有关时钟的初中奥数题目

有关时钟的初中奥数题目1

　　星期天，小明在室内阳光下看书，看书之前，小明看了一眼挂钟，发现时针与分针正好处在一条直线上。看完书之后，巧得很，时针与分针又恰好在同一条直线上。看书期间，小明听到挂钟一共敲过三下。(每整点，是几点敲几下;半点敲一下)请你算一算小明从几点开始看书?看到几点结束的?

　　分析：连半点敲声在内，一共敲了三下，说明小明看书的时间是在中午12点以后。12点以后时针与分针：

　　第一次成一条直线时刻是：(0+30)÷(1-)=30÷=32(分)

　　即12点32分。

　　第二次成一条直线时刻是：(5×1+30)÷(1-)=35÷=38(分)

　　即 1点38分。

　　第三次成一条直线的时刻是：(5×2+30)÷(1- )=40÷=43(分)

　　即 2点43分。

　　如果从12点32分开始，到1点38分，只敲2下，到2点43分，就共敲5下(不合题意)

　　如果从1点38分开始到2点43分，共敲3下。因此，小明应从1点38分开始看书，到2点43分时结束的.。

　　时钟问题解法与算法公式

　　解题关键：时钟问题属于行程问题中的追及问题。钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的，两针速度差是分针的速度的，分针每小时可追及。

　　1、二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合?

　　分析：两点钟的时候，分针指向12，时针指向2，分针在时针后5×2=10(小格)。而分针每分钟可追及1-=(小格)，要两针重合，分针必须追上10小格，这样所需要时间应为(10÷)分钟。

　　解： (5×2)÷(1-)=10÷=10(分)

　　答：2点10分时，两针重合。

　　一只挂钟，每小时慢5分钟，标准时间中午12点时，把钟与标准时间对准。现在是标准时间下午5点30分，问，再经过多长时间，该挂钟才能走到5点30分?

　　分析：1、这钟每小时慢5分钟，也就是当标准钟走60分时，这挂钟只能走60-5=55(分)，即速度是标准钟速度的=

　　2、因每小时慢5分，标准钟从中午12点走到下午5点30分时，此挂钟共慢了5×(17-12)=27(分)，也就是此挂钟要差27分才到5点30分。

　　3、此挂钟走到5点30分，按标准时间还要走27分，因它的速度是标准时钟速度的，实际走完这27分所要时间应是27÷。

　　解： 5×(17-12) =27 (分) 27÷=30(分)

　　答：再经过30分钟，该挂钟才能走到5点30分。

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