最小公倍数问题奥数题及答案

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最小公倍数问题奥数题及答案

　　在日复一日的学习、工作生活中，我们都经常看到练习题的身影，做习题在我们的学习中占有非常重要的位置，对掌握知识、培养能力和检验学习的效果都是非常必要的，相信很多朋友都需要一份能切实有效地帮助到自己的习题吧？下面是小编帮大家整理的最小公倍数问题奥数题及答案，欢迎大家分享。

　　最小公倍数问题奥数题及答案 1

　　插一排红旗共26面，原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米.如果起点一面不移动，还可以有（）不移动。

　　考点：求几个数的最小公倍数的方法。

　　分析：根据“插一排红旗共26面，原来每两面之间的距离是4米”，用(26-1)x4=100米可求出需要插红旗的'总距离是多少米;再根据“原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米”，可知如果起点一面不动，那么4和5米的公倍数也就是公共点的旗就不需要动;4和5的最小公倍数是20，用100÷20即可得出除了起点一面不移动外，还可以有5面不需移动。

　　解答：解：总距离：(26-1)x4=100(米)，4和5的最小公倍数是20，所以除了起点一面不移动外，不需要移动的还有：100÷20=5(面)；

　　答：如果起点一面不移动，还可以有5面不移动。

　　故答案为：5面。

　　最小公倍数问题奥数题及答案 2

　　题目 1：有一包糖果，无论是平均分给 2 个人，还是 5 个人，都正好剩 1 块；如果平均分给 3 个人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？

　　解析：因为平均分给 2 个人和 5 个人都正好剩 1 块，所以糖果数量是 2 和 5 的公倍数多 1，2 和 5 的最小公倍数是2x5=10，所以糖果数可能是10+1=11，20+1=21，30+1=31…… 又因为平均分给 3 个人正好分完，在这些数中，21 能被 3 整除。所以这包糖果至少有 21 块。

　　题目 2：甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次。甲 3 天去一次，乙 4 天去一次，丙 5 天去一次。有一天，他们三人恰好在图书馆相会，问至少再过多少天他们三人又在图书馆相会？

　　解析：要求三人再次相会的时间，就是求 3、4、5 的最小公倍数。3、4、5 这三个数两两互质，所以它们的.最小公倍数就是它们的乘积，即3x4x5=60。所以至少再过 60 天他们三人又在图书馆相会。

　　题目 3：五年级学生参加植树活动，人数在 30 和 50 人之间，如果分成 3 人一组，4 人一组，6 人一组或 8 人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？

　　解析：先求 3、4、6、8 的最小公倍数。4=2x2，6=2x3，8=2x2x2，所以 3、4、6、8 的最小公倍数是2x2x2x3=24。因为人数在 30 和 50 人之间，24x2=48（人），符合条件。所以五年级参加植树活动的学生有 48 人。

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