四年级奥数入门的习题及答案:单元数数

　　一、数字

　　用1、2、3、4、5这5个数字组成四位数，至多允许有1个数字重复两次.例如1234、1233和2454是满足条件的，而1212、3335和4444就是不满足条件的.那么，所有这样的四位数共有________个?

　　【答案】1.无重复的：5*4*3*2=120

　　2.有重复的`：C(5,3)*3*3*2=360，共480

　　二、数数

　　从一开始把自然数一一写下去：123456789101112...,从左向右数，数到第几个数字后将第一次出现五个连排的1?

　　【答案】五个连排的1在111，112时出现，

　　一位数：9个

　　两位数：90×2=180

　　三位数：100-110，11×3=33

　　共有9+90×2+11×3=222(个)

　　三、数数

　　两千个数写成一行，它们中任三个相邻数的和都相等，这两千个数的和是53324，如果擦去从左数第1个，第1949个，第1975个以及最后一个数，剩下的数之和是53236，问：剩下的数中从左数第50个数是多少?

　　【答案】从左起三个数一组，且相邻三个数和相等。

　　一组中前两个数和为(53324-53236)/2=44.

　　一组中前三个数和为(53324-44)/666=80.

　　所以一组中第三个数为80-44=36.

　　也就是从左擦去第1个数后的第50个数为36.

　　四、数数

　　2003名学生排成一行，第一次从左至右1-3报数。第二次从右至左1-5报数。第三次从左至右1-5报数。第三次报的数等于前两次报的数的和的学生有多少名?

　　【答案】267

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