抛物线的性质数学知识点

　　在我们平凡的学生生涯里，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。相信很多人都在为知识点发愁，以下是小编精心整理的抛物线的性质数学知识点，希望对大家有所帮助。

抛物线的性质数学知识点

　　关于抛物线的几个重要结论：

　　(1)弦长公式同椭圆．

　　(2)对于抛物线y2=2px(p>0)，我们有P(x0，y0)在抛物线内部P(x0，y0)在抛物线外部

　　(3)抛物线y2=2px上的点P（x1，y1）的切线方程是抛物线y2=2px(p>,高二;0)的斜率为k的切线方程是y=kx+

　　(4)抛物线y2=2px外一点P(x0，y0)的切点弦方程是

　　(5)过抛物线y2=2px上两点的两条切线交于点M(x0，y0)，则

　　(6)自抛物线外一点P作两条切线，切点为A,B，若焦点为F, 又若切线PA⊥PB，则AB必过抛物线焦点F．

　　利用抛物线的几何性质解题的方法：

　　根据抛物线定义得出抛物线一个非常重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离．利用抛物线的几何性质，可以进行求值、图形的判断及有关证明．

　　抛物线中定点问题的解决方法：

　　在高考中一般以填空题或选择题的形式考查抛物线的定义、标准方程以及几何性质等基础知识，在解答题中常常将解析几何中的'方法、技巧与思想集于一身，与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合，考查综合分析问题的能力，而与抛物线有关的定值及最值问题是一个很好的切人点，充分利用点在抛物线上及抛物线方程的特点是解决此类题型的关键，在求最值时经常运用基本不等式、判别式以及转化为函数最值等方法。

　　利用焦点弦求值：

　　利用抛物线及焦半径的定义，结合焦点弦的表示，进行有关的计算或求值。

　　抛物线中的几何证明方法：

　　利用抛物线的定义及几何性质、焦点弦等进行有关的几何证明是抛物线中的一种常见题型，证明时注意利用好图形，并做好转化代换。

　　术语解释

　　准线、焦点：抛物线是平面内到一定点和到一条不过此点的定直线的距离相等的点的轨迹。这一定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线。

　　轴：抛物线是轴对称图形，它的对称轴简称轴。

　　焦准距：焦点到准线的距离称为焦准距，长度为p。

　　焦半径：连接抛物线上任意一点与抛物线焦点得到的线段。对于抛物线y2=2px，P(x0，y0)，则|PF|=x0+p/2。

　　弦：抛物线的弦是连接抛物线上任意两点的线段。

　　焦弦：抛物线的焦弦是经过抛物线焦点的弦。对于抛物线y2=2px，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|=x1+x2+p=2p/sin2θ（θ是AB的倾斜角）

　　正焦弦：抛物线的正焦弦是垂直于轴的焦弦，又叫通径。通径长为2p。