六年级数学上册第一单元知识点

　　上学期间，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点就是学习的重点。还在苦恼没有知识点总结吗？下面是小编整理的六年级数学上册第一单元知识点，希望对大家有所帮助。

六年级数学上册第一单元知识点

　　六年级数学上册第一单元知识点1

　　1、数对：一般由两个数组成。作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

　　2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。

　　3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3，5)表示(第三列，第五行)。注：

　　(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对(3,2)表示第三列，第二行。

　　(2)数对(X，5)的行号不变，表示一条横线，(5，Y)的列号不变，表示一条竖线。(有一个数不确定，不能确定一个点) ( 列，行) ↓ ↓ 竖排叫列横排叫行 (从左往右看)(从下往上看)

　　4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：(2，4)和(2，7)都在第2列上。

　　5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：(3，6)和(1，6)都在第6行上。

　　6、物体平移变化规律： (1)物体向左平移，行数不变，列数减去平移的格数。物体向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。 (2)物体向上平移，列数不变，行数加上平移的格数。物体向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。

　　六年级数学上册第一单元知识点2

　　（一）分数乘法意义：

　　1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

　　“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

　　2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

　　“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）

　　（二）分数乘法计算法则：

　　1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

　　（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）

　　（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

　　2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

　　（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

　　（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

　　（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

　　（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

　　（三）积与因数的关系：

　　一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。

　　一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。

　　一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。

　　在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

　　（四）分数乘法混合运算

　　1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

　　2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

　　乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

　　1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）

　　2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。

　　3、求倒数的方法：

　　①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

　　②求整数的倒数：整数分之1。

　　③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

　　④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

　　4、1的倒数是它本身，因为1×1=1

　　0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

　　5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

　　假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

　　（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

　　1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）

　　已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

　　2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

　　3、什么是速度？

　　速度是单位时间内行驶的路程。

　　速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间

　　单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。

　　4、求甲比乙多（少）几分之几？

　　多：（甲-乙）÷乙少：（乙-甲）÷乙

　　六年级数学上册第一单元知识点3

　　1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示。

　　2、圆有无数条半径，有无数条直径。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

　　3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

　　1在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的。

　　4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。

　　5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽

　　6、把圆对折，再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。

　　第一类，列形如ax±b=c的方程来解决生活实际中“比……的……倍多（少）……”的，一倍数是未知的问题。解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的.关系，列出方程。解方程时，可以利用等式的性质求解，并代入题目中检验。

　　第二类，列形如ax±bx=c的方程来解决生活实际中的“和倍”、“差倍”等问题。解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系，列出方程。解方程时，可以先根据乘法分配律进行化简，再利用等式的性质求解，并代入题目中检验。

　　难点剖析

　　怎样找等量关系列方程

　　列方程解应用题的关键是正确理解题意，找出题中数量之间的相等关系。怎样找等量关系呢？

　　根据常见的基本数量关系列方程。

　　例如：甲、乙两人加工300个零件，甲每小时加工25个，乙每小时加工35个。两人合做几小时完成？

　　解：设两人合做X小时完成。

　　根据工程问题的基本数量关系式：

　　工作效率×工作时间=工作总量

　　列方程解：（25+35）×X=300

　　抓住题目中的关键语句找等量关系列方程。

　　例如：一个化肥厂，今年生产化肥2800吨，今年的产量比去年的2倍少100吨，去年生产化肥多少吨？

　　抓住题目中“今年的产量比去年的2倍少100吨”这一关键句进行分析，可以知道：去年产量的2倍—100吨=今年的产量。

　　解：设去年生产化肥X吨。

　　列方程得：2X—100=2800

　　利用线段图找等量关系列方程。

　　7、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。

　　8、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形（4条）、圆（无数条）、半圆（1条）。

　　9、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。

　　10、圆的周长=圆周率×直径。即C圆=πd=2πr。

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