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六年级数学上册第五单元知识点

时间:2021-06-18 10:37:35 数学 我要投稿

人教版六年级数学上册第五单元知识点

  一、百分数的意义和写法

人教版六年级数学上册第五单元知识点

  1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。

  百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。

  千分数:表示一个数是另一个数的千分之几。

  百分数和分数的主要联系与区别:

  联系:都可以表示两个量的倍比关系。

  区别:

  ①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;

  分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。

  ②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;

  分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。

  4、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。

  二、百分数和分数、小数的互化

  (一)百分数与小数的互化:

  1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

  2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。

  (二)百分数的和分数的互化

  1、百分数化成分数:

  先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分数。

  2、分数化成百分数:

  ① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。

  ②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

  (三)常见的分数与小数、百分数之间的互化

  三、用百分数解决问题

  (一)一般应用题

  1、常见的百分率的计算方法:

  一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。(一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。)

  2、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题:

  数量关系式和分数乘法解决问题中的`关系式相同:

  (1)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量

  (2)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1分率)=分率对应量

  3、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。

  解法:(建议:最好用方程解答)

  (1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

  (2)算术(用除法): 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

  4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题:

  两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或:

  求多百分之几:(大数÷小数 – 1) × 100%

  ② 求少百分之几:( 1 – 小数÷大数)× 100%

  (二)、折扣

  1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。通称“打折”。

  几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

  2、 一成是十分之一,也就是10%。三成五就是十分之三点五,也就是35%

  (三)、纳税

  1、纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

  2、纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

  3、应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。

  4、税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

  5、应纳税额的计算方法:应纳税额 = 总收入 × 税率

  (四)利息

  1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

  2、储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。

  3、本金:存入银行的钱叫做本金。

  4、利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。

  5、利率:利息与本金的比值叫做利率。

  6、利息的计算公式:利息=本金×利率×时间

  7、注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:

  税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

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