人教版八年级数学上册知识点总结

八年级数学上册知识点总结推荐度：
相关推荐

人教版八年级数学上册知识点总结

　　在日常过程学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。想要一份整理好的知识点吗？以下是小编收集整理的人教版八年级数学上册知识点总结大全，仅供参考，希望能够帮助到大家。

人教版八年级数学上册知识点总结

　　八年级数学上册知识点总结 1

　　多边形

　　1、多边形的概念：

　　在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。组成多边形的各条线段叫做多边形的边;每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点;多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角;多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。在定义中应注意：

　　①一些线段(多边形的边数是大于等于3的正整数);

　　②首尾顺次相连，二者缺一不可;

　　③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间多边形。

　　2、多边形的分类:

　　多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形。

　　凸多边形凹多边形各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。

　　3、多边形的对角线：

　　连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

　　(1)从n边形一个顶点可以引(n-3)条对角线，将多边形分成(n-2)个三角形。

　　(2)n边形共有条对角线。

　　4、多边形的内角和外角

　　(1)多边形的内角和公式：n边形的内角和为(n-2)×180°

　　(2)多边形的外角和等于360°，它与边数的多少无关。

　　推论：

　　(1)内角和与边数成正比：边数增加，内角和增加;边数减少，内角和减少。每增加一条边，内角的和就增加180°(反过来也成立)，且多边形的内角和必须是180°的整数倍。

　　(2)多边形最多有三个内角为锐角，最少没有锐角(如矩形);多边形的外角中最多有三个钝角，最少没有钝角。

　　八年级数学上册知识点总结 2

　　(一)运用公式法：

　　我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

　　(二)平方差公式

　　1、平方差公式

　　(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

　　(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

　　(三)因式分解

　　1、因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

　　2、因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

　　(四)完全平方公式

　　(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

　　把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

　　上面两个公式叫完全平方公式。

　　(2)完全平方式的形式和特点

　　①项数：三项

　　②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

　　③有一项是这两个数的积的两倍。

　　(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

　　(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

　　(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

　　八年级数学上册知识点总结 3

　　分数的加减法

　　1、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来、

　　2、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。

　　3、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。

　　4、通分的依据：分式的基本性质。

　　5、通分的关键：确定几个分式的公分母。

　　通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

　　6、类比分数的通分得到分式的通分：

　　把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　7、同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

　　同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

　　8、异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。

　　9、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。

　　10、对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。

　　11、异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。

　　12、作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。

　　八年级数学上册知识点总结 4

　　中线

　　1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角；

　　2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。

　　1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形；

　　2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边（平分这个边的对角），那么这个三角形是等腰三角形

　　角平分线

　　1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边；

　　2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等。

　　1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边（平分对边），那么这个三角形是等腰三角形；

　　2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。

　　高线

　　1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边；

　　2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。

　　1、如果一个三角形一边上的高平分这条边（平分这条边的对角），那么这个三角形是等腰三角形；

　　2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。

　　八年级数学上册知识点总结 5

　　四边形的相关概念

　　1、四边形

　　在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

　　2、四边形具有不稳定性

　　3、四边形的内角和定理及外角和定理

　　四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。

　　四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。

　　推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n?2)?180°;

　　多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。

　　6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有n(n?3)条。从n边形的一个顶点出2发能引(n-3)条对角线，将n边形分成(n-2)个三角形。

　　八年级数学上册知识点总结 6

　　一、平面直角坐标系：

　　在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系。

　　二、知识点与题型总结：

　　1、由点找坐标：

　　A点的坐标记作A( 2，1 )，规定：横坐标在前,纵坐标在后。

　　2、由坐标找点：例找点B( 3，-2 ) ?

　　由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。

　　各象限点坐标的符号：

　　①若点P(x，y)在第一象限，则x > 0，y > 0 ;

　　②若点P(x，y)在第二象限，则x < 0，y > 0 ;

　　③若点P(x，y)在第三象限，则x < 0，y < 0 ;

　　④若点P(x，y)在第四象限，则x > 0，y < 0 。

　　典型例题：

　　例1、点P的坐标是(2，-3)，则点P在第四象限。

　　例2、若点P(x，y)的坐标满足xy>0，则点P在第一或三象限。

　　例3、若点A的坐标为(a^2+1, -2–b^2) ,则点A在第四象限。

　　4、坐标轴上点的坐标符号：

　　坐标轴上的点不属于任何象限。

　　① x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)，

　　② y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)，

　　③原点(0，0)既在x轴上，又在y轴上。

　　例4、点P(x,y )满足xy = 0,则点P在x轴上或y轴上。

　　5、与坐标轴平行的两点连线：

　　①若AB‖ x轴，则A、B的纵坐标相同;

　　②若AB‖ y轴，则A、B的横坐标相同。

　　例5、已知点A(10，5)，B(50，5)，则直线AB的位置特点是(A )

　　A、与x轴平行B、与y轴平行C、与x轴相交，但不垂直D、与y轴相交,但不垂直

　　6、象限角平分线上的点：

　　①若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m );

　　②若点P在第二、四象限角的平分线上，则P( m, -m )。

　　例6、已知点A(2a+1，2+a)在第二象限的平分线上，试求A的坐标。

　　解：由条件可知：2a+1 +(2+a)=0，解得a = -1，

　　∴ A(-1,1)。

　　例7、已知点M(a+1，3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。

　　解：当在一、三象限角平分线上时，a+1=3a-5，

　　解得：a=3 ∴ M(4，4)

　　当在二、四象限角平分线上时，a+1+(3a-5 )=0，

　　解得：a=1 ∴ M(2，-2)

　　∴M的坐标为(4，4)或(2，-2)

　　7、关于坐标轴、原点的对称点：

　　①点(a, b )关于X轴的对称点是(a , -b );

　　②点(a, b )关于Y轴的对称点是( -a , b );

　　③点(a, b )关于原点的对称点是( -a , -b )。

　　例8、已知点A(3a-1，1+a)在第一象限的平分线上，试求A关于原点的对称点的坐标。

　　解：由条件得：3a-1=1+a解得：a=1，∴ A(2，2)，

　　∴ A关于原点的对称点的坐标为(-2，-2)。

　　8、点到坐标轴的距离：

　　①点( x, y )到x轴的距离是∣y∣;

　　②点( x, y )到x轴的距离是∣x∣。

　　例9、点P到x轴、y轴的距离分别是2,1，则点P的坐标可能为?

　　答案：(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 。

　　三、知识拓展与提高：

　　例10、在平面直角坐标系中，已知两点A(0,1)，B(8,5)，点P在x轴上，则PA + PB的最小值是多少?

　　解：作点A(0,1)关于x轴的对称点A(0，-1)，连接AB与x轴交于点P，

　　则AB路径最短，即PA + PB最小。

　　根据勾股定理得：AB = √[(1+5)^2 + 8^2] = 10 。

　　∴PA + PB的最小值是10 。

　　如何学好初中数学的方法

　　多做练习题

　　要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。

　　课后总结和反思

　　在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容;二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。

　　初中数学有理数知识点

　　1、有理数的加法运算

　　同号两数来相加,绝对值加不变号。

　　异号相加大减小,大数决定和符号。

　　互为相反数求和,结果是零须记好。

　　“大”减“小”是指绝对值的大小。

　　2、有理数的减法运算

　　减正等于加负,减负等于加正。

　　有理数的乘法运算符号法则。

　　同号得正异号负,一项为零积是零。

　　3、有理数混合运算的四种运算技巧

　　转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算。

　　凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解。

　　分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算。

　　巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。

　　八年级数学上册知识点总结 7

　　1、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量：平均数、众数、中位数

　　2、平均数

　　平均数：一般地，对于n个数，我们把它们的和与n之商叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

　　加权平均数。

　　3、众数

　　一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

　　4、中位数

　　一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

　　第七章平行线的证明

　　1、平行线的性质

　　一般地，如果两条线互相平行的直线被第三条直线所截，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

　　也可以简单的说成：

　　两直线平行，同位角相等；

　　两直线平行，内错角相等；

　　两直线平行，同旁内角互补。

　　2、判定平行线

　　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

　　也可以简单说成：

　　同位角相等两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

　　其他两条可以简单说成：

　　内错角相等两直线平行

　　同旁内角相等两直线平行

　　八年级数学上册知识点总结 8

　　第十一章三角形

　　一、知识框架：

　　知识概念：

　　1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

　　2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

　　3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

　　4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

　　5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

　　6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

　　7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

　　8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

　　9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

　　10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

　　11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

　　12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，

　　13、公式与性质：

　　⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°

　　⑵三角形外角的性质：

　　性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

　　性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

　　⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°

　　⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°。

　　⑸多边形对角线的条数：

　　①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。

　　②边形共有条对角线。

　　第十二章全等三角形

　　一、知识框架：

　　二、知识概念：

　　1、基本定义：

　　⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

　　⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

　　⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。

　　⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。

　　⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。

　　2、基本性质：

　　⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。

　　⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

　　3、全等三角形的判定定理：

　　⑴边边边（）：三边对应相等的两个三角形全等。

　　⑵边角边（）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

　　⑶角边角（）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

　　⑷角角边（）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

　　⑸斜边、直角边（）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

　　4、角平分线：

　　⑴画法：

　　⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

　　⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

　　5、证明的基本方法：

　　⑴明确命题中的已知和求证。（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）

　　⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。

　　⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

　　第十三章轴对称

　　一、知识框架：

　　二、知识概念：

　　1、基本概念：

　　⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。

　　⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。

　　⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

　　⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。

　　⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

　　2、基本性质：

　　⑴对称的性质：

　　①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　②对称的图形都全等。

　　⑵线段垂直平分线的性质：

　　①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

　　②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

　　⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

　　八年级数学上册知识点总结 9

　　1 、全等三角形的对应边、对应角相等

　　2、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　　3、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

　　4 、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　　5 、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

　　6 、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

　　7 、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　8 、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

　　9 、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　　10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

　　11、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　　12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　13 、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

　　14 、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

　　15 、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

　　16 、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　18 、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　　19 、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

　　20 、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　　初二数学求定义域口诀

　　求定义域有讲究，四项原则须留意。

　　负数不能开平方，分母为零无意义。

　　指是分数底正数，数零没有零次。

　　限制条件不唯一，满足多个不等式。

　　求定义域要过关，四项原则须注意。

　　负数不能开平方，分母为零无意义。

　　分数指数底正数，数零没有零次。

　　限制条件不唯一，不等式组求解集。

　　初中提高数学成绩诀窍

　　很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。

　　初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。

　　只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。

　　八年级数学上册知识点总结 10

　　一、四边形性质探索

　　定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。

　　平行四边形：两组对边分别平行的四边形，对边相等，对角相等，对角线互相平分。两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

　　菱形：一组邻边相等的平行四边形（平行四边形的性质）。四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。

　　矩形：有一个内角是直角的平行四边形（平行四边形的性质）。对角线相等，四个角都是直角。有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。

　　正方形：一组邻边相等的矩形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。一组邻边相等的矩形是正方形，一个内角是直角的菱形是正方形。

　　梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。

　　等腰梯形：两条腰相等的梯形。同一底上的两个内角相等，对角线相等。两腰相等的梯形是等腰梯形，同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形。

　　直角梯形：一条腰和底垂直的梯形。一条腰和底垂直的梯形是直角梯形。

　　多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。n边形的内角和等于（n—2）×180

　　多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。多边形的外角和都等于360°。三角形、四边形和六边形都可以密铺。

　　定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

　　中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

　　二、实数

　　定义：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数（有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示）

　　一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，我们规定0的算术平方根是0。

　　一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫二次方根）一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。

　　一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。

　　每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。

　　在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。

　　三、全等三角形

　　（1）形状、大小相同的图形能够完全重合；

　　（2）全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形；

　　（3）全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；

　　（4）平移、翻折、旋转前后的图形全等；

　　（5）对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点；

　　（6）对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角；

　　（7）对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边；

　　（8）全等表示方法：用“@”表示，读作“全等于”（注意：记两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）

　　（9）全等三角形的性质：

　　①全等三角形的对应边相等；

　　②全等三角形的对应角相等。

　　八年级数学上册知识点总结 11

　　1、四边形在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

　　2、四边形具有不稳定性

　　3、四边形的内角和定理及外角和定理

　　四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。

　　四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。

　　推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n?2)?180°;

　　多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。

　　6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有n(n?

　　3)条。从n边形的一个顶点出2

　　发能引(n-3)条对角线，将n边形分成(n-2)个三角形。

　　1、平行四边形的定义

　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　2、平行四边形的性质

　　(1)平行四边形的对边平行且相等。

　　(2)平行四边形相邻的角互补，对角相等

　　(3)平行四边形的对角线互相平分。

　　(4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

　　常用点：(1)若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段

　　的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。

　　(2)推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。

　　3、平行四边形的判定

　　(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

　　(2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　(3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　(4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　(5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

　　4、两条平行线的距离

　　两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离处处相等。

　　5、平行四边形的面积

　　S平行四边形=底边长×高=ah

　　一、函数：

　　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

　　二、自变量取值范围

　　使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。

　　三、函数的三种表示法及其优缺点

　　(1)关系式(解析)法

　　两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。

　　(2)列表法

　　把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

　　(3)图象法

　　用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

　　四、由函数关系式画其图像的一般步骤

　　(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

　　(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

　　(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

　　五、正比例函数和一次函数

　　1、正比例函数和一次函数的概念

　　一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。

　　特别地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。

　　2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线

　　3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线。

　　1、二元一次方程

　　含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

　　2、二元一次方程的解

　　适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

　　3、二元一次方程组

　　含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

　　4、二元一次方程组的解

　　二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

　　5、二元一次方程组的解法

　　(1)代入(消元)法(2)加减(消元)法

　　1、刻画数据的集中趋势(平均水平)的量：平均数、众数、中位数

　　2、平均数

　　(2)加权平均数：

　　3、众数

　　一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

　　4、中位数

　　一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

　　八年级数学上册知识点总结 12

　　1、对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

　　2、性质：

　　（1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　（2）角平分线上的点到角两边距离相等。

　　（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

　　（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

　　（5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

　　3、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）

　　4、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

　　5、等腰三角形的判定：等角对等边。

　　6、等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°。

　　7、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

　　有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

　　有两个角是60°的三角形是等边三角形。

　　8、直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

　　9、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　八年级数学上册知识点总结 13

　　中线

　　1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角；

　　2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。

　　1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形；

　　2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边（平分这个边的对角），那么这个三角形是等腰三角形

　　角平分线

　　1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边；

　　2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等。

　　1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边（平分对边），那么这个三角形是等腰三角形；

　　2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。

　　高线

　　1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边；

　　2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。

　　1、如果一个三角形一边上的高平分这条边（平分这条边的对角），那么这个三角形是等腰三角形；

　　2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。

　　八年级数学上册知识点总结 14

　　1、平均数

　　①一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把(x1+x2+···+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。

　　②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数

　　2、中位数与众数

　　①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数

　　②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数

　　③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量

　　④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。

　　⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息

　　⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义

　　3、从统计图分析数据的集中趋势

　　4、数据的离散程度

　　①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中最大数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量

　　②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画

　　数学的方法和技巧

　　狠抓“双基”训练

　　“双基”即基础知识与基本技能。基础知识是指数学概念、定理、法则、公式以及各种知识之间的内在联系;基本技能是一种较稳定的心理因素，是一种已经程式化了的动作，初中数学基本技能包括运算技能、画图技能、运用数字语言的技能、推理论证的技能等。只有扎实地掌握“双基”，才能灵活应用、深入探索，不断创新。

　　解决疑难

　　这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

　　初中数学二元一次方程组知识点

　　(一)定义：含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。

　　(二)二元一次方程组的解法

　　(1)代入法

　　由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。

　　(2)因式分解法

　　在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。

　　(3)配方法

　　将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。

　　(4)韦达定理法

　　通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

　　(5)消常数项法