北师版八年级上册数学知识点

　　在日常过程学习中，大家都背过各种知识点吧？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。还在苦恼没有知识点总结吗？下面是小编精心整理的北师版八年级上册数学知识点，希望对大家有所帮助。

北师版八年级上册数学知识点

　　函数及其相关概念

　　1、变量与常量

　　在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

　　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

　　2、函数解析式

　　用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

　　使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

　　3、函数的三种表示法及其优缺点

　　（1）解析法

　　两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

　　（2）列表法

　　把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

　　（3）图像法

　　用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

　　4、由函数解析式画其图像的一般步骤

　　（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

　　（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

　　（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

　　数据的收集、整理与描述

　　一、知识框架

　　二、知识概念

　　1、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查、

　　2、抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查、

　　3、总体：要考察的全体对象称为总体、

　　4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体、

　　5、样本：被抽取的所有个体组成一个样本、

　　6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量、

　　7、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数、

　　8、频率：频数与数据总数的比为频率、

　　9、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距、

　　四边形

　　平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

　　平行四边形的判定

　　1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　2、对角线互相平分的四边形是平行四边形；

　　3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

　　4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

　　三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

　　矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD

　　矩形判定定理：

　　1、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

　　2、对角线相等的平行四边形是矩形。

　　3、有三个角是直角的四边形是矩形。

　　菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

　　菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

　　菱形的判定定理：

　　1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

　　2、对角线互相垂直的'平行四边形是菱形。

　　3、四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）

　　正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

　　正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

　　正方形判定定理：

　　1、邻边相等的矩形是正方形。

　　2、有一个角是直角的菱形是正方形。

　　梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

　　直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

　　等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

　　等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。

　　等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

　　解梯形问题常用的辅助线：如图

　　线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是—1（约为0、618）的矩形叫做黄金矩形。

　　如何提高解答数学题的能力

　　数学的解答能力，主要通过实际的练习来提高。数学练习应注意以下几点：

　　（1）、端正态度，充分认识到数学练习的重要性。实际练习不仅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，许多的新问题常在练习中出现。

　　（2）、要有自信心与意志力。数学练习常有繁杂的计算，深奥的证明，自己应有充足的信心，顽强的意志，耐心细致的习惯。

　　（3）、要养成先思考，后解答，再检查的良好习惯，遇到一个题，不能盲目地进行练习，无效计算，应先深入领会题意，认真思考，抓住关键，再作解答。解答后，还应进行检查。

　　多项式定义

　　在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。

　　对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。

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