七年级上册数学期中测试卷
一、选择题(8×3分=24)
1.计算：的结果为()
A.B.C.D.
2.的相反数是()
A.B.2C.D.
3.下列式子中，不能成立的是()
A.B.C.D.
4.下列说法中，正确的是()
A.正数和负数统称为有理数B.任何有理数均有倒数
C.绝对值相等的两个数相等D.任何有理数的绝对值一定是非负数
5.小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调低4℃后的温度为()
A.4℃B.-9℃C.-1℃D.9℃
6.下列各组中的两个项不属于同类项的是()
A.和B.和C.和D.和
7.如图，数轴上的点A所表示的数为，化简的结果为()
A.1B.C.D.
8.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、
高分别为、、的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长
(不计接头处的长)至少应为()
A.2a+2b+4cB.2a+4b+6cC.4a+6b+6cD.4a+4b+8c
二、填空题：(10×3=30分)
9.用“<”“>”或“=”号填空：
(1)____(2)-(-0.01)____
10.对有理数a、b，规定运算如下：a※b=+，则※=.
11.单项式的系数是，次数是.
12.你会玩“二十四点”游戏吗?现有“2，-3，-4，5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式(只写一个即可)： =24.
13.据腾讯官网报道，截2011年3月，“QQ空间”活跃帐户数达到428000000，比上一季度增长10.4%，这里的428000000用科学记数法表示为：.
14.下列代数式:-2x2y、、-、a、、、-x2+2x-1中，单项式有个.
15.已知点A在数轴上表示的数是-2，则与点A的距离等于3的点表示的数是________.
16.定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是.已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则.
三、解答题
17.计算：(5分×4=20分)
(1)(-9)-(-7)+(-6)-(+4)-(-5)(2)
18.先化简，再求值，其中.(8分)
19.一个多项式，当减去时，某学生因把“减去”误认为“加上”，得到结果，原来这个多项式应是什么?(8分)
20.根据右边的数值转换器,当输入的满足时，请列式求出输出的.结果。(8分)
21.已知，.当时，求的值.(8分)
22.解下列方程：(5+5=10分)
(1)(2)
23.魔术师为大家表演魔术.他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：(8分)
魔术师立刻说出观众想的那个数.
(1)如果小明想的数是，那么他告诉魔术师的结果应该是;
(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是;
(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.
24.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发,到收工时,行走记录为(单位:千米):
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
回答下列问题:
(1)收工时检修组在A地的哪边?距A地多少千米?(4分)
(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?(4分)
25.某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果.这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同.(12分)
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠;批发数量超过1000千克不超过2000千克，按零售价的90%优惠;超过2000千克的按零售价的88%优惠.
B家的规定如下表：
数量范围(千克)0～500500以上～15001500以上～25002500以上
价格(元)零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%
【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×(2100-1500)】
(1)如果他批发600千克苹果，则他在A家批发需要元，在B家批发需要
元.
(2)如果他批发千克苹果(1500<<2000)，则他在A家批发需要元,在B家批发需要元(用含x的代数式表示).
(3)现在他要批发1800千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.
26.阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=?经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+1)，其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n(n+1)=?(12分)
观察下面三个特殊的等式：
1×2=(1×2×3-0×1×2);2×3=(2×3×4-1×2×3);3×4=(3×4×5-2×3×4);将这三个等式的俩边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
读完这段材料，请你计算：
(1)1×2+2×3+…+100×101;(只需写出结果)
(2)1×2+2×3+…+n(n+1);(写出计算过程)
(3)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2).(只需写出结果)
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