数学人教版八年级上册知识点

数学人教版八年级上册知识点1

　　第六章知识点

数学人教版八年级上册知识点

　　一、函数：

　　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

　　二、自变量取值范围

　　使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。

　　三、函数的三种表示法及其优缺点

　　（1）关系式（解析）法

　　两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。

　　（2）列表法

　　把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

　　（3）图象法

　　用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

　　四、由函数关系式画其图像的一般步骤

　　（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

　　（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

　　（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

　　五、正比例函数和一次函数

　　1、正比例函数和一次函数的概念

　　一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。

　　特别地，当一次函数中的b=0时（即）（k为常数，k0），称y是x的正比例函数。

　　2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线

　　3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数的图像是经过原点（0，0）的直线。

　　第七章知识点

　　1、二元一次方程

　　含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

　　2、二元一次方程的解

　　适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

　　3、二元一次方程组

　　含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

　　4、二元一次方程组的解

　　二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

　　5、二元一次方程组的解法

　　（1）代入（消元）法（2）加减（消元）法

　　第八章知识点

　　1、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量：平均数、众数、中位数

　　2、平均数

　　（2）加权平均数：

　　3、众数

　　一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

　　4、中位数

　　一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

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　　全等三角形知识点

　　1、全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。

　　2、全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。

　　3、全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。

　　说明：

　　全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。

　　这里要注意：

　　（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；

　　（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。

　　小练习

　　1、下列说法中正确的说法为（）

　　①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，

　　A、①②③④B、①③④C、①②④D、②③④

　　2、一个正方形的侧面展开图有（）个全等的正方形

　　A、2个B、3个C、4个D、6个

　　3、对于两个图形，给出下列结论，其中能获得这两个图形全等的结论共有（）

　　①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等、

　　A、1个B、2个C、3个D、4个

　　三角形全等的判定知识点

　　1、三角形全等的判定公理及推论有：

　　（1）“边角边”简称“SAS”，两边和它们的`夹角对应相等的两个三角形全等（“边角边”或“SAS”）。

　　（2）“角边角”简称“ASA”，两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等（“角边角”或“ASA”）。

　　（3）“边边边”简称“SSS”，三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）。

　　（4）“角角边”简称“AAS”，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（“角角边”或“AAS”）。

　　2、直角三角形全等的判定

　　利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等、

　　斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（“斜边、直角边”或“HL”）、

　　注意：两边一对角（SSA）和三角（AAA）对应相等的两个三角形不一定全等。

　　小练习

　　1、已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是______

　　核心考点：全等三角形的判定

　　2、王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是______

　　核心考点：三角形的稳定性

　　3、将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起，使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A’B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是______

　　核心考点：全等三角形的判定

　　角的平分线的性质知识点

　　1、角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

　　2、判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。

　　3、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：

　　①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），

　　②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，

　　③、正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）

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　　平行四边形

　　1、平行四边形的定义

　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　2、平行四边形的性质

　　（1）平行四边形的对边平行且相等。

　　（2）平行四边形相邻的角互补，对角相等

　　（3）平行四边形的对角线互相平分。

　　（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

　　常用点：（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。

　　（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。

　　3、平行四边形的判定

　　（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

　　（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

　　4、两条平行线的距离

　　两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离处处相等。

　　5、平行四边形的面积

　　S平行四边形=底边长×高=ah

数学人教版八年级上册知识点4

　　四边形的相关概念

　　1、四边形

　　在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

　　2、四边形具有不稳定性

　　3、四边形的内角和定理及外角和定理

　　四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。

　　四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。

　　推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（nx2）x180°；

　　多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。

　　4、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有n（nx3）条。从n边形的一个顶点出发能引（n—3）条对角线，将n边形分成（n—2）个三角形。

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