

数学小故事10

　　6. 筹算女杰王贞仪

　　女数学家王贞仪(1768－1797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。

　　从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的'算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。

　　17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，因此，数学家们没有使用西洋筹算，一直使用中国筹算法。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董，采用的是由外国传入的笔算四则运算，这种笔算于1903年才开始被使用，故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100年。

数学小故事11

　　猪妈妈带着6只猪宝宝过河。到达对岸后，猪妈妈让小猪站成一排，开始点数，看看是不是所有的猪宝宝都安全。

　　猪妈妈想：“六只宝宝再加上我，一共就是七只，一只都不能少。”“一只，二只，三只？”它从头数到尾，不对，怎么只有六只？于是，又从尾数到头，啊，还是六只。它不相信地来来回回数了几次，可总是少一只。

　　“奇怪？刚才还没有过河时，明明是大家都在的`，怎么现在却少了一只，不会是被水冲走了吧？”猪妈妈很着急，“这可怎么办才好啊？”小猪们看妈妈那么着急，于是，也数了起来。但数来数去都是六只。它们也开始紧张。

　　此时，小兔走过，见到这情景，大笑起来。猪妈妈生气地说：“你笑什么？我们都快急死了，你却在笑！”小兔说：“你们明明是七只嘛，可你们只用眼睛看别人，却不看自己，所以数来数去只有六只！”

　　我们也常常做这样的事，总是看到别人的缺点错误，觉得人家这个不好，那个不行，却常常忽略自己。当你想责备别人时，不妨静下心来想一想，自己就真的一点错误一点缺点也没有吗？

数学小故事12

　　笛卡儿，（1596-1650）法国哲学家，数学家，物理学家，解析几何学奠基人之一。他认为数学是其他一切科学的理论和模型，提出了数学为基础，以演绎为核心的方法论，对后世的哲学。数学和自然科?

　　笛卡儿分析了几何学和代数学的优缺点，表示要寻求一种包含这两门科学的优点而没有它们的'缺点的方法，这种方法就是用代数方法，来研究几何问题--解析几何，《几何学》确定了笛卡儿在数学史上的地位，《几何学》提出了解析几何学的主要思想和方法，标志着解析几何学的诞生，思格斯把它称为数学的转折点，以后人类进入变量数学阶段。

　　笛卡儿还改进了韦达的符号记法，他用a、b、c……等表示已知数，用x、y、z……等表示未知数，创造了“=”，“”等符号，延用至今。

　　笛卡儿在物理学，生理学和天文学方面也有许多独到之处。

数学小故事13

　　趣味数学的小故事

　　大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。

　　而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。

　　但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。

　　小朋友你们可知道数学天才高斯小时候的故事呢？

　　高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：

　　1 2 3 ..... 97 98 99 100 = ?

　　老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？

　　高斯告诉大家他是如何算出的：把1加至100与100加至1排成两排相加，也就是说：

　　1 2 3 4 ..... 96 97 98 99 100

　　100 99 98 97 96 ..... 4 3 2 1

　　=101 101 101 ..... 101 101 101 101

　　共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100除以2便得到等于<5050>从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！下面就是一个小故事，是一个数字之间的故事。

　　有一天，数字卡片在一起吃午饭的时候，最小的一位说起话来了。

　　0弟弟说：“我们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样？”

　　0的.兄弟姐妹们一口齐声的说：“好啊。”

　　8哥哥说：“0弟弟的主意可真不错，我就做一回好人吧，我老8供应照相机和胶卷，好吧？”

　　老4说话了：“8哥，好是好，就是太麻烦了一点，到不如用我的数码照相机，就这么定了吧。”

　　于是，它们变忙了起来，终于号帮它们拍好了，就立刻把数码照相机送往冲印店，冲是冲好了，电脑姐姐身手想它们要钱，可它们到底谁付钱呢？它们一个个呆呆的望着对方，这是电脑姐姐说：“一共5元钱，你们一共十一个兄弟姐妹，平均一人付多少元钱？”

　　在它们十一个人中，就数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果，你知道它是怎么算出来的吗？

　　唐僧师徒摘桃子

　　一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？

　　八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？

　　沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？

　　悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？

　　唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗？小数点的代价

　　1967年8月23日，前苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故--减速速降落伞无法打开。前苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船两个小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们沉浸在巨大的悲痛之中。

　　在电视台上，观众看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象，他面带微笑地对母亲说："妈妈，您的图像我在这里看得清清楚楚，包括您的头上的每根白发，您能看清我吗？""能，能看清楚。儿啊，妈妈一切都很好，你放心吧！"这时，科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上，她只有12岁。科马少夫说："女儿，你不要哭。""我不哭??"女儿已泣不成声，但她强忍悲痛说："爸爸，您是苏联英雄，我想告诉您，英雄的女儿会像英雄那样生活的！"科马洛夫叮嘱女儿说："学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点??"

　　时间一分一秒地过去，距离宇宙飞船坠毁只有7分钟了，科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说："同胞们，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。"

　　这是一次惊心动魄的告别仪式。科马洛夫永远地走了，他留下了对亲人对祖国永恒的爱。但更震

　　撼人心的是他对女儿说的那番话。它警示着人们：对待人生不能有丝毫的马虎，否则，即使是一个细枝末节，也会让你付出深重的甚至是永远无法弥补的代价。

　　1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？

　　2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于1

　　3，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

　　3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？

　　4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

　　5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

　　6、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的中，得到红球的准确几率是多少？

　　7、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？

　　8、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？

　　9、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关??问：最后为关熄状态的灯的编号。

　　10、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？

　　11、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

　　12、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？

　　13、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

　　动物中的数学“天才”

　　蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。

　　丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？

　　蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。

　　冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。

　　真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天

数学小故事14

　　杨辉，中国南宋时期杰出的数学家，他在我国古代数学史和数学教育史上占有十分重要的地位。杨辉一生留下了大量的著述，其著名的数学书共五种二十一卷，这些著作极大地丰富了我国古代数学宝库，为数学科学的发展做出了卓越的贡献。

　　杨辉还画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”。有一次，杨辉得到一本《黄帝九章算法细草》，这是北宋数家贾宪写的。这里面有不少了不起的成就，如贾宪描画了一张图，叫作“开方作法本源图”。图中的数字排列成一个大三角形，位于两腰上的.数字均是1，其余数字则等于它上面两数字之和。从第二行开始，这个大三角形的每行数字，都对应于一组二项展开式的系数。杨辉把贾宪的这张画忠实地记录下来，并保存在自己的《详解九章算术》一书中。后来人们发现，这个大三角形不仅可以用来开方和解方程，而且与组合、高阶等差级数、内插法等数学知识都有密切关系。在西方，直到16世纪才有人在一本书的封面上绘出类似的图形。法国数学家巴斯加在1654年的论文中详细地讨论了这个图形的性质，所以在西方又称“巴斯加三角”。

数学小故事15

　　每次当你拿起电话听筒打电话，发传真，或发调制解调器信息时，你就进人了非常复杂的巨大网络。覆盖全球的通信网是惊人的。很难想像每天有多少次电话在这网络上打来打去。一个系统被不同国家和水域的不同系统“分割”，它是如何运行的呢?一次电话是如何通向在你的城市、你的国家或另一国家中的某个人的呢?

　　在早期电话史上，打电话的人拿起电话听筒，摇动曲柄，与接线员联系。一位本地接线员的声音从本地交换台来到线上，说“请报号码”，然后他把你同你试图通话的对方连接起来。如今，这一过程由于有了各种不同的转换和送达通话的方法而如雨后春笋般地迅速发展。包含着线性规划的各种复杂类型，以及有关的二进制和二进编码的数学，已脱离了潜在的不稳固地位而成为有意义的东西。

　　你的声音是如何行进的?你的声音产生声波，在听筒中转换成电信号。今天，这些电脉冲可以用许多不同的方法传递和转换。它们可以变成激光信号，然后沿光纤电缆传递;它们可以转换成无线电信号，然后利用无线电或微波线路在一个国家内从一座塔传送到另一座塔;或者它们可以仍旧作为电信号沿着电话线传送。在美国，大部分电话都是由自动交换系统接通的。现在电子交换系统是最快的。这系统有一个程序，这程序包含电话运行的所有方面所需的信息，并且时刻在了解哪些电话正在使用，哪些通道是可用的。通话可以由不同频率的电流传送，或转换成数字信号。这两种方法都使多重通话可以沿同一些电线传送。最新式的系统把通话转换成数字信号，然后再用二进制数列编码。于是各个通话可以沿着线路以特定的次序“同时’’行进，直到它们被译码而到达各自的目的地。

　　打电话时，电话系统选择最佳通话途径，并发出一连串指令，以接通线路。整个过程只需几分之一秒。通话线路最好是直接通向对方的──从节省距离和时间的观点看来，这是人们所期望的。但是如果直接线路正在为别的通话服务，新的通话就必须沿其他线路中最好的一条进行。这正是需要用到线性规划的地方。我们把电话线路问题当作一个有几百万个面的`复杂几何立体形来看。每个顶点代表一个可能的解。问题是要找出最优解，而不必计算每一个解。

　　1947年。数学家乔治B.丹齐克研究出了求解复杂线性规射问题的单纯形法。单纯形法实质上是沿着那立体的棱进行，依次检查每一隅角，并总是向着最优解前进。当可能解的数目不超过15000～20000时，这方法能有效地求得解答。

　　1984年，数学家纳伦德拉.卡马卡发现一种方法，它使求解很麻烦的线性规划问题例如长距离电话最优通话线路问题所需的时间大为缩短。卡马卡算法采取了一条通过那立体内部的捷径。在选择了一个任意内点之后，这算法使整个结构变形.以把问题改造得使所选择的点正好在那立体的中心。下一步是朝着最优解的方向找到一个新的点，再将结构变形，又使新点位于中心。必须进行变形，否则那些看来能给出最优改进的方向都是虚假的。这些重复的变换以射影几何的概念为基础，很快便能得到最优解。

　　今天，古老的电话敬语“请报号码”具有双重的意义。曾经是简单的拿起电话听筒打电话的过程，现在却要使一个依着数学的庞大而复杂的网络运作起来。

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