高二数学上册知识点总结

相关推荐

高二数学上册知识点总结

　　总结在一个时期、一个年度、一个阶段对学习和工作生活等情况加以回顾和分析的一种书面材料，它可以明确下一步的工作方向，少走弯路，少犯错误，提高工作效益，让我们抽出时间写写总结吧。我们该怎么去写总结呢？以下是小编帮大家整理的高二数学上册知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

高二数学上册知识点总结

　　高二数学上册知识点总结 1

　　一、曲线与方程

　　1、椭圆

　　椭圆的定义是椭圆章节的基础内容，高考对本节内容的考查可能仍然将以求椭圆的方程和研究椭圆的性质为主，两种题型均有可能出现、椭圆方面的知识与向量等知识的综合考查命题趋势较强。

　　2、双曲线

　　标准方程的求法：双曲线标准方程最常用的两种方法是定义法和待定系数法、利用定义法求解，首先要熟悉双曲线的定义，只要知道双曲线的焦点和双曲线上的任意一点的坐标都可以运用定义法求解其标准方程；解法二是利用待定系数法求解，是求双曲线方程的根本方法之一，其思想是根据题目中的条件确定双曲线方程中的系数a，b，主要是解方程组；解法三是利用共焦点曲线系方程求解，其要点是根据题目中的一个条件写出含一个参数的共焦点的二次曲线系方程，再根据另外一个条件求出这个参数、

　　3、抛物线

　　（1）利用已知条件求抛物线方程，一般有两种方法：待定系数法和轨迹法。

　　（2）韦达定理的熟练运用，可以防止运算复杂的焦点坐标，巧妙利用抛物线的性质进行解题。

　　（3）焦点弦的几何性质是答题中容易忽略的问题，在复杂的求解抛物线方程中，运用好这方面的知识能够少走很多弯路。

　　用点差法解圆锥曲线的中点弦问题

　　二、空间几何体

　　1、空间几何体的考查主要以其识别和应用为主，以填空题的形式出现，分值大约在5分。对空间几何体的形状、位置关系、数量特征、表面积和体积的命题需要加以关注。

　　2、球的面积和体积：计算球的面积和体积就要求出球的半径，在具体的空间几何体中，首先要确定球心的位置，这样才能根据已知数据求出半径，除球以外的空间几何体在求体积时都离不开”高“，要注意使用线面垂直的相关定理确定高线。

　　三、正弦定理和余弦定理

　　1、正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　2、余弦定理三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去另两边及其夹角的余弦的积的两倍。

　　3、例题：熊丹老师教你正弦定理做题时的注意事项

　　高二数学上册知识点总结 2

　　一、变量间的相关关系

　　1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系;与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系.

　　2.从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关.

　　二、两个变量的线性相关

　　从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线.

　　当r>0时，表明两个变量正相关;

　　当r

　　r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强.r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性.

　　三、解题方法

　　1.相关关系的判断方法一是利用散点图直观判断，二是利用相关系数作出判断.

　　2.对于由散点图作出相关性判断时，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的线性相关性，若呈曲线型也是有相关性.

　　3.由相关系数r判断时|r|越趋近于1相关性越强.

　　高二数学上册知识点总结 3

　　第一章随机事件及其概率

　　第一节基本概念

　　随机实验：将一切具有下面三个特点：(1)可重复性(2)多结果性(3)不确定性的试验或观察称为随机试验，简称为试验，常用E表示。

　　随机事件：在一次试验中，可能出现也可能不出现的事情(结果)称为随机事件，简称为事件。

　　不可能事件：在试验中不可能出现的事情，记为Ф。

　　必然事件：在试验中必然出现的事情，记为Ω。

　　样本点：随机试验的每个基本结果称为样本点，记作ω.

　　样本空间：所有样本点组成的集合称为样本空间.样本空间用Ω表示.一个随机事件就是样本空间的一个子集。基本事件—单点集，复合事件—多点集一个随机事件发生，当且仅当该事件所包含的一个样本点出现。事件的关系与运算(就是集合的关系和运算)

　　包含关系：若事件A发生必然导致事件B发生，则称B包含A，记为B？A或A？B。相等关系：若B？A且A？B，则称事件A与事件B相等，记为A=B。

　　事件的和：“事件A与事件B至少有一个发生”是一事件，称此事件为事件A与事件B的和事件。记为A∪B。

　　事件的积：称事件“事件A与事件B都发生”为A与B的积事件，记为A∩ B或AB。事件的差：称事件“事件A发生而事件B不发生”为事件A与事件B的差事件，记为A-B。用交并补可以表示为A？B？AB。

　　互斥事件：如果A，B两事件不能同时发生，即AB=Φ，则称事件A与事件B是互不相容事件或互斥事件。互斥时A？B可记为A+B。

　　对立事件：称事件“A不发生”为事件A的对立事件(逆事件)，记为A。对立事件的性质：A？B？，A？B？。

　　事件运算律：设A，B，C为事件，则有

　　(1)交换律：A∪B=B∪A，AB=BA

　　(2)结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C=A∪B∪C A(BC)=(AB)C=ABC

　　(3)分配律：A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) A(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)= AB∪AC

　　(4)对偶律(摩根律)：A？B？A？B A？B？A？B

　　第二节事件的概率

　　概率的公理化体系：

　　(1)非负性：P(A)≥0;

　　(2)规范性：P(Ω)=1

　　(3)可数可加性：A1？A2？An？两两不相容时

　　P(A1？A2？An？)？P(A1)？P(A2)？P(An)？

　　概率的性质：

　　(1)P(Φ)=0

　　(2)有限可加性

　　第三节古典概率模型

　　1、设试验E是古典概型，其样本空间Ω由n个样本点组成，事件A由k个样本点组成.则定义事件A的概率为P(A)？k n

　　2、几何概率：设事件A是Ω的某个区域，它的面积为μ(A)，则向区域Ω上随机投掷一点，该点落在区域A的概率为P(A)？(A)？(？)

　　假如样本空间Ω可用一线段，或空间中某个区域表示，则事件A的概率仍可用上式确定，只不过把μ理解为长度或体积即可.

　　第四节条件概率

　　条件概率：在事件B发生的条件下，事件A发生的概率称为条件概率，记作P(A|B). P(A|B)？P(AB) P(B)

　　乘法公式：P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B|A)

　　全概率公式：设A1，A2，？，An是一个完备事件组，则P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai)

　　贝叶斯公式：设A1，A2，？，An是一个完备事件组，则

　　P(Ai|B)？P(AiB)？P(B)P(Ai)P(B|Ai) P(A)P(B|A)jj

　　第五节事件的独立性

　　两个事件的相互独立：若两事件A、B满足P(AB)= P(A) P(B)，则称A、B独立，或称A、B相互独立.

　　三个事件的相互独立：对于三个事件A、B、C，若P(AB)= P(A) P(B)，P(AC)= P(A)P(C)，P(BC)= P(B) P(C)，P(ABC)= P(A) P(B)P(C)，则称A、B、C相互独立

　　三个事件的两两独立：对于三个事件A、B、C，若P(AB)= P(A) P(B)，P(AC)= P(A)P(C)，P(BC)= P(B) P(C)，则称A、B、C两两独立

　　独立的性质：若A与B相互独立，则A与B，A与B，A与B均相互独立

　　总结：1.条件概率是概率论中的重要概念，其与独立性有密切的关系，在不具有独立性的场合，它将扮演主要的角色。2.乘法公式、全概公式、贝叶斯公式在概率论的计算中经常使用，应牢固掌握。3.独立性是概率论中的最重要概念之一，应正确理解并应用于概率的计算。

【高二数学上册知识点总结】相关文章：