最新小学数学题型总结

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最新小学数学题型总结

　　总结是在某一特定时间段对学习和工作生活或其完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析的书面材料，它可使零星的、肤浅的、表面的感性认知上升到全面的、系统的、本质的理性认识上来，因此，让我们写一份总结吧。那么如何把总结写出新花样呢？下面是小编帮大家整理的最新小学数学题型总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

最新小学数学题型总结

　　最新小学数学题型总结 1

　　（一）百分数的基本概念

　　1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

　　百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

　　2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

　　例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

　　3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

　　4．小数与百分数互化的规则：

　　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　5．百分数与分数互化的规则：

　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；

　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　　（二）百分数应用题

　　百分数应用题（一）

　　求增加百分之几？减少百分之几？

　　公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1

　　减少百分之几=减少的部分÷单位1

　　例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

　　计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米

　　第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米

　　第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

　　2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

　　计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米

　　第二步：增加的部分： 5立方厘米

　　第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

　　3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

　　计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米

　　第二步：增加的部分： 5立方厘米

　　第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

　　4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

　　5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”

　　“增长百分之几“等。

　　与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。

　　百分数应用题（二）

　　比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

　　例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？

　　解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）

　　算式：80×（1+25%）

　　2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？

　　解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）

　　算式：80×（1-25%）

　　3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？

　　解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）

　　算式：100÷（1+25%）

　　4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？

　　解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）

　　算式：100÷（1-25%）

　　百分数应用题（三）

　　列方程解百分数应用题

　　1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？

　　解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。

　　根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的'20页。

　　等量关系式：第一天—第二天=20页

　　方法1：解：设这本书一共有X页。

　　由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20

　　方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

　　列算式为：20÷(25%—20%)

　　2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？

　　等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。

　　方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。

　　方程列为：25%X+20%X=20

　　算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

　　列算式为：20÷(25%+20%)

　　3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？

　　等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页

　　方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。

　　列方程为：X—25%X—20%X=20

　　算术法：20÷（1- 25%X- 20%）

　　4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？

　　方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页。

　　列方程为：X—25%X—（25%X+10）=20

　　百分数应用题（四）利息的计算

　　1.本金：存入银行的钱叫做本金。

　　2．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

　　利息=本金×利率×时间

　　3．2008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20％的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。

　　4．利率：利息与本金的比值叫做利率。

　　5．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×（１－20％）

　　6．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间

　　7．本息：本金与利息的总和叫做本息。

　　8．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。

　　9．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

　　10．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率

　　例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？

　　解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

　　解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息

　　利息：2000×4.14%×5=414元

　　第二步：本金+利息：2000+414=2414元。

　　例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）

　　解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

　　解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息

　　利息：2000×4.14%×5=414元

　　第二步：算税后利息：414×（1—20%）=331.2元

　　本金+利息：2000+331.2=233.2元。

　　最新小学数学题型总结 2

　　和差问题

　　已知两数的和与差，求这两个数。

　　例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

　　【口诀】

　　和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

　　按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4

　　差比问题

　　例：甲数比乙数大12且甲:乙=7：4，求两数。

　　【口诀】

　　我的比你多，倍数是因果。

　　分子实际差，分母倍数差。

　　商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。

　　先求一倍的量，12/（7-4）=4，所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。

　　年龄问题

　　例1：小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？

　　【口诀】

　　岁差不会变，同时相加减。

　　岁数一改变，倍数也改变。

　　抓住这三点，一切都简单。

　　分析：岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。

　　已知差及倍数，转化为差比问题。

　　26/（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。

　　例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？

　　分析：岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。

　　几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。

　　则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。

　　和比问题

　　已知整体，求部分。

　　例：甲乙丙三数和为27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三数。

　　【口诀】

　　家要众人合，分家有原则。

　　分母比数和，分子自己的。

　　和乘以比例，就是该得的。

　　分母比数和，即分母为：2+3+4=9；

　　分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。

　　和乘以比例，则甲为27X2/9=6，乙为27X3/9=9，丙为27X4/9=12

　　鸡兔同笼问题

　　例：鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。

　　【口诀】

　　假设全是鸡，假设全是兔。

　　多了几只脚，少了几只足？

　　除以脚的差，便是鸡兔数。

　　求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24

　　求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=12

　　路程问题

　　【口诀】

　　相遇那一刻，路程全走过。

　　除以速度和，就把时间得。

　　1相遇问题

　　例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？

　　相遇那一刻，路程全走过，即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

　　除以速度和，就把时间得，即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）

　　2追及问题

　　例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？

　　【口诀】

　　慢鸟要先飞，快的随后追。

　　先走的路程，除以速度差，时间就求对。

　　先走的路程：3X2=6（千米）

　　速度的差：6-3=3（千米/小时）

　　追上的时间：6/3=2（小时）

　　浓度问题

　　1加水稀释

　　例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？

　　【口诀】

　　加水先求糖，糖完求糖水。

　　糖水减糖水，便是加水量。

　　加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）

　　糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）

　　糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）

　　2加糖浓化

　　例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？

　　【口诀】

　　加糖先求水，水完求糖水。

　　糖水减糖水，求出便解题。

　　加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）

　　水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）

　　糖水减糖水，后的糖水量再减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克

　　工程问题

　　例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？

　　【口诀】

　　工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。

　　单独做时工作效率是自己的，一起做时工作效率是众人的效率和。

　　1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。

　　[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）

　　植树问题

　　【口诀】

　　植树多少棵，要问路如何？

　　直的减去1，圆的`是结果。

　　例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少棵？

　　路是直的，则植树为120/4-1=29（棵）。

　　例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少棵？

　　路是圆的，则植树为120/4=30（棵）

　　盈亏问题

　　【口诀】

　　全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，盈亏加在一起。

　　除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。

　　例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？

　　一盈一亏，则公式为：（9+7）/（10-8）=8（人），相应桃子为8X10-9=71（个）

　　例2：士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？

　　全盈问题，则大的减去小的，即公式为：（680-200）/（50-45）=96（人），相应的子弹为96X50+200=5000（发）。

　　例3：学生发书。每人10本则差90本；每人8本则差8本，多少学生多少书？

　　全亏问题，则大的减去小，即公式为：（90-8）/（10-8）=41（人），相应书为41X10-90=320（本）

　　余数问题

　　例：时钟现在表示的时间是18点整，分针旋转1990圈后是几点钟？

　　【口诀】

　　余数有（N-1）个，最小的是1，的是（N-1）。

　　周期性变化时，不要看商，只要看余。

　　分析：分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16（点）

　　牛吃草问题

　　【口诀】

　　每牛每天的吃草量假设是份数1，A头B天的吃草量算出是几？M头N天的吃草量又是几？大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。原有的草量依此反推。

　　公式：A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。

　　例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。

　　每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207；

　　大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3（天），则草的生长速率是45/3=15（牛/天）；

　　原有的草量依此反推——

　　公式：A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

　　原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。

　　将未知吃草量的牛分为两个部分：

　　一小部分先吃新草，个数就是草的比率，这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）