数学 百文网手机站

七年级下册第一章数学知识点

时间:2022-01-25 11:12:47 数学 我要投稿

人教版七年级下册第一章数学知识点

  在现实学习生活中,大家都背过各种知识点吧?知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。相信很多人都在为知识点发愁,下面是小编收集整理的人教版七年级下册第一章数学知识点,希望能够帮助到大家。

人教版七年级下册第一章数学知识点

  七年级下册第一章数学知识点1

  一、正数和负数

  1、以前学过的0以外的数前面加上负号—的数叫做负数。

  2、以前学过的0以外的数叫做正数。

  3、零既不是正数也不是负数,零是正数与负数的分界。

  4、在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。

  二、有理数

  1、正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。

  2、整数和分数统称有理数。

  3、把一个数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。

  三、数轴

  1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

  2、数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

  3、注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。

  ⑵同一根数轴,单位长度不能改变。

  4、性质:(1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

  (2)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。

  四、相反数

  1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

  2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

  3、零的相反数是零。

  五、绝对值

  1、一般地,在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|。

  2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

  六、有理数的大小比较

  1、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

  2、两个负数,绝对值大的反而小。

  七、有理数的加法

  1、有理数的加法法则

  (1)号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

  (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

  (3)互为相反数的两个数相加得零。

  (4)一个数同零相加,仍得这个数。

  2、有理数加法的运算律

  (1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。即a+b=b+a

  (2)加法结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)

  八、有理数的减法

  1、有理数减法法则

  减去一个数,等于加这个数的相反数。即a—b=a+(—b)

  九、有理数的乘法

  1、有理数的乘法法则

  (1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

  (2)任何数同0相乘,都得0。

  (3)乘积是1的两个数互为倒数。

  (4)几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。

  (5)几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。

  2、有理数的乘法的运算律

  (1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等。即ab=ba

  (2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。即(ab)c=a(bc)

  (3)乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。即a(b+c)=ab+ac

  十、有理数的除法

  1、有理数除法法则

  (1)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

  (2)零不能作除数。

  (3)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

  (4)0除以任何一个不等于0的数,都得0。

  七年级下册第一章数学知识点2

  一、实数的概念及分类

  1、实数的分类、正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数

  负有理数

  正无理数

  无理数无限不循环小数

  负无理数

  整数包括正整数、零、负整数。

  正整数又叫自然数。

  正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

  2、无理数

  在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:

  (1)开方开不尽的数,如7,2等;

  π(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等;3

  (3)有特定结构的数,如0、1010010001…等;

  二、实数的倒数、相反数和绝对值

  1、相反数

  实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。

  2、绝对值

  一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的.相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于

  零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。

  3、倒数

  如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

  4、实数与数轴上点的关系:

  每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,

  数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数,

  实数与数轴上的点就是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都是表示一个实数。

  初中数学线段的性质

  (1)线段公理:所有连接两点的线中,线段最短。也可简单说成:两点之间线段最短。

  (2)连接两点的线段的长度,叫做这两点的距离。

  (3)线段的中点到两端点的距离相等。

  (4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

【人教版七年级下册第一章数学知识点】相关文章:

人教版七年级下册历史第一章知识点07-20

人教版必修二数学第一章知识点12-09

新人教版七年级数学下册知识点归纳11-16

初一下册数学第一章知识点归纳10-05

二年级下册知识点人教版数学10-18

人教版数学整式知识点10-09

七年级下册第一章地理知识点汇总01-26

七年级人教版数学上册知识点08-01

人教版数学概率下册总复习05-12