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五年级期末的数学知识点

时间:2021-06-08 10:44:44 数学 我要投稿

五年级期末的数学知识点

  1、计算异分母分数加减法时,要先通分,再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数,是假分数的要化为带分数;计算后要验算。

五年级期末的数学知识点

  2、分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相加,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相减,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的差。

  3、分母分子相差越大,分数就越接近0;分子接近分母的一半,分数就接近2(1);分子分母越接近,分数就越接近1。

  4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号,从左往右,依次运算;有小括号,先算小括号里的算式。

  5、整数加法的运算律,整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用,使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。

  6、裂项公式(用于特殊的简便计算)

  密铺

  1、由线段围成的图形(三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形)能够密铺

  2、由曲线围成的图形(圆)不能够密铺。

  第九单元 解决问题策略

  1、倒推法是一种非常重要的'数学思考方法,在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。倒推时还用到一些反义词呢

  2、要正确解决多次倒推的策略就是对题目先进行“整理”,通过“整理”过程来理清思路,再倒推回去或列方程解答。

  3、对于条件出现“一半”的复杂倒推题目,通常通过画线段图帮助分析列算式来解决。

  第十章 圆

  6、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。

  7、正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径

  画法:(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。

  8、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径

  画法:(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。

  9、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。

  10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

  每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数

  11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。

  用字母π(读pài)表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……

  我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。π>3.14

  12、如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C = 2πr

  13、求圆的半径或直径的方法:d = C圆÷π r= C圆÷ π÷2= C圆÷2π

  14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= πr+2r   C半圆= πd÷2+d

  15、常用的3.14的倍数:

  3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84

  3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×12=37.68 3.14×14=43.96

  3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×24=75.36 3.14×25=78.5

  3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=254.34

  16、圆的面积公式:S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。

  17、圆的面积推导:圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=2(C)=πr)。即:S长方形= a × b

  ↓ ↓

  S圆 = πr × r

  = πr2

  S圆 = π r2

  注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2πr+2r=C圆+d

  18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=πr2÷2

  19、大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,

  面积的倍数=半径的倍数2

  20、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;面积相等的平面图形中,圆的周长最短。

  21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=πR2-πr2=π(R2-r2)

  22、常用的平方数:112=121 122=144 132=169 142=196 152=225

  162=256 172=289 182=324 192=361 202=400

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