人教版初二数学下册知识点优秀

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人教版初二数学下册知识点优秀

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人教版初二数学下册知识点优秀

人教版初二数学下册知识点优秀1

　　第三章图形的平移和旋转

　　1、图形的平移

　　①　在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小

　　②　一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等

　　③　一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的

　　2、图形的`旋转

　　①　在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小

　　②　一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等

　　3、中心对称

　　①　如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心

　　②　成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分

　　③　把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心

　　4、简单的图案设计

人教版初二数学下册知识点优秀2

　　函数及其相关概念

　　1、变量与常量

　　在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

　　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

　　2、函数解析式

　　用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

　　使函数有意义的`。自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

　　3、函数的三种表示法及其优缺点

　　（1）解析法

　　两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

　　（2）列表法

　　把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

　　（3）图像法

　　用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

　　4、由函数解析式画其图像的一般步骤

　　（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

　　（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

　　（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

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　　分解因式

　　一、公式：1、 ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a2±2ab+b2=(a±b)2 二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

　　1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算。

　　2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解。

　　3、ma+mb+mc m(a+b+c)

　　4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

　　三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的.公因式。提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式。找公因式的一般步骤：

　　（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；

　　（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；

　　（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的。

　　（4）所有这些因式的乘积即为公因式。

　　四、分解因式的一般步骤为:

　　（1）若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式，则再提取公因式。

　　（2）若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式。

　　（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止。

　　五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式。分解因式的方法：1、提公因式法。2、运用公式法。

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　　证明

　　一、对事情作出判断的句子，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。一般情况下：疑问句不是命题。图形的作法不是命题。每个命题都有条件(condition)和结论(conclusion)两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式。其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论。这种例子称为反例。

二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

　　1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角“凑”到一起组成一个平角。一般需要作辅助线。既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角。

　　2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。

　　三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：

　　（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的'和。

　　（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

　　四、证明一个命题是真命题的基本步骤是：

　　（1）根据题意，画出图形。

　　（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。

　　（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需注意：

　　（1）在一般情况下，分析的过程不要求写出来。

　　（2）证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。30。所对的直角边是斜边的一半。斜边上的高是斜边的一半。