如何培养学生的速算能力

时间:2023-04-17 15:24:17 安媚 好文 我要投稿
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如何培养学生的速算能力

  速算也称快速计算,它是口算与笔算的完美结合,主要依靠学生对速算定律的熟练掌握、强烈的数感及对数字的思维、记忆,通过口算配合简单的笔算计算出得数的计算方式。以下就是小编收集的如何培养学生的速算能力,欢迎鉴赏。

如何培养学生的速算能力

  如何培养学生的速算能力

  新大纲指出:小学数学中的速算法是提高学生的数学运算、推理与交流的重要途径,也是计算能力和应用能力的重要组成部分。由此可见,培养学生的计算能力和应用能力,首先要从速算能力着手。那么怎样培养学生的速算能力呢?我认为应该从以下几个方面着手。

  一、打好速算的基本功------口算

  口算是速算的基本,要保证速算的准确率,基本口算的教学不可忽视,口算教学不在于单一的追求口算速度,而在于使学生理清算理,只有弄清了算理,才能有效地掌握口算的基本方法。因此,应重视抓好口算基本教学,例如:教学28+21=49时,要从实际操作入手,让学生理解:28 = 20 + 8;21 = 20 + 1。应把20和20相加,8和1相加。也可以用学具摆一摆28 + 21=49的思维过程图。再让学生交流一下看有没有其他的算法,这样在学生充分理解了算理的基础上,简缩思维过程,抽象出两位数加法的法则,这样,学生理解了算理,亦就掌握了口算的基本方法。

  二、理解速算的支架------运算定律

  运算定律是速算的支架,是速算的理论依据,定律教学要突出规律、公式、法则等的形成过程,抓住运算定律的特点,只有突出规律、公式、法则等的形成过程,抓住运算定律的特点,学生探索和解决实际问题的意识和方法,思维的灵活性才能得到培养。例如:教学乘法分配律的时,我先让学生利用学具建一个小货柜(货柜里物品要少,价签教师提前备好),师:“你能提出什么数学问题?”教师对能导出教学乘法分配律的算式予以板书,让学生对比观察,交流后,提问“你打算怎样解决这一的问题?你是怎样想出来的?”再鼓励学生:“能不能想出另外的口算方法呢?”在学生说出几种算法后,归纳出(a+b)×c=a×c+b×c,并要求学生就不同的方法加强说理训练,以提高速算的速度,和学生的语言表达能力。

  三、锦上添花的多种速算方法

  多种速算方法的学习使我们的速算更加完美无瑕。

  1、凑整法

  根据式题的特征,应用定律和性质使运算数据“凑整”:

  (1)连加“凑整”

  如:24+48+76=?启发学生想:这几个数有什么特点,那两个数相加比较简便?运用加法交换率解答。

  如果有几个数相加能凑成整十、整百、整千等等的数,可以调换加数的位置,那几个数计算简便,就把他们利用加法交换率放置在一起进行计算。

  (2)连减 “凑整”

  如:50-13-7,启发学生说出思考过程,说出几种口算方法并通过比较,让学生总结出:从一个数里连续减去几个数,如果减数的和能凑成整十的数,可以把减数先加后再减。这种计算比较简便。

  (3)连乘 “凑整”

  如:25×14×4,25与4的积是100,可利用乘法交换率,交换14与4的位置在计算出结果。

  2 、分解法

  如:25×32×125,原式变成(25×4)×(8×125)=100×1000其实,就是把算式中的特殊数“拆开”分别与另外的数运算。

  3、运用速算技巧

  (1).头差1尾合10的两个两位数相乘的乘法速算。

  即用较大的因数的十位数的平方,减去它的个位数的平方。如:48×52=2500-4=2496。

  (2)首同尾合10的两个两位数相乘的乘法速算。

  即用其中一个十位上的数加1再乘以另一个数的十位数,所得积作两个数相乘积的百位、千位,再用两个数个位上数的积作两个数相乘的积的个位、十位。如:14×16=224(4×6=24作个位、十位、(1+1)×1=2作百位)。如果两个个位乘积不足两位数在十位上补0。

  (3).利用“估算平均数”速算。

  如623+595+602+600+588选择“估算平均值”为600,以600为假定平均数,先把每个数与“假定平均数”的差累计起来,再加上“假定平均数”与算式个数的积。

  (4).利用基本性质。

  例如:两个分母互质数且分子都为1的分数相减,可以把分母相乘的积作分母,把分母的差作分子;两个分母互质数且分子相同,可以把分母相乘的积作为分母,分母相减的差再乘以分子作分子,等等。

  四、熟记常用数据。

  例如

  :1.1~20各自然数的平方数;

  2.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值,也就是这些分数与小数的互化;

  3.圆周率近似值3.14与一位数各自的积。

  4. 20以内的质数表等

  五、做一些形式多样的的练习

  速算能力的形成,要通过经常性的训练才能实现,且训练要多样化,避免呆板、单一的练习方法。

  1.分类练习

  例如:在连加“凑整”速算练习中,先集中练“凑十”,再集中练习“凑百”,最后集中起来练习,引导学生整理出“凑整”法的算理。

  2.每节课前安排适量练习。

  每节数学课教师视教学内容和学生实际,选择适当的时间,安排3~5分钟的速算练习,这样长期进行,持之以恒,能收到良好的效果。

  3.多种形式变换练。

  例如:开火车、抢答、游戏、小组对抗赛、接力赛等等。

  总之,速算教学是一项对学生基本素质要求较高,持之以恒的教学任务,所谓“教学有法,但无定法,贵在得法”。教师应根据自己学生的特点,选择适当的教学方法,让在学生体验中享受速算,在比较中体会速算技巧,在表达与交流中巩固速算算理。 2位数乘法速算:

  1、(首位数:十位,尾位数:个位) 十位数相同,个位数之和为10的速算法。

  如:

  82 * 88 =? 68 * 62=? 95 * 95=?

  这三个数的乘积是多少?朋友们,如果让你默算,你认为要花多少时间呢?如果你掌握了这个方法,那就是最简单不过了。

  方法:两十位数的任一个 加1 再相乘,得一积;再到两个位数相乘 又得一积。两积前后接连起来就是所求之积了。

  解:(8+1)*8=72 。 2*8=16 那么 82*88=7216 这样快吗? 请再默算:53*57=?

  2、十位数相同,个位数之和不等于10 。

  53*51=? 23*22=?

  方法:个位数相乘得一积,两 个位数之和与任一个十位数相乘 又得一积,最后,两个十位数相乘再得一积,三积连加,即为所求之积。

  解:3*1=3 (3+1)*5=20 5*5=25 注:20的2是对在25的5上的位置相加的。所以,53*51=2703 如果个位数较大,就复杂一些,这需要常用。

  注意:两位数的平方,尾数不是5的也可用此法。如66*66=?

  3、被乘数个位和十位相同,乘数个位和十位之和为10 。

  如 22*19=? 44*28=? 88*37=? (前面的22 44 88 为被乘,19 28 37为乘数)

  方法:把乘数的十位数加1,再与被乘数的十位数相乘得一积,然后,两数的个位数相乘又得一积,两积相连接就为所求之积。

  解:2*(1+1)=4 2*9=18 连接起来就是:418 同样,44*28=4*3连4*8

  注意:如果换成19*22 28*44 37*88呢?这样你也可以将它们换过来就是了。

  4、两十位数之和为10,两个位数相同。

  26*86=? 75*35=?

  方法:两十位数相乘之积,再加一个个位数得一数,然后,两个位数的平方又得一数,两数相连接就行了。

  解:2*8+6=22 6*6=36 连接起来就是 2236 。7*3+5=26 5*5=25 接龙得:2625

  请算一算: 96*16=?

  5、两十位数相差1,两个位数之和是10

  例如:38*22=?

  方法:用大数的十位数补零,然后平方,得一整数。减去,大数的个位数的平方,就为所求之积。

  解:30的平方等900,减去8的平方,即900-64=836。分解成(30+8)*(30-8) 原理:a平方-b平方=(a+b)*(a-b)

  请计算一下:46*34 85*75

  6、任意两位数乘法。十字交叉法。

  先用十字相乘法得一和数,(被乘数的十位与乘数的个位,以及被乘数的个位与乘数的十位的乘积之和)再加上两十位数相乘与两个位数相乘之积。

  如:43*85=3655 83*45=3735

  解:4 3

  *

  *8 5 (4*5=20 3*8=24 20+24=44)

  ------------

  4 4

  + 32 15 (4*8=32 3*5=15,十位之积用个位加,个位之积用十位 加)

  ------------

  36 55

  如何培养学生的速算能力

  一、培养学生计算的兴趣

  单纯的计算,往往是枯燥乏味的,学生很容易产生厌倦情绪。因此,根据低年级学生好动、好玩的这一心理特点,可以采用多种训练形式代替以往单一的练习形式。例如:用游戏、比赛(开火车、抢答、闯关卡......)等多种形式进行训练,不仅可以激发学生的学习兴趣,还能使每个学生都积极参与,这样才能达到事半功倍的效果。针对高年级的学生,可以给他们多讲解解题的原理,让他们了解解题的思路以及来龙去脉,知道了这样解题的原因,加深了了解,必将会提高学生计算的兴趣。古人云:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”。在教学过程中,我们要想方设法地刺激学生,激发学生的计算兴趣,使之心动,继而行动。

  二、培养学生良好的计算习惯

  对于应用题,大多数学生还能认真审题,但对于计算题,有的学生却提笔就算。加上计算比较单调枯燥,可能会引起部分学生的心理疲劳,这时遇上相似或相近的数字、符号,往往就会出现运算顺序错误,抄错符号或抄错数据等差错。因此,在教学中,应培养学生认真审题,看清题目中的每一个数据和运算符号。

  教师在教学中,可以分三步走:一要审清数字和符号,并观察它们之间有什么特点,有什么内在联系;二要审清运算顺序,明确先算什么,再算什么;三要明确计算方法,分析运算和数据的特点,联系运算性质和定律,看是否能简算,不能直接简算的可以通过分、合、转换等方法使运算简便,然后才动手计算。

  三、重视口算训练

  口算是笔算的基础,口算不仅需要正确还需要速度。口算技能的形成,速度的提高不是一天、两天训练能做到的,而是靠持之以恒训练实现的。在我看来,课前3分钟口算的效果就非常不错。每堂课前准备好十道口算题,让学生抢答,或是让学生写在小本子上,在统一核对答案,每隔一段时间进行小结,对特别优秀的学生进行表扬、奖励。学生的积极性提高了,正确率也就提高了。

  四、注意速算与巧算

  速算与巧算,也就是我们平时所说的简便运算。简便方法的正确运用,一方面能提高解题速度,另一方面还能够让解题变得简单,提高学生的自信心。教师可以单独对学生进行速算与巧算的训练,先教一部分基本定律,让学生解答问题,在例一些计算题,让学生找到合适的简便方法。这就需要学生对基本的运算定律掌握清楚,尤其注意其适用范围。如乘法有分配律,但除法是没有的,这就需要学生先将除以一个数变成乘以其倒数,在运用分配律进行计算。