初二数学下册知识重点总结

　　总结是事后对某一阶段的学习或工作情况作加以回顾检查并分析评价的书面材料，它能够使头脑更加清醒，目标更加明确，让我们抽出时间写写总结吧。你所见过的总结应该是什么样的？下面是小编为大家收集的初二数学下册知识重点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。

初二数学下册知识重点总结

　　初二数学下册知识

　　一. 不等关系

　　1. 一般地,用符号“<”(或“≤”),>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.

　　2. 区别方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示是不相等的关系。

　　3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.

　　非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0

　　非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0

　　二. 不等式的基本性质

　　1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:

　　2. 比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式) 一般地:

　　如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;

　　如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;

　　如果a

　　即:a>b <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a a-b<0

　　(由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了.

　　三. 不等式的解集:

　　1. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.

　　2. 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同.

　　3. 不等式的解集在数轴上的表示:

　　用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:

　　①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左

　　四. 一元一次不等式:

　　1. 只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.

　　2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向.

　　3. 解一元一次不等式的步骤:

　　①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1(不等号的改变问题)

　　4. 一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax

　　①当a>0时,解为x>b/a;②当a=0时,且b<0,则x取一切实数;当a=0时,且b≥0,则无解;③当a<0时, 解为x

　　5. 不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)

　　列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:

　　①审: 认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义;

　　②设: 设出适当的未知数;

　　③列: 根据题中的不等关系,列出不等式;

　　④解: 解出所列的不等式的解集;

　　⑤答: 写出答案,并检验答案是否符合题意.

　　初二数学基础知识

　　分数的加减法

　　1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.

　　2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.

　　3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.

　　4.通分的依据：分式的基本性质.

　　5.通分的关键：确定几个分式的公分母.

　　通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.

　　6.类比分数的通分得到分式的通分：

　　把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的.通分.

　　7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

　　同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

　　8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.

　　9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.

　　10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.

　　11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.

　　12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.

　　初二数学知识归纳

　　一、平移

　　定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.

　　平移的两个要素：平移方向、平移距离.

　　二、平移的性质

　　1、平移不改变图形的形状和大小.

　　2、一个图形和它经过平移所得到的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等.

　　3、一个图形依次沿轴方向、轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.

　　4、平移前后的图形全等.

　　三、旋转

　　定义：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.

　　旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.

　　四、旋转的性质

　　1、旋转不改变图形的大小和形状.

　　2、一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等，对应角相等.

　　3、旋转前后的图形全等.

　　五、两图成中心对称

　　定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心.

　　备注：成中心对称的图形是两个图形.

　　六、两个图形成中心对称的性质

　　1、成中心对称的两个图形是全等图形;

　　2、成中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，且被对称中心平分;

　　3、成中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等.

　　七、中心对称图形

　　定义：把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.例如：圆，平行四边形，长方形，正方形及边数是偶数的正多边形都是中心对称图形.

　　八、中心对称图形的性质

　　中心对称图形上的每一对对应点连成的线段都被对称中心平分.

　　九、图案设计步骤

　　1、确定设计图案的表达意图;

　　2、分析设计图案所给定的基本图形;

　　3、对基本图形综合运用平移、旋转、轴对称设计图案

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